數形結合思想在解一元二次不等式教學中的應用數形結合思想在解一元二次不等式教學中的應用

張智

【摘要】根據數形結合思想，簡化求解一元二次不等式的推理過程，讓整個過程變得直觀、形象、簡潔，培養學生的綜合能力、形象思維能力以及解題能力，從而達到提高教學效果的目的。

【關鍵詞】數形結合；一元二次不等式；求解；應用

數形結合思想既是數學學科的重要思想，又是數學研究的常用方法。我國著名數學家華羅庚曾說過，“數缺形時少直觀”“數形結合百般好”。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系有機地結合起來，創設情境，通過“以形助數”“以數輔形”，可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

教師在講授求解一元二次不等式的內容時，可應用數形結合思想來進行講授。具體的做法是，根據一元二次不等式、一元二次方程、二次函數三者之間的關系，綜合應用它們的相關知識，來完成求解一元二次不等式的問題。在整個教學過程中，直觀、形象、簡潔是給學生最直接的感受，學生樂學，參與度高，教學效果好。

下面分別舉例予以說明：

１苯餳為空集或全體實數的情況