探究復數與二階矩陣的關系

陳子刈

【摘要】本文根據復數與二階矩陣運算的相似幾何背景，給出了二元數矩陣的概念，建立復數與二元數矩陣一一對應關系。并從矩陣的角度出發，研究復數的運算性質，給出復數具有向量與矩陣的二重性態，導出幾個重要定理的矩陣表示，探究二元數矩陣的特征值與二次型，最后簡要說明二元數矩陣的幾種應用，從嶄新的角度認識復數。