因式分解順口溜新編

張利芳 錢如剛

因式分解是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，它與整式的乘法運算的過程是互逆的。因式分解是恒等變形，在因式分解時首先要保證因式分解前后的值不變，無論采用什么方法進行因式分解，結(jié)果均可用整式乘法運算來檢驗。其次要注意因式分解的目的：使多項式最終化為幾個整式的積的形式。

在過去的因式分解的教學實際中，很多參考資料都是在提到因式分解應(yīng)用的時候，歸納成幾句順口溜，不過都比較零碎，不夠全面，我重新把有關(guān)材料改編整合一下，新編成幾句順口溜，基本涵蓋因式分解的主要解題方法。順口溜共有如下十五句：“首先提取公因式，然后考慮用公式，遇到二次三項式，十字相乘試一試，四項以上多項式，分組分解或許是，拆項補項也可試，待定系數(shù)偶爾試，還有一個雙十字，整體換元不妨試，主元轉(zhuǎn)換真本事，分解范圍看細致，各種方法反復試，分解徹底才了事，結(jié)果必是連乘式。”下面結(jié)合具體的例子說明這十五句順口溜的具體應(yīng)用。