采用等距抽樣法實現樣本的均勻分布

摘要：抽樣調查的方法很多，但是如果要想使從調查總體中抽取的樣本不會集中于某些層面，均勻地分散在調查總體中，提高樣本的代表性，通常應該采用等距抽樣法抽取樣本。如何采用等距抽樣法抽取樣本，文章結合一個案例對其操作步驟、使用前提條件等作了詳細闡述。

關鍵詞：等距抽樣法；抽取樣本；隨機原則；系統抽樣法；機械隨機抽樣法

中圖分類號：F239文獻標識碼：A文章編號：1009-2374（2012）24-0075-02

市場調查經常采用抽樣調查方式，所謂抽樣調查是指依據隨機原則，從全部調查研究對象（總體）中，任意抽取一部分單位組成樣本進行調查，并據以對全部調查研究對象作出估計和推斷的一種調查方式。由于采用抽樣調查，是用樣本指標推斷總體指標，必然產生抽樣誤差，雖然影響抽樣誤差的因素很多，但其中一個重要影響因素就是不能集中抽取某一個地方的樣本，樣本分布要均勻。要實現抽取樣本的均勻分布，其樣本必須采用等距抽樣方法獲得。

1等距抽樣法簡介

等距抽樣法又稱系統抽樣法、機械隨機抽樣法，是先將總體中各單位按一定的順序排列，并根據總體單位數和樣本單體數計算出抽樣間隔，然后隨機確定抽樣起點（起抽號數），再按抽樣間隔每隔相同的距離抽取一個單位作為樣本的抽樣方法。由于等距抽樣是每隔相同的距離抽取一個單位作為樣本，其最大的特點就是抽出的樣本在總體中是均勻分布的，避免了集中在某一個層面抽取樣本的缺陷。加之等距抽樣法的操作簡單容易，因此在抽樣調查中抽取樣本時被普遍采用。

2采用等距抽樣法的操作步驟

益水市有鄉鎮企業2000個，市政府要求鄉鎮企業局從中均勻抽取20個鄉鎮企業進行詳細調查，并根據其調查情況來推斷全市鄉鎮企業的情況，從而為市政府進行相關決策提供依據，問益水市鄉鎮企業局應抽取哪20個鄉鎮企業？

益水市政府要求均勻抽取20個鄉鎮企業進行調查，就是要求鄉鎮企業局在抽取樣本時要采用等距抽樣的方法抽取。其具體操作步驟如下所示：

（1）將總體調查對象（2000個鄉鎮企業）進行編號，即從1號編到2000號，其編號的依據可以為企業注冊的時間、企業的規模、企業的產值等指標。特別注意的是這里給定的編號沒有任何實際意義，僅只是抽取樣本暫時使用的一種符號。

（2）確定抽樣間隔。用總體單位數除以樣本單體數就可以計算出抽樣間隔（抽樣間隔=2000/20=100個）。另外，有時計算出來的抽樣間隔可能不是整數，這時以小于計算的抽樣間隔最接近的整數來代替實際抽樣間隔。

（3）確定起抽號數。起抽號數的確定可以采用抽簽法，即根據抽樣間隔將1到100的100個數字寫在相同的紙片上裹成模樣相同的紙團放進抽取箱并攪拌均勻，隨機抽取1個紙團，假若抽出的紙團是60號，60號則為起抽號數。

（4）確定被抽取單位。從起抽號數開始，按照抽樣間隔選擇樣本。案例就是從60號起每隔100號抽取一個樣本，直至抽足20個為止。其計算方法是：

60，60+100=160，60+100×2=260，……，60+100×19=1960

即益水市需要進行詳細調查的鄉鎮企業編號分別是60、160、260、360、460、560、660、760、860、960、1060、1160、1260、1360、1460、1560、1660、1760、1860、1960。

3采用等距抽樣的前提條件

（1）由于采用等距抽樣必須對總體的每一個單位編號，因此采用的第一個前提條件就是必須要有總體每個單位的有關資料，按有關標志排隊時，往往還要有較為詳細具體的資料。

（2）要想使樣本的代表性大，抽樣調查的抽樣誤差小，用以推斷總體的精確度高，在對總體中各單位排列順序時必須是隨機的，沒有任何人為因素，不存在任何與研究變量相關的規則分布，否則，等距抽樣結果就會產生很大的偏差。

從等距抽樣的操作步驟可以明顯看出，等距抽樣方法簡單可行，省去了一個一個抽樣的麻煩，能使樣本均勻地分散在調查總體中，不會集中于某些層面，提高了樣本的代表性。但同時也要看到等距抽樣也有一定的局限性，主要表現在當抽樣間隔和被調查對象本身的節奏性相重合時，就會影響調查的精度。如某商場對每天進入商場的人流量進行抽樣調查，若抽取的第一個樣本是周末，抽樣間隔為7天，那么抽取的樣本都是周末。而周末往往人流量最大，這樣就會發生系統性誤差，從而影響等距抽樣的代表性。

參考文獻

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作者簡介：胡成江（1962-），男，云南鹽津人，云南能源職業技術學院副教授，研究方向：企業管理、管理會計、市場調查與預測、統計學基礎等。

（責任編輯：秦遜玉）