數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生成為研究者

王信

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，尊重每名學(xué)生的獨(dú)特個(gè)性，為每名學(xué)生的個(gè)性發(fā)展提供充分的空間.作為一名數(shù)學(xué)教師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)生活和實(shí)踐活動(dòng)中的問(wèn)題、開(kāi)展研究活動(dòng)，讓學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，認(rèn)識(shí)知識(shí)研究與問(wèn)題探索的基本方法和途徑，提高參與社會(huì)生活的研究、發(fā)現(xiàn)和改造等一切活動(dòng)中進(jìn)行決策的基本能力.

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何具體落實(shí)研究性學(xué)習(xí)的基本思想，值得我們?nèi)ニ伎肌L試和探索.那么，如何開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，體現(xiàn)現(xiàn)代教育中以人為本的理念呢？我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些看法.

一、激發(fā)學(xué)生研究的學(xué)習(xí)欲望

在新課程下，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要途徑，它突出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的組織者和引導(dǎo)者.新課程要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、選擇課程資源、組織教學(xué)活動(dòng)、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)以及參與研制開(kāi)發(fā)學(xué)校課程等方面，必須圍繞實(shí)施素質(zhì)教育這個(gè)中心，同時(shí)面向全體學(xué)生，因材施教，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué).由于過(guò)去已經(jīng)形成的被動(dòng)接受習(xí)慣，往往導(dǎo)致學(xué)生主動(dòng)參與的積極性不高，因此課堂上教師要拋棄“我在給學(xué)生上課”的觀念，形成我與學(xué)生一起上課的氛圍.通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性、趣味性的學(xué)習(xí)情景，促使學(xué)生提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)與真理的強(qiáng)烈欲望.

如講橢圓的定義前，我先讓學(xué)生用圖釘、細(xì)線、鉛筆等用具，按照教師的要求畫(huà)圖，并思考、回答如下問(wèn)題：

(1)所畫(huà)圖形是什么樣的點(diǎn)的集合?能給橢圓下定義嗎?

(2)圖釘距離的遠(yuǎn)近變化時(shí)，對(duì)橢圓的形狀帶來(lái)什么影響?

(3)在什么情況下畫(huà)不出橢圓?

然后讓學(xué)生作進(jìn)一步思考：到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和大于這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離時(shí)，點(diǎn)的軌跡是什么?到兩個(gè)定點(diǎn)距離之和等于這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離時(shí)，點(diǎn)的軌跡又是什么?通過(guò)邊實(shí)踐邊思考，學(xué)生就能較完整地理解和掌握雙曲線的定義以及兩個(gè)結(jié)論：到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于(或小于)這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離的點(diǎn)的軌跡，是連接這兩個(gè)定點(diǎn)的直線上兩點(diǎn)之間的線段(或不存在).這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型問(wèn)題情境，直接刺激大腦進(jìn)行積極思維，激發(fā)自主研究興趣，學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，眼、手、腦并用的方式，清楚地掌握了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，也學(xué)會(huì)了探究性思維的方法.

二、實(shí)施課堂研究的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)的發(fā)展總是伴隨著問(wèn)題的產(chǎn)生和問(wèn)題的解決，層出不窮的問(wèn)題為師生的探索、創(chuàng)造提供了豐富的資源.課堂研究性學(xué)習(xí)模式，是以問(wèn)題為中心，隨著問(wèn)題的提出、問(wèn)題的探索，營(yíng)造一種師生之間互動(dòng)，學(xué)生主動(dòng)參與討論的民主的研究氛圍，這種對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的主動(dòng)研究最有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

在課堂教學(xué)中，要形成“問(wèn)題中心”，把生活中的問(wèn)題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行研究，使課堂成為問(wèn)題展示的平臺(tái)、討論與辨析的場(chǎng)所.培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的能力，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.所以在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生如果帶著探索問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望來(lái)接受教師所傳授的知識(shí)，那么，他們的大腦就會(huì)處于積極活動(dòng)之中，他們所得到的知識(shí)就比較深刻、扎實(shí).要讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問(wèn)題，親身體驗(yàn)問(wèn)題.數(shù)學(xué)中的各種各樣的問(wèn)題為我們研究性學(xué)習(xí)提供了許多研究的方向，數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問(wèn)題都是滲透研究性學(xué)習(xí)的重要載體.

1.在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透研究性學(xué)習(xí)

新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況.使學(xué)生能將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，這也是我們研究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面.如利用數(shù)列知識(shí)解決購(gòu)房、購(gòu)車分期付款問(wèn)題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問(wèn)題，等等.帶動(dòng)學(xué)生去研究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無(wú)窮的樂(lè)趣，真正做到使學(xué)生學(xué)以致用.

2.在數(shù)學(xué)開(kāi)放題中滲透研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的思想方法.解答過(guò)程是探究的過(guò)程，數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成過(guò)程，體現(xiàn)解答對(duì)象的實(shí)際狀態(tài).數(shù)學(xué)開(kāi)放題有利于為學(xué)生個(gè)別探索和準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)自己提供時(shí)空，便于因材施教，可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感.因此數(shù)學(xué)開(kāi)放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的.

三、培養(yǎng)學(xué)生研究的實(shí)踐能力

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系.教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng).

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過(guò)對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決.對(duì)于高中學(xué)生而言，要開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力.具體說(shuō)來(lái)，主要包括以下幾個(gè)方面的能力：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，動(dòng)手操作的能力，參加社會(huì)活動(dòng)的能力.

總之，研究性學(xué)習(xí)旨在將學(xué)習(xí)更多地看作一個(gè)解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法.采取研究性學(xué)習(xí)方式實(shí)施的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)，而且可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為方式的改變，學(xué)會(huì)指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教師綜合素質(zhì)的提升，教學(xué)能力、研究能力的提高.所以，數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生成為研究者.