談新課標下數學課堂教學中的“過程”教學的落實

徐其成

新課程標準十分強調“過程”一詞，既要重視學生的參與過程，又要重視知識的形成和重現過程，教學中不能脫離學生的內心感受，必須讓學生追求過程的體驗. 基于以上認識，設計教學時，教師所考慮的不僅是簡單告訴學生本節課要學習的定義和定理，還要努力體現數學思維規律，引導學生積極探索，使他們經歷觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思等理性思維活動的基本過程，優化思維品質，提高數學思維能力，培養創新精神和實踐能力.

一、在備課中準備“過程”

一個優秀的教學過程是學生數學思維的助推器，學習興趣的誘發器，問題探索的模擬器. 教師要重視在課堂上設計出一個又一個優秀的“過程”，再現知識的形成過程. 這就要求教師在備課過程中一要備出知識產生的過程，從哪里來，要去何方，要了解知識的前后聯系及其作用. 如八年級代數中的因式分解，它是整式乘法過程的逆運算，因式分解為分式運算、一元二次方程求根等做好準備. 二要備教材中習題的變化及其延伸過程，將教材中一些可開發的“營養食品”開發出來，備出讓學生實驗的機會，備出讓學生自主探究的機會. 數學教學要重視知識的形成過程，學生的參與過程就必須要從重視教師備課的過程開始，這一過程的成與敗直接影響課堂的效率，從而關系著新課程標準的推進.

例1 如圖1，在正方形網格上有△A1B1C1和△A2B2C2. 求證：△A1B1C1∽△A2B2C2.

我們可以引申發展成背景新、結論開放的一個實踐操作題.

例2 在方格紙中，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點的連線為邊的三角形叫做格點三角形. 請你在10 × 10的方格紙中畫出兩個相似但不全等的格點三角形，并加以說明. 要求：所畫三角形是鈍角三角形，并標明相應的字母.

以上引申出的題目只有明確的方向，沒有具體的解決手段. 這樣一道題對學生的閱讀能力、探究能力都是一次考驗. 如果教師在備課過程中專研教材，挖掘習題的引申變式部分，帶來的直接效果是課本習題變活了，教學功能擴大了，學生的思維變活了，“營養”豐富了，能夠實現讓學生真正參與課堂教學過程.

二、在情境中探索“過程”

布魯納曾說過“探索是教學的生命線”，這條生命線就是一個個大大小小的過程的集合，可以說沒有過程就談不上探索，沒有探索就沒有了創造. 學生的探索是在教師的指導下進行的，這樣的課堂教學可以讓我們的學生初步品嘗“發現”的滋味，這樣的過程可以看作是以后進行創造活動的一次預演.

我們應使學生的探索自覺地在所學的數學概念、方法下進行. 教師通過提出問題來幫助學生完成對學習的數學知識的靈活運用，根據不同的情景選擇不同的解決方案，從而完成對數學知識的構建并強化問題意識，提供給學生廣闊的思維空間，使學生主動參與問題的發現和解決過程，增強學生的創新意識和實踐能力. 通過創設問題情景和將問題“數學化”，讓學生形成多層次、多元化的知識結構.

例3 怎樣給圓定圓心？

情景1 教師出示圓形紙片. 如何確定出圓形紙片的圓心？（用折疊法）

情景2 撕碎圓形紙片給碎片定圓心. 教師將圓形紙片當著學生的面撕碎（可多撕幾下），學生面對突然出現的舉動有點驚訝，這時教師又為同學們設置了一個新的教學情景. 如何確定碎片所在圓的圓心呢？（如圖2）

情景3 教師出示圓形木板（木板不可以折疊），如何確定出圓形木板的圓心？（用曲尺或三角板）

有了以上的知識準備，我們可以進一步引申為下一個問題：

例4 如圖3，有一個破殘的輪片，要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件. 請根據你所學的知識，設計兩種方案，確定這個圓形零件的半徑.

三、在活動中體驗“過程”

新課程標準強調數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程. 在教學活動中，教師應發揚教學民主，成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者；教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略.

四、在反思中優化“過程”

數學知識的掌握和學生能力的培養在很多情況下是通過解題訓練來實現的，解題效率直接反映出學生知識掌握的程度，思維能力的高低，現實教學中，學生解題，只求數量，不重效益，未能“做一題、知一類、會一片”，往往事倍功半. 解題后反思是醫治上述通病的一劑良方，實踐證明：解題后反思是解題活動中不可缺少的一環，是“畫龍點睛”的一筆，是提升思維能力的“催化劑”，也是提高解題效益的有效途徑. 因此，解完題目并非大功告成，還應進行必要的反思，從中理解知識點的內涵、外延以及解題策略. 反思是一種積極的思維活動，在教學過程中，要引導學生從不同的角度全面地觀察問題，應擺脫固定的思維模式，注意發現思維過程中的不足之處，完善思維過程，應注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發思維的創造性和靈活性.

總之，“過程”能實現學生的參與，知識的再現，也是學生情感體驗的保證. 學生參與和知識再現過程的多少，是衡量一節課成功的標準. 我們在強調學生的參與過程、知識再現過程的同時，都離不開教師在備課、情景、問題、現代化教學手段等方面的準備過程. 所以在新課程標準下要特別注重學生與“過程”、教師與“過程”、知識與“過程”的關系.