引導學生有效投入數學活動

鐘克林

【摘要】 數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程. 應引領學生有效投入數學活動，為學生建構生動活潑、主動探究和有個性學習的學習平臺，讓學生用自己的活動建立對已有數學知識的理解，進而完成對數學知識的建構.

【關鍵詞】 數學活動；操作；參與

《數學課程標準》指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上. 學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者. 教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分學習活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗.

在數學課堂教學中，教師的教學方式要發生相應的變化，要努力改變學生原有單一、被動的學習方法，建立和形成發揮學生主體性、多樣化的學習方式，在如何引導學生有效投入數學活動上多下工夫.

一、在操作活動中參與

教師根據教學內容設計操作活動，調動學生的視覺、觸覺、聽覺等器官共同參與學習活動，讓學生在感知的過程中接受新的知識. 如教學“有余數的除法”，在導入新課時，先讓學生從學具盒中拿出8根小棒擺一擺正方形，學生擺出了兩個小正方形或一個大正方形，結合小組討論引導學生列出算式：8 ÷ 4 = 2（個），8 ÷ 8 = 1（個）. 接著要求學生用8根小棒擺一個三角形，學生匯報擺成的結果，教師用投影擺出兩個三角形，還剩下2根，討論得出余數的概念，板書課題.

學生通過動手操作，初步建立了余數的概念，認識到有余數的除法來源于生活實際. 學習這些知識，可以解決身邊的數學問題，這樣導入新課吸引了學生的注意力，在感知過程中，很快進入新知識的學習狀態.

二、在糾正錯誤中參與

新知識教學時，學生限于自己的認知水平，在思考過程中往往出現一些錯誤，這是很正常的. 教師要鉆研教材，超前估計，善于從學生學習過程中出現的各種錯誤出發，進行引導點撥，讓學生自己糾正學習錯誤，變害為利. 如在教學“平行四邊形的面積計算”時，教師首先出示一張長方形的圖片，要求學生說出面積的計算方法（長 × 寬：a × b），并進行計算，接著出示一個平行四邊形，讓學生在小組中討論怎樣計算這個平行四邊形的面積，學生通過思考，討論出現了兩種結果，一是用數小方格的方法來算面積，二是把兩邊相乘（a × b），顯然第二種想法是錯誤的，我肯定了這名同學運用了類推的數學思考方法，但不評價是否正確，而是引導學生將平行四邊形平移到長方形圖上，通過師生分析比較，共同探討，得出了正確的結論. 這種巧妙的糾正，從錯誤的觀點入手，啟發誘導，積極思維，開啟心智，得出的結論印象深刻，效果也佳.

三、在學習過程中參與

教師應從教學內容的特點出發，運用合理的教學方法，向學生展示學習的過程，在教學“工程問題”時，我這樣引導學生掌握學習過程：

出示兩道準備題，（1）一項工程，5天內完成，平均每天完成幾分之幾？3天完成幾分之幾？（2）一項工程，每天完成六分之一，幾天可以完成？通過思考，讓學生得出工作效率、工作總量、工作時間之間的關系.

出示準備題：運來一批貨物共45噸，甲汽車用10小時運完，乙汽車用15小時運完，兩輛汽車合運多少小時可以運完？解答后讓學生說說你是怎樣想的，是根據什么數量關系來列算式的，接著，把準備題中“共有45噸”這個條件去掉，啟發學生思考：沒有這個條件，你還能解答嗎？在復習題的啟發下，學生認為把這批貨物看做單位“1”的量，通過思考、討論，學生正確地列出了算式.

在學生初步掌握工程應用題的解題思路后，教師引導學生回顧學習過程，比較兩個算式，討論得出兩道題的解題過程在思路上是一致的，數量關系基本相同，從而溝通了新舊知識之間的聯系.

這時我又提出新的問題：如果把問題改成“兩輛汽車合運多少小時完成這批貨物的六分之五”，又該怎么計算？學生通過思考、交流，找出了不同的解題方法，在整個教學過程中，由于教師精心設計導學步驟，學生逐步掌握了解決問題的方法.

四、在學法指導中參與

通過學生積極思考才能解答的問題都有一定的思考價值，在教學過程中，教師應重視學生思維過程的表述，如計算7 + 9 = ？我讓學生先計算出得數，再引導學生回顧是怎樣想的，學生通過小組討論后回答：一是拆數湊十：① 1 + 9 = 10，10 + 6 = 16；② 7 + 3 = 10，10 + 6 = 16等；二是用推理的方法計算：① 因為8 + 9 = 17，7比8少1，所以7 + 9 = 16；② 7 + 10 = 17，9比10少1，7 + 9 = 16；③ 7 + 7 = 14，9比7多2，7 + 9 = 16；④ 9 + 9 = 18，7比9少2，7 + 9 = 16……還有的學生用圈十法，擺小棒數一數，學生的學習方式可謂多種多樣，通過學生思維方式的表達，討論出自己認為最好的計算方法.

五、在游戲活動中參與

教師運用愉快的數學游戲、生動的數學故事、快樂的數學比賽等形式，提出數學問題，并在游戲活動中自主掌握知識，培養解決數學問題的能力，樹立敢于探索的勇氣和信心，喚起創造的欲望.

如在教學約數和倍數一課快結束時，我沒有按部就班地布置作業，而是開展了“動腦筋離課堂”的游戲. 我首先出示一張卡片2，如果學生能把自己的學號與卡片上的數字進行比較，說出幾是幾的倍數，幾是幾的約數，幾能被幾整除等內容，就可以離開教室，結果有一半學生愉快地走出教室，我又拿出一張寫有5的卡片，有的學生結合整除應具備的條件說出了理由而離開了教室，接著出示卡片3，學號數是3的倍數的學生走出了教室. 剩下的學生的學號是1，7，11，13，17，…我問你們為什么不走，學生回答他們學號不是剛才卡片上的數的約數或倍數，“那么要出示哪個數字，大家就可以走了？”學生異口同聲地說“1”，我出示一個大大的卡片“1”，剩下的同學歡天喜地離開了教室.

新穎有趣的“動腦筋離課堂”游戲，既鞏固了所學知識，檢查了學習效果，還對個別學生進行了糾正和指導，激活了學生的思維，一舉多得.