試論高中數學教學中人文素質的培養

曹蓮花

【摘要】 數學教育是培養人的教育，數學教育的價值應當從人的發展方面去衡量，中學數學教育教學應當重視學生人文素質的培養，充分挖掘教材中的人文知識. 加強對學生的人文素質教育是我們數學教師的重任.

【關鍵詞】 高中數學；人文素質

數學作為學校最重要的學習科目之一，其教育的意義不僅見之于物，還應當見之于人. 數學教育是培養人的教育，數學教育的價值首先應當從人的發展方面去衡量，中學數學教學應當重視學生人文素質的培養. 但是現行的數學教材所羅列和陳述的只是作為結論的知識，并沒有展現數學知識的發生和發現過程，更沒有展示數學家艱苦卓絕的探索和奮斗歷程，從而大大限制了數學教材的育人功能. 數學教材的處理應當深刻挖掘數學知識的思想內涵，將教育的內容滲透到知識的學習過程之中，從某種意義上說這也是深層理解和消化數學知識的需要. 那么作為教學的首要環節——教材處理，應當從哪些方面入手去挖掘人文知識以更好地培養學生的人文素質呢？

一、介紹與數學知識相關的豐富的歷史文化

《高中數學課程標準》已經把“數學文化”增加為新的學習內容，這將大大改變目前數學課程枯燥乏味的現狀，同時也要求教師在數學課堂中加強歷史文化知識的傳播與滲透.

首先是數學史. 數學史是數學產生、發展的歷史. 作為一名數學教師，應當了解自己這門學科的歷史淵源、因果關系、發展規律、理論體系、思想方法和名人傳略. 蘇聯數學教育家斯托利亞爾說過：“數學發展史給我們提供了關于數學概念、方法、語言發展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們在學校教學中形成和發展這些概念、方法、語言的途徑. ”同樣，英國數學家格雷舍也說：“任何企圖將一種科目和它的歷史割裂開來，我確信，沒有哪一種科目比數學的損失更大. ”由此可見，數學教學應當充分利用數學史知識. 在高中數學教學中，結合課本我們可以補充介紹許多數學史知識. 如集合理論的產生與集合理論對近代數學發展的影響，復數的起源與背景，自然數冪和公式的歷史發展，帕斯卡對數學歸納法的貢獻，尤其是我國悠久的數學歷史和輝煌成就，如在學習祖暅原理時補充介紹祖氏父子的生平事跡與數學成就以及圓周率在西方的歷史境遇，在學習二項式定理時補充介紹我國南宋數學家楊輝和《詳解九章算法》，糾正歷史錯誤（據考證楊輝三角最先的研究者是賈憲，故應更名為賈憲—楊輝三角，還歷史以本來面目），在學習解三角形時可以介紹劉徽的《海島算經》，學習數列時可以介紹《張邱建算經》等.

其次是一些其他文化知識. 比如在學習遞推數列和數學歸納法時可形象地引入中國古代用以傳遞信息的烽火臺來闡述遞推過程，在學習排列組合內容時引入田忌賽馬的故事來說明排列與組合的不同，在學習數列內容時引入被稱為中國古代百科全書的沈括與《夢溪筆談》中有關數列求和“隙積術”知識的敘述（高中語文書本中收錄了沈括《夢溪筆談》中的文章《雁蕩山》），同時在數學教學過程中還應當向學生介紹“李約瑟難題”，即英國李約瑟博士在《中國科學技術史》第三卷數學的最后一節中提出的三個問題：中國傳統數學為什么在宋元以后沒有得到進一步的發展？中國傳統數學為什么沒有發展成為近代數學？為什么近代自然科學不是發生在中國古代和外國古代，而是發生在伽利略時代的歐洲？

另外可以在教學中運用一些“古文”，以豐富數學課堂語言，增強數學課堂“文學味”. 如描述祖暅學習的專注程度“…當其詣徽之日，雷霆不能入”，描述祖暅原理的“冪勢既同，則積不容異”，描述極限的“一日之棰，日去其半，萬世不竭”（《莊子·天下篇》），描述圓周分割的“…割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，描述錐體體積原理與公式的劉徽理論“邪解立方得兩塹堵…”、“邪解塹堵，其一為陽馬，一為鱉”等.

二、重視數學美獨特的育人功能

在素質教育呼聲日益高漲的今天，重視開發數學美獨特的育人功能應當成為全體數學教師的共識，數學美所包含的數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題和數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有奇異性、序列性、節律性等，無不在教材中得到了充分的體現，但是揭示教材中的數學美并不是一件容易的事. 教材處理可以從以下幾方面入手：

1. 數學形式的簡單性

數學的特點決定了數學形式的簡單性和應用的廣泛性. 簡單是美的特征，也是數學所要求的. 數學中一些概念、定理比較復雜難懂，我們應當從中歸納出最根本的特點，用最簡潔的語言進行教學. 比如“兩個平面垂直的判定和性質”一節，無論是判定的依據還是性質的結論都與交線有關，因此我們在教學中要重點突出“垂直交線”.

2. 數學應用的廣泛性

數學建模教學已被新的《高中數學課程標準》列入教學內容，數學知識應用的重要性也已越來越被人們所認識，教材處理應當加強數學知識與社會生產生活實際的聯系，比如利用對數計算預測2012年人口，利用三角函數知識進行建筑物高度的測量等，這樣的教學能使學生體驗到數學就在身邊，從而強化學習興趣.

3. 數學結構的對稱性和和諧性

對稱就是整體與各部分之間的相稱和相適應，和諧就是協調. 對稱和和諧都是形式美的要求，它給人以一種圓滿的勻稱的美感，數學中的對稱性和和諧性處處可見，教材處理時要加以充分利用. 比如三種圓錐曲線概念與性質的教學，要充分利用三者的第一定義的對稱比較和第二定義的和諧統一.

4. 數學內在的嚴謹性

數學邏輯的嚴謹性既是數學的特點，又是數學所追求的目的. 數學完全是一個形式化的系統，在這個系統中，數學概念、定理等對象都要符合邏輯結構關系. 但是現行教材中還存在許多“非嚴謹”處，這給學生的學習帶來了較大困難，教材處理就應當彌補這些缺陷. 比如函數奇偶性的教學應當補充定義域關于原點對稱的判定，拋物線定義“平面內與一個定點F和一條定直線l……”教學中應當補充說明點F不在l上的條件限制等.