基于“勾股定理應用復習”的數學復習課程全息模式探究

沈 萍

【摘 要】 一木不成林，復習課讓學生把知識整理成了一個系統，所有的知識點才能形成一片知識之林，學生才能在這片林中暢游. 而如何把復習課上得有聲有色，如何把復習課的自主權還給學生，使學生成為數學課堂的主體，讓復習課煥發生命的活力，提升復習課的效率，應是我們教師一直要思考的問題.

【關鍵詞】 復習課；教學設計；練習引入；例題選擇；課堂小結

如果說平時的教學是栽活一棵棵樹的話，復習課就是為它們灌溉，使它們更茁壯地成長為一片林.

一、一節復習課的設計思路

教學課題：勾股定理的應用復習（蘇科版八年級上冊第二章）

１. 思路：本節課的主要內容是勾股定理及其逆定理，還有勾股定理和勾股定理逆定理的綜合應用. 本復習課程的設計，意圖通過例題的方式，通過“四邊形例題”、“ 旗桿例題”、“ 長方形ＡＢＣＤ折疊例題”由淺入深，提升學生的知識應用水平和靈活處理能力.

２. 目的：是要學生掌握本節課程的基本知識點.① 已知直角三角形的兩邊長，可以根據勾股定理求第三邊；② 已知直角三角形的一邊以及另兩邊的關系，可以根據勾股定理建立方程求另兩邊的長度.

３. 思想方法：數形結合思想、轉化思想、方程思想.

二、反思：初步探究復習課的教學模式

復習課在操作上要先調查學生的學習實際情況，尋找學生知識的缺漏處和能力的薄弱點，有針對性地選擇、確定重點內容，集中時間和精力進行查漏補缺，促進綜合學習能力的提高. 主要的幾個課堂教學環節可以這樣操作：

（一）知識再現

復習課的主體是知識的再現，但是如果僅是教師將概念、知識要點等作簡單重復，肯定是枯燥的、低效的. 在復習時，教師可以將復習的有關概念、知識要點等編成練習題，讓學生見題想概念、想知識要點. 學生通過自己的獨立思考，回顧、整理學過的基礎知識，完成配套練習，實現了基礎知識和熟練基本技能的雙贏效果. 在這節復習課的引入部分的設計中，筆者認為站在了更高的知識系統的位置來編制練習題， 體現了完整知識結構，更能引起學生的興趣，拓寬學生的思維.

（二）例題教學

１. 例題的編擬

復習課中的例題與新授課有明顯不同：新授課中的例題主要是為了鞏固剛學過的新知，側重于知識方面；復習課上的例題應側重于知識結構轉化為認知結構，如果太容易，大家都會，就失去了練習此題的意義，因此應出示綜合性較強的習題讓學生練習.

但是，我們也不能編擬太難的例題. 原本“勾股定理的應用復習”課中例３、例４的問題是這樣的：“求折痕的長度”，由于一上來就讓學生解決這個問題比較困難，所以三個平行班試上下來都覺得班級氛圍太沉悶，只有少數的幾名同學會做，因而只有少數的幾名同學參與課堂. 后來把問題改成“你能求出哪些線段的長度？”這個開放式的問題讓人人都能參與.

２. 教學中例題的處理

① 拋出問題：可以讓學生默看題，也可讓一名學生讀題.

② 給予時間讓學生獨立思考

③ 學生交流： 讓學生自由發表意見，在學生間引起辯論、評價，通過觀察、傾聽、比較、分析等方法，最大限度地發揮學生的主觀能動性，讓學生積極主動地參與到問題討論中來. 在這樣一種氛圍中，學習不再是一種個體行為，不再是被動地接受，不再是痛苦的煎熬，而是他們張揚個性、展示才華的平臺.

④ 學生點評或補充：學生通過不斷地自我思考，同時聽取別人的觀點并進行交流，從而逐漸地歸納出屬于他們自己的解決問題的方法、規律與技巧以及有待進一步解決的問題；通過思考，為下一步應用、創新奠定基礎，從而達到培養學生搜集信息、處理信息和交流合作的能力的目的.

⑤ 在全班同學相互充分討論的基礎上仍不能解決問題的情況下，師生討論，共同解決問題，并對有些問題鼓勵學生一題多解、一題多變，讓學生充分參與到課堂討論交流之中，體驗到成功的喜悅. 當然，解完題之后，教師應站在更高的角度引導學生總結這一類型問題的解題方法，總結解題的經驗教訓，對一些常用的數學思想方法、解題策略要予以歸納概括，提示學生今后注意運用.

以這樣的方式處理例題，變“教師講解”為“學生主講”，充分發揮了學生的主體作用，促進學生在思維方面有所發展、有所提高，特別要注意發展提高學生的發現探索數學規律、解決簡單實際問題和綜合應用知識的能力.

（三）隨堂練習

復習課應充分體現“有講有練，精講多練，邊講邊練，以練為主”的原則. 在課堂上要給學生提供機會，練的習題要“精”，練的方法要“活”，練的時間要“足”，訓練應循序漸進，由淺入深，由簡到繁，抓基礎，抓重點，抓綜合. 多練能訓練學生的心理素質，使學生在考場上熟能生巧，巧能升華，臨陣不亂，沉著應戰，克服非智力因素造成的不應有的失分.

（四）課堂小結

反思提煉是各個環節不可分割的一部分，教師在復習過程中要及時總結，反思存在的問題，解答學生的疑問，可補充綜合性且具有知識生長點的問題讓學生思考，提升學生的思維量. 反思提煉也是整節課系統的概括，是全部教學活動的落足點和歸宿.

三、總結

本節課程的復習安排，可以使學生從知識、解題方法、解題技巧等方面得到收獲，也可以及時解決還存在的困惑. 借用本復習課，教師可再從本課中用到的數學思想方面或學生易錯點等方面作總結.

一木不成林，只有上好了復習課，讓學生把知識整理成了一個系統，所有的知識點才能形成一片知識之林，學生才能在這片林中暢游. 而如何把復習課上得有聲有色，如何把復習課的自主權還給學生，使學生成為數學課堂的主體，讓復習課煥發生命的活力，提升復習課的效率，應是我們一直要思考的問題.