函數(shù)對(duì)稱性

朱遠(yuǎn)軍

在新課標(biāo)中，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在各章節(jié)中的很多問(wèn)題都可用函數(shù)的思想和方法解決問(wèn)題，所以也是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。函數(shù)的對(duì)稱性是很多函數(shù)的一個(gè)基本性質(zhì)，利用對(duì)稱性來(lái)畫出函數(shù)的圖像可以解決函數(shù)的解析式、定義域、值域、最值、單調(diào)性等問(wèn)題，非常方便。其中函數(shù)的奇偶性是函數(shù)對(duì)稱性的特殊情形。對(duì)稱關(guān)系還充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美。本文擬通過(guò)函數(shù)自身的對(duì)稱性和不同函數(shù)之間的對(duì)稱性這兩個(gè)方面來(lái)探討函數(shù)與對(duì)稱有關(guān)的性質(zhì)。