20以內加減法運算能力訓練策略的理論與實踐

鄧麗

【摘要】 20以內加減法是學生未來進一步學習多位數計算的基礎，要求學生在理解算理及算法的基礎上熟練地進行口算，并以口算為知識載體，培養學生的思維能力. 本文針對以上目標，探討了提高教學效率、突破教學難點、引導學生進行自主探究、掌握數學思維方法及學習技能等方面的訓練策略.

【關鍵詞】 數學；加減法；口算；練習

《課程標準》中對整數運算的基本要求是能“熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法”. 這里的熟練，是指能保證運算結果正確并能流暢地進行計算，乃至能脫口而出. 其中20以內的加減法學習的好壞，將對今后計算的正確和迅速程度產生直接影響. 筆者以“20以內的加減法”為研究對象，就如何通過有效訓練讓學生熟練掌握口算， 并在此基礎上培養學生的數學思維能力，在實踐中探索和總結，談談自己的幾點做法和思考.

一、以“湊10法”訓練透徹理解算理，是提高口算能力的基礎

算理是指計算過程中每一個步驟在教學上的理由和操作過程的合理性，理解算理是掌握算法的邏輯起點. 從20以內加減法開始，教學轉向形式化的計算并側重于算理理解和算法掌握. 以20以內進位加法為例，教學以“湊10法”為基礎，從問題情境出發，通過動手操作，幫助學生建立清晰合理的表象，降低數學的抽象程度，提高學生對算理的理解能力. 請看以下教學片段：（先出示如圖1所示的教學情景圖）

師：觀察圖，你知道了什么？

生：左邊有9盒牛奶，右邊有3盒牛奶.

師：求一共有多少個，怎么算？

生：9 + 3 = 12.

師：說說是怎么算出來的.

生：從右邊拿1盒放入左邊就是10了，還多2盒就是12.

師：你的意見是只要把左邊擺成10盒，右邊剩下2盒，一看就知道是12，是嗎？

（請同學們用小棒擺一擺，要求邊擺邊說思考方法）

學生邊擺邊說：把3分成1和2，1和9湊10，10加2是12.

老師完成如圖2所示的板書.

在這個教學片段中，“放牛奶”的活動情境隱含了“湊10”的思考過程，情境支持了算理的理解. 學生通過知識的圖式表征（動手操作）——認知表征（語言表示）——抽象概括（數學符號）的過程來理解算理，掌握算法. 在后面的“8加幾、7加幾……”的教學中，都是以“湊10”為基礎，讓學生在相似的情境中遷移計算方法，為熟練口算20以內加減法打下基礎.

二、“認算式”思維方式的有效練習，是提高口算能力的重要手段

有研究認為，小學生形成口算加減法技能的過程，要經歷一個從“構造事實”（如計算9+3，用湊10的方法）到“提取事實”（根據記憶直接給出答案）的轉化過程. 我把“構造事實”形象地比喻成“算算式”，把“提取事實”比喻成“認算式”. “認算式”是指看到算式9 + 3就想到12. 讓學生從“算算式”到“認算式”的訓練，具體策略如下.

1. 和家長一起做讀卡片游戲訓練口算能力

按規律有順序地做口算卡片，在“讀卡片—說算理—報得數”中熟練口算.

以“8加幾”為例，在理解“8加幾”的算理、算法后，布置學生回家和家長共同制作8 + 3，8 + 4，…，8 + 9的口算卡片，分以下兩個階段進行訓練.

① 讀算式，說算理

在明算理階段，學生是借助小棒說算理，讀算式說算理思維又進一步抽象. 如讀卡片8 + 9，看到9想到1，把8分成1和7，9 + 1 = 10，10 + 7 = 17；或8 + 9，看到8想到2，把9分成2 + 7，8 + 2 = 10，10 + 7 = 17.

② 讀算式，報得數

和家長做讀算式報得數的游戲，并請家長按表1所示給予評價.

