淺談初中生數學直覺思維能力的培養

李全

一、培養數學直覺思維的意義

所謂數學直覺思維，顧名思義，就是對數學的一種直覺，一種靈感，是人特有的一種感覺，是抽象的，卻又是迅速的，擁有強大的想象力和洞察力，思維迅捷，對數學信息變得敏感、銳利. 學生可通過直覺思維，頭腦在短時間內迅速整理所學知識和經驗，對數學題作出直覺判斷. 數學直覺思維，相當于在很多藝術科目中（比如美術）的悟性，就是一種靈感、感覺，瞬間發生的、抽象的思維.

初中數學主要是為高中數學打下基礎，但是很多題目對一部分學生來說還是無法解答. 作為教師，我們一直糾結于傳統的教學思路，強調按部就班. 解題時，反復強調“論證嚴謹”，進行反復的推敲、講解. 然而，一部分學生還是沒辦法理解，找不到解題思路和突破口，對題目沒有感覺，從而失去信心和興趣. 我們往往會忽視“猜想”的重要，通過猜想的結果進行驗證，很多時候反而會得到正解. 由此可見，進行數學直覺思維的培養至關重要. 同時，直覺思維不僅僅針對數學的學習，對人的創造力也有著潛移默化的作用. 越小的孩子越容易想象力豐富，擁有很多創意，往往是由于他們的思維沒有定性，總是靠直覺來看待事物. 現如今，創造性人才是社會渴求的，培養直覺思維更是明智之舉，不僅有利于學生的學習和就業，而且更利于社會發展.

二、培養數學直覺思維的方法

1. 夯實知識基礎，形成知識板塊

雖然直覺思維是一種抽象的“悟性”，但是只有打下良好的知識基礎，才能提高“悟性”的準確度、靈敏度. 直覺思維不被邏輯束縛，但是卻被知識影響. 這也就是為什么不同的人在不同方面的直覺不同. 知識的存儲量影響著直覺. 作為初中數學老師，我們應該竭盡全力為學生打下良好的數學基礎，培養學生對數學的直覺感，營造一種直覺思維的氛圍，使學生進行發展思維，從而培養學生的數學直覺思維. 直覺思維不是碰運氣，更不是概率，直覺雖然存在著偶然性，但其必然性不可忽視. 人跟人的直覺有不同，學習的基礎知識掌握程度不同. 為什么大多時候，上課認真聽講的學生比開小差的學生學習成績好呢？這就是因為，知識量的獲得和掌握程度有明顯差別. 認真聽講的學生獲得的信息量更多一些，老師的某些反復操作使他們對知識的掌握更加牢固，遇到問題馬上可以預感到解決問題的思路種類；開小差的學生知識本身有缺失，沒有經過老師給予的鞏固過程，不易掌握，遇到問題無法聯想到一種或者多種解決思路. 學習好的學生往往掌握大量知識基礎，積累了多重思路，在大腦中不由自主地形成知識組塊，直覺感很強烈.

2. 跳躍式思維，建立自信心

在教學過程中，我們總會遇到這樣的問題：學習不好的同學明明得出了結果，卻往往不敢說出自己的答案；在說出答案后，老師詢問是否確定時，出現猶豫、推翻或者說不知道的現象；當其他同學說出答案時總認為是對的. 很明顯，這樣的學生對自己不夠自信. 我們應該鍛煉學生們的跳躍式思維，不要一味地讓學生認為數學只能一步一步邏輯思維，讓他們找到學習數學的樂趣，在跳躍式思維中尋找問題，帶動自身的好奇心，不斷體驗成功的喜悅，讓他們找到自信.

告別枯燥乏味的數學題，置身于高傲的探究學習. 當學生用邏輯按部就班地解決問題，他們一定會認為是一個必然；當學生通過第一感覺的猜測，而問題迎刃而解，不僅僅是自己，連其他學生和老師都會覺得這是多么聰明的頭腦啊，勢必信心高漲. 在這樣一種狀態下，學生更加信任自己以及自己的設想，有助于數學直覺思維的開發.

3. 累積豐富的經驗，尋找直覺

頭腦里僅有知識是不夠的，還要儲存豐富的經驗，人們對事物的聯想和下意識判斷都是建立在經驗上的，就像閱歷豐富的成年人比不問世事的兒童更會看人. 數學直覺思維就是對數學對象、結構和關系的判斷、想象. 如果一定要說出數學直覺思維的缺點，那就是缺乏一個完整、明確、清晰的驗證過程. 運用直覺思維的學生可能會出現跳步驟的現象，我們可以通過大體經驗，在答題時將其“隱藏步驟”寫出來，完善答題. 數學直覺并不完全是與生俱來的，可以通過后天培養，累積經驗的多少豐富了聯想，豐富的聯想產生了直覺.

4. 更新教學觀念，引入新理念

告別“以老師傳授技巧為中心”的傳統教學，加強“學生為主體，教師為主導，訓練為主線”的新型教學理念，將學習、探索的權力交給同學們. 不要取笑、抨擊學生的大膽設想，無論正確與否都幫助驗證，對其可取之處進行鼓勵，在課堂中和同學們商討直覺思維的培養，增強學生的數學直覺思維，讓學生們享受到用直覺解題的愉快和成功.

三、數學直覺思維對培養創新型人才的影響

許多創意都是靈光一閃的杰作，由此，每一個創造性行為都離不開直覺. 學校應該著手培養學生的數學直覺思維，從低年級抓起，因為低年級的學生更容易接受數學直覺思維的培養；教師應該在教學過程中多展示相關數學模型、數學實驗、數學圖案，形成直覺思維的習慣，培養操作、推測的能力，發現空間幾何和推算的樂趣，讓同學們親身體驗切割幾何體、拼接集合體、制作幾何體，激發學生直覺，增強學生的空間幾何概念、聯想，用直覺提出猜測和設想. 這樣，數學會使學生產生好奇并滿足他們的創意直覺. 豐富多彩、有創意的教學，有利于學生們去偽存真，作出正確的直覺判斷，更好地進行創新，為成為創新型人才鋪平道路.

總之，培養初中學生的數學直覺思維是提高學習成績的關鍵，是一個成熟的、具有可行性的計劃. 想要增強學生對數學的創新能力，提高學生對數學的技能，培養強大的數學直覺思維能力是重要環節.