讓學(xué)生在“融錯(cuò)”中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“自覺理念”

戴建鋒

“課堂因錯(cuò)誤而精彩。”“融錯(cuò)”既是一種教學(xué)策略，更是一種教學(xué)態(tài)度和教學(xué)境界。“融錯(cuò)”不僅是促進(jìn)課堂教學(xué)改革、提升教師專業(yè)發(fā)展水平的有效途徑，更是促進(jìn)學(xué)生自我反思、合作交流、主動(dòng)糾錯(cuò)、形成感悟、提升認(rèn)識(shí)的有效載體。為此，在實(shí)際教學(xué)中，我通過設(shè)計(jì)相關(guān)的“融錯(cuò)”環(huán)節(jié)，在有效幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度、正確獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，嘗試在“融錯(cuò)”中提升學(xué)生學(xué)習(xí)的“自覺理念”，即能“喚起學(xué)生的主體意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自我感悟與覺醒，引領(lǐng)學(xué)生更自信、更積極、更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想與觀念”。

下面，我以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《方程》第一課時(shí)的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、順其自然，讓學(xué)生在不以為然中悄然出現(xiàn)錯(cuò)誤

課始，教師出示復(fù)習(xí)題：

“今年植樹節(jié)，小紅栽了20棵樹，小紅爸爸栽樹的棵數(shù)比小紅的2倍還多5棵，小紅爸爸栽樹多少棵？”

很快，全班同學(xué)都用“20×2+5=45（棵）”給予了正確解答。

接著，教師出示例1：

“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米，小雁塔高多少米？”并追問：“這道題你們也能解答嗎？”

學(xué)生們都不以為然，一個(gè)個(gè)信誓旦旦地說：“能！”

于是教師便順?biāo)浦郏骸昂茫?qǐng)你們把解答過程寫在自己的本子上。”

由于受前一道題輕易就獲得成功及思維定勢(shì)的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)稍顯浮躁，絕大多數(shù)同學(xué)根本沒有經(jīng)過完整、有序的思考就輕易地進(jìn)行解答。經(jīng)收集，全班一共出現(xiàn)了以下6種解答結(jié)果：

（1）64×2-22=106（米）

（2）64×2+22=150（米）

（3）64÷2-22=10（米）

（4）64÷2+22=54（米）

（5）（64+22）÷2=43（米）

（6）（64-22）÷2=21（米）

面對(duì)上述6種解答，同學(xué)們一下子懵了，猛然間，原先的興奮勁和輕松感一下子消失了，大家都開始自覺地關(guān)注并琢磨起自己的解答究竟是對(duì)是錯(cuò)。

二、追根溯源，讓學(xué)生在回顧盤點(diǎn)中明晰出錯(cuò)原由

在這6種解法中，人數(shù)最多的是第3種（有12人），最少的是第5種（僅3人）。為了幫助學(xué)生搞清楚出錯(cuò)的原因，教師沒有像以往那樣帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)6種解法逐一進(jìn)行分析，辨別真?zhèn)危峭ㄟ^“剛才，你是憑什么列出這樣的算式來解答的”“你這樣解答有依據(jù)嗎？依據(jù)在哪里”等追問，讓學(xué)生自己重新回顧、盤點(diǎn)解答過程。

（1）我認(rèn)真讀題、審題了嗎？

（2）我理清了所求問題與已知條件之間的關(guān)系了嗎？

（3）我將這道題的條件和問題與第一題的條件和問題作比較了嗎？還能照搬第一題的思路來解答這道題嗎？

（4）解答這道題我運(yùn)用了有關(guān)解決問題的策略了嗎？

（5）解答完后，我檢驗(yàn)了嗎？我能理直氣壯地跟大家說，我這樣解答肯定是正確的嗎？

隨著盤點(diǎn)的深入，學(xué)生們已開始意識(shí)到，造成錯(cuò)誤的原因是自己根本就沒有按解題的一般程序和步驟一步一個(gè)腳印地進(jìn)行分析和思考，有的甚至連題目也沒有讀完，就憑“想當(dāng)然”“大概、差不多”草率地、應(yīng)付式地完成了解答。

三、亡羊補(bǔ)牢，讓學(xué)生在有的放矢中學(xué)會(huì)自我糾錯(cuò)

為了讓更多的學(xué)生能正確地進(jìn)行第二次解答，提高學(xué)生自我糾錯(cuò)的成功率。老師再次點(diǎn)醒學(xué)生：“如果現(xiàn)在給你們重新解答的機(jī)會(huì)，你會(huì)怎樣做？”學(xué)生緊繃的臉上馬上流露出躍躍欲試的神情，大家爭先恐后地說道：

（1）我首先要認(rèn)真讀題、審題。

（2）我將采用畫圖的策略來解答這道題。

（3）我會(huì)按解決問題的一般步驟，一步一步地來解答，做到步步有根據(jù)。

（4）計(jì)算時(shí)要特別細(xì)心，不要出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤這樣的低級(jí)失誤。

（5）做完后一定要檢查、驗(yàn)算，確保萬無一失。

看到同學(xué)們已經(jīng)完全醒悟自己該如何去糾錯(cuò)，教師終于下達(dá)了讓學(xué)生自我糾錯(cuò)的指令：“好，現(xiàn)在就請(qǐng)你們按照你們所說的去做吧！”

教室里一下子沉寂下來，每個(gè)學(xué)生的臉上都流露出一絲沉穩(wěn)，都在按照解決問題的一般路徑，一步一步地往前推進(jìn)：讀題、審題、畫圖、分析、列式、計(jì)算、驗(yàn)算、寫答句。

