基于因子分析與聚類分析的湖北省區(qū)域經(jīng)濟綜合評價

彭娟娟 田超

[摘 要]基于《湖北省統(tǒng)計年鑒2011》的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采用因子分析與聚類分析相結(jié)合的方法，對湖北省區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀進行了實證分析，并對分類結(jié)果進行討論。希望研究結(jié)果能為政府相關(guān)決策部門提供參考，進一步提升區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]區(qū)域經(jīng)濟 因子分析 聚類分析

湖北省作為全國的主要汽車基地，近年來的經(jīng)濟建設取得了為顯著的成績，然而由于自然基礎(chǔ)、經(jīng)濟基礎(chǔ)等各方面原因，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展存在著很大的差距。因此，為實現(xiàn)湖北省轉(zhuǎn)型跨越式發(fā)展，達到經(jīng)濟快速發(fā)展的目標，縮小區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟差異、促進各區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展已成為全省開展各項工作的一個核心。而這一目標的實現(xiàn)，須建立在對17個市區(qū)科學的經(jīng)濟分析基礎(chǔ)之上。本文正是利用子分析和聚類分析相結(jié)合的方法，對湖北省各市區(qū)的相關(guān)指標進行綜合分析，通過劃分區(qū)域，找出各市區(qū)的優(yōu)勢和不足，為湖北經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展提供決策參考。

一、基本原理

因子分析屬于多元統(tǒng)計分析中處理降維問題統(tǒng)計方法，它的基本目的是用較少的綜合指標來表達各變量中的各類信息，且綜合指標之間彼此不相關(guān)，這樣就可以對綜合指標根據(jù)專業(yè)知和指標所反映的獨特含義給予命名，這種分析方稱為因子分析，代表各類信息的綜合指標為綜合因子。聚類分析是統(tǒng)計學中研究“物以類聚”的多元統(tǒng)計方法，在統(tǒng)計分析的應用領(lǐng)域已得到廣泛應用。系統(tǒng)聚類法是聚類分析諸方法中用的最多的一種， 其基本思想是：首先將一定數(shù)量的樣品或指標分成一類，然后根據(jù)樣品（或指標）的親疏密度，將親疏程度最高的兩類進行合并。然后再考慮合并后的類與其他類之間的親疏程度，再進行合并。重復這一過程，直至將所有的樣品（或指標）合并成一類。

二、實證分析

1.指標與數(shù)據(jù)的選取。要對一個地區(qū)的發(fā)展水平做出全面、客觀的評價，必須建立合適的指標體系。根據(jù)湖北省2011年統(tǒng)計年鑒中選取的17個城市，本文選取以下 9 項指標：X1：總?cè)丝冢ㄈf）；X2：農(nóng)民人均純收入 （元）；X3：旅游收入（億元）；X4：生產(chǎn)總值（億元）；X5：第一業(yè)生產(chǎn)總值（億元）；X6：第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（億元）；X7：第三產(chǎn)生產(chǎn)總值（億元）；X8：財政收入（億元）；X9：財政支出（億元）；X10：全社會固定資產(chǎn)投資（億元）；X11：資本形成總額（億元）；X12：社會消費支出總額（億元）。由于原始數(shù)據(jù)指標單位不同，由于各指標數(shù)據(jù)存在不同量綱、不同數(shù)量級的情況，所以需要對所選指標數(shù)據(jù)進行標準化處理以消除由觀測量綱的差異所造成的影響。本文中所有數(shù)據(jù)都來源于《2011湖北省統(tǒng)計年鑒》。

2.因子分析。(1) 相關(guān)性檢驗。首先運用SPSS 統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進行標準化處理，再進行相關(guān)性檢驗。通過KMO 檢驗和Bartlett''''s 的球形度檢驗來看數(shù)據(jù)是否適合做因子分析。結(jié)果顯示：KMO 的檢驗結(jié)果為3.751>0.5，Bartlett''''s 球形檢驗結(jié)果為0.000<0.05，表明數(shù)據(jù)適合做因子分析。(2)初始因子的求解。運用SPSS16.0軟件對12項指標作因子分析，選用主成分法得到初始解。根據(jù)特征值大于0.6的原則，提取了三個公共因子，其結(jié)果見表1，其累計方差貢獻率已達到98.457%，即三個公共因子幾乎包括了原來12個指標的大部分信息，損失的信息量非常少，具有很高的代表性。因此，上述 12項指標可以綜合成三個主因子 F1、F2和F3。另外，從表2旋轉(zhuǎn)后的因子載荷與表3中的因子得分可以看出，第一因子與各指標都聯(lián)系比較緊密，為綜合因子，第二個因子則與農(nóng)民人均純收入關(guān)系密切，第三個因子則與第一生產(chǎn)總值關(guān)系最密切。