此練習是在學生理解了算理和算法的基礎上通過練習達到“認算式”的水平，切忌機械記憶.

2. 堅持課堂上兩分鐘“視算”練習

人教版教材對20以內加減法的口算要求是平均錯誤率在5%以內，速度為10題/分. 對于口算過分追求速度是沒有必要的，但恰當的口算速度是必須要講究的，速度反映了口算的熟練程度，也是學習數學的基本素養，這相當于運動員的體能，一個運動技術良好的運動員，如果沒有好的體能，必然要影響到運動技術的發揮. 口算速度的提高，使學習有了效率. “認算式”是提高口算速度的一個策略，我還在課堂上以口算比賽的形式，雙管齊下來提高口算速度. 我的做法是：2分鐘口算20道題，把口算卡片放在黑板上，每排5道，共4排. 學生視算，直接寫出得數，也是每排5個得數，共4排，方便教師批改，及時反饋學生成績. 控制時間的目的是：利于學生高度集中注意力，加快口算速度. 口算時間安排在下課前2分鐘，這2分鐘是學生最懈怠的時候，但安排了口算比賽，學生的注意力變得高度集中，大大提高了課堂效率，使這2分鐘“時”半功倍.

3. 除了練習視算，還可以練習聽算

視覺是人體最重要的感覺，個體覺察到的信息有80%來自視覺. 大部分人視算能力較好，而聽算能力相對較弱，原因是空間想象和對問題的表象能力發展較少，聽算恰好能夠訓練這兩個方面，并且也是筆算的基礎. 聽算的難度比視算要大些，需要學生認真聽，積極地思考，迅速地計算，耳、腦、手并用，瞬時記憶力和注意力得以培養，開發了學生的心智. 聽算的要求也是2分鐘20道口算題.

“讀算式——說算理——報得數”，并配以視算、聽算練習，遵循了“循序漸進”的教學原則，是口算訓練的有效策略，它們層層遞進，幫助學生達到熟練口算的水平.

三、以口算練習為載體，培養學生的數學思維能力

鄭毓信多次指出：數學教學中，基礎知識不應求全，而應求聯；基本技能不應求全，而應求變. 20以內的加減法是進一步學習數運算的基礎，在學生具備了一定的口算技能時，還應當通過豐富多樣的形式，讓學生把20 以內的加減法的知識“聯”起來，“變”起來.

1. 找出加減法表中的規律，培養學生的觀察能力，滲透函數思想

引導學生觀察加減法表如圖3所示，多角度觀察找出表中隱藏的規律如表2所示.

將整套卡片有規律的排一排，體驗規范整理的過程. 整理卡片可以在綜合復習階段，采用小組合作的形式完成. 有的小組整理的和書上加、減法表相同，有的是把橫排、豎排交換了位置. 即使是這樣一個模仿的過程，學生也要對排列的規律進行思考，同時也得到一種體驗，能夠感覺到什么是有規律的排列，如何進行規范的整理.

2. 數學思考方法的訓練

教學20以內加減法不能止步于形成熟練的計算技能，還應加強計算活動中的思考性訓練.訓練數學思考方法，具體做法如下.

① 等式練習.在圖4的小方格中填寫數字完成相等的算式.

② 變式練習.把3，4，5，6，7，8這幾個數分別填在圖5的方格里.

③ 雙等式練習.把3，4，5，6，7這5個數填在圖6的小方格里，使橫、豎排三個數的和相等.

四、結論

由于低段的教材所提供的練習少和學生學前教育差異大，因此適度進行一些有針對性的口算訓練非常必要. 上述教學策略是從新課一直貫穿到綜合復習階段，引導學生達到預期的學習目的. 學生對20以內加減法的口算掌握得非常扎實，不僅有利于今后的學習，而且給更高級的數學思維提供了更大的空間.

【參考文獻】

[1]張奠宙. 小學生數學基本計算技能的測試及計算教學研究[M]. 南寧：廣西教育出版社，2008.