由于解題過程中的每個(gè)環(huán)節(jié)均有了著落與保障，第二次解答時(shí)全班46名學(xué)生中有44人給出了（64+22）÷2=43（米）的正確解答，與第一次僅有3人解答正確，真是天壤之別。

四、趁熱打鐵，讓學(xué)生在比較感悟中提煉“自覺理念”

糾錯(cuò)的成功，不僅增強(qiáng)了學(xué)生的自信，而且也使學(xué)生感悟到解題過程規(guī)范有序的重要性。為此，教師便趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生將前后兩次的解題過程與結(jié)果進(jìn)行比較：“請(qǐng)大家想一想，面對(duì)同樣的一道題，同一個(gè)人解答，為什么有那么多的同學(xué)第一次做錯(cuò)，第二次卻又做對(duì)了呢？請(qǐng)你們將問題的原因在學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相說說看。”集體匯報(bào)時(shí)，學(xué)生們給出了如下答案。

（1）第一次做題的態(tài)度不認(rèn)真，連題目都沒有很好地讀，第二次做題的態(tài)度認(rèn)真了，也細(xì)心了。

（2）第一次沒有用畫圖的策略，第二次用了。

（3）第一次沒有按解題的一般步驟去解答，第二次按解題的一般步驟認(rèn)真地去做了。

（4）第一次沒有檢驗(yàn)，第二次檢驗(yàn)了。

為了幫助學(xué)生更好地將這些解題經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“自覺理念”，使之成為學(xué)生今后的行動(dòng)指南，教師繼續(xù)安排學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論：“從剛才的對(duì)比中你有了哪些新的認(rèn)識(shí)，明白了一些啥道理？”

在學(xué)生們充分討論和集體匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師揭示如下“自覺理念”：

“態(tài)度決定一切，習(xí)慣決定成敗。”

“解題是要善于選用合適的解決問題的策略。”

“學(xué)數(shù)學(xué)（含解題）一定要有有序完備的過程作保障。”

五、另辟蹊徑，讓學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中強(qiáng)化“自覺理念”

怎樣將剛剛總結(jié)出來的“自覺理念”成為學(xué)生的自覺行動(dòng)，為此，教師設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)的教學(xué)。

師：“同學(xué)們，我們剛才做的這道題，就是我們本冊(cè)數(shù)學(xué)書上的第一個(gè)例題，可書上卻不是用（64+22）÷2=43（米）的算術(shù)方法來解答的。你知道書上是用什么方法來解答的嗎？”

生1：方程。

師：對(duì)，你們也想來試一試嗎？

生（齊）：想。

師：如果用列方程的方法來解這道題，你覺得要注意些什么？請(qǐng)你在學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相說一說。

師：誰來匯報(bào)？

生2：要按列方程解決實(shí)際問題的一般步驟來有序規(guī)范地解題。

師：你還記得列方程解決實(shí)際問題的一般步驟嗎？

生2：第一步，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系。

第二步，解設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

第三步，解方程。

第四步，檢查并寫答句。

師：還有其他要注意的問題嗎？

生3：我還準(zhǔn)備用畫圖的策略來參與解題。

師：好，下面就請(qǐng)來嘗試解答吧。

（學(xué)生解答完畢）

師：請(qǐng)你們將自己的解答與書本上的解答比對(duì)一下，看看有沒有什么問題。自己能解決的自己解決，自己不能解決的請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)小組內(nèi)討論解決。

然后，教師通過指名匯報(bào)的方式，完成黑板上的板書，同時(shí)對(duì)如何找等量關(guān)系和如何解方程給予重點(diǎn)指導(dǎo)。

最后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生將算術(shù)解法與方程解法進(jìn)行對(duì)比，將復(fù)習(xí)題與例題進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生在得出“用算術(shù)方法解決較復(fù)雜的求幾倍多（或少）幾的量比較方便，方程的方法解決較復(fù)雜的求一倍量的問題比較方便”的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得出“解決數(shù)學(xué)問題要善于分析，要學(xué)會(huì)選擇最恰當(dāng)?shù)牟呗院头椒▉斫鉀Q”的“自覺理念”。

六、心悅誠服，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小結(jié)中接納“自覺理念”

經(jīng)過以上幾個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，學(xué)生對(duì)上述“自學(xué)理念”已有了較為充分的認(rèn)識(shí)與感悟。“知識(shí)是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識(shí)與方法才能上升為智慧。”為此，本堂課的學(xué)習(xí)小結(jié)，教師不再圍繞知識(shí)和方法展開，而是特意圍繞“自覺理念”的內(nèi)容展開。“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)哪句話特別有印象、特別有感觸？說給大家聽聽”，“在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，你該怎樣去做”，讓學(xué)生放開話匣子，暢所欲言，盡情表達(dá)。這是因?yàn)楸竟?jié)課讓學(xué)生獲得相應(yīng)的“自覺理念”不是最終目的，最終目的是為了學(xué)生能懷揣理念走出教室，讓他們今后能主動(dòng)運(yùn)用這些理念來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生沒有對(duì)理念的真正理解和真切感悟，就談不上對(duì)其的接納，更談不上今后的運(yùn)用。

總之，通過“融錯(cuò)”的路徑，將學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“自覺理念”，這既是“融錯(cuò)”教育的價(jià)值所在，也是學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵所在，更是新課改背景下我們教師的追求與職責(zé)所在。