3.聚類分析。將因子分析中得出的三個綜合因子看成是反映各城市經(jīng)濟實力的三個指標，通過系統(tǒng)聚類法中的離差平方和法，對湖北省17個城市進行合理的區(qū)域劃分，并類的過程可通過冰柱圖形象地表述出來，見圖。從圖中可以看出，冰柱圖中對應于16步，鄂州與天門首先歸為一類，接著與錢江、仙桃歸合并成新的類，以此類推，直至最后與武漢市合并為一個類。

通過聚類分析, 從垂直冰狀圖以及表4中的歸類表可以明確的看出，目前湖北各市的經(jīng)濟發(fā)展水平可劃分為4個經(jīng)濟區(qū)域:第一類: 武漢市。武漢是中國中部一座具有悠久歷史的城市，素有“九省通衢”之稱。雄厚的經(jīng)濟基礎(chǔ)、豐富的人文底蘊，武漢在華中乃至全國具有龍頭作用。年產(chǎn)總值占湖北省62%的武漢城市圈，是整個湖北省政治、經(jīng)濟、科學文化的交流中心。近年隨著開放的不斷深入, 以及成功的招商引資、產(chǎn)業(yè)升級，著力構(gòu)建要素富集、產(chǎn)業(yè)聚集、資源節(jié)約的活力圈，通達、暢通、智能的快捷城市圈，綠色、宜居、和諧的生態(tài)城市圈。第二類: 襄陽市、宜昌市、荊州、荊門、孝感、黃岡。其中襄陽、宜昌是湖北的兩個副中心城市，綜合實力水平較高，特別是近年來襄陽汽車產(chǎn)業(yè)，宜昌的工業(yè)發(fā)展質(zhì)量有顯著提高，發(fā)展速度明顯。而荊州、荊門、孝感、黃岡由于分布在省會城市周邊，也是將來發(fā)展的重點城市。第三類:十堰、神農(nóng)架、恩施州。這三個城市所處的地理位置很相似，因此成為湖北旅游的重要城市。湖北省政府也提出十二五末要將鄂西生態(tài)文化旅游圈建設成為生態(tài)觀光、休閑度假、民俗體驗、科考探險等綜合性旅游圈。第四類:黃石、鄂州、咸寧、天門、仙桃、錢江。這些城市大部分是縣級市，發(fā)展水平仍處于湖北省比較落后的水平，在以后的發(fā)展中需要利用有利政策，結(jié)合自身優(yōu)勢和特點，提高綜合實力發(fā)展。這八市歸為一類，正好與湖北省公布的“8+1”城市圈政策吻合。在以后的發(fā)展中，要想提升這些城市的發(fā)展，要增強耦合度，發(fā)揮集成效應，提高核心競爭力，實現(xiàn)武漢城市圈率先崛起，努力在“兩型”社會建設方面走在全國前列。

三、結(jié)束語

通過上面的因子分析和聚類分析，根據(jù)各市綜合實力發(fā)展的主要指標，結(jié)合 SPSS軟件，我們按照2011年湖北省各市的綜合實力發(fā)展水平將18個城市劃分為 4類，通過分析比較各類城市的綜合實力發(fā)展狀況，可以為湖北省的社會協(xié)調(diào)發(fā)展提供一定的依據(jù)。希望湖北省政府在正視地區(qū)差異，加快發(fā)展省會市，培育發(fā)展副中心大城市。特殊發(fā)展旅游城市，重點發(fā)展中小城市，拉動經(jīng)濟增長, 讓各城市在以后發(fā)揮各自優(yōu)勢，抓住機遇，經(jīng)濟發(fā)展能再上新臺階，城鄉(xiāng)居民收入會不斷增長，生活質(zhì)量也將明顯改善，實現(xiàn)全民經(jīng)濟的良性循環(huán)。

參考文獻：

[1]于秀林,任雪松.多元統(tǒng)計分析[M].中國統(tǒng)計出版社,2006

[2]湖北省統(tǒng)計局.湖北省統(tǒng)計年鑒2011[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2011

[3]劉大海,李寧,晁陽.SPSS16.0統(tǒng)計分析從入門到精通[M].清華大學出版社,2008

[4]張杰,龔新蜀.新疆城市集聚能力評價研究—基于因子分析與聚類分析方法[J].改革與戰(zhàn)略,2010(2)

[5]Research on Competitiveness of County Economy Based on Factor Analysis and Cluster Analysis——Taking 88 Counties in Guizhou as Samples[J]. Asian

Agricultural Research, 2011.(02)