高中函數探究式教學策略的研究

喻崢惠

【摘要】探究式教學是一種創新的教學模式，可以將教師知識傳授、學生的能力培養和綜合素質的提高有機結合起來共同發展，其目的在于提高學生自主探究解決問題的能力和思維途徑.“函數”是高中數學難點之一，該文通過對函數進行探究式教學探討，培養學生自主構建數學模型的意識和學生主動提出問題、自主探究、解決問題的能力，有效提高教師的教學質量和學生的學習效率，打破了多年傳統、刻板的教學模式，使教學質量達到理想的目標.

【關鍵詞】高中函數；探究式教學；提高學習效率

函數在高中數學系統中占有舉足輕重的地位，很多學生剛開始接觸函數時，覺得難、抽象、不易懂，為了改變傳統的教學模式，提出一種為探究式教學的新型教學模式，不但對于學生在學習函數知識中有一定啟發作用，而且通過對函數探究式教學，可以培養學生構建思想、自主探究和解決問題的能力，激發學生學習數學的動力和欲望，所以研究函數探究式教學是非常有必要的.

一、探究式教學與傳統教學的模式比較

傳統的教學模式一般可以分為講授新課、復習鞏固、課后訓練、檢測效果等幾個環節，這也是目前大多數教師所運用的一種方式，從教學方式來說，教師主動傳授知識給學生，學生占被動地位，久而久之，學生對學習漸漸失去激情，很難培養出一個創造型的人才；而探究式教學與傳統教學模式有很大的不同，教師在教學過程中主要是培養學生獨立自主創新的思想，不斷提高學生在學習中的興趣.俗話說：興趣是最好的老師，興趣會讓學生更主動、自覺地去學習.經過筆者多年的教學經驗總結，總結出一套以學生自主學習為核心的高中函數探究式教學模式，該模式主要分為：（1）創建問題情景：通過教師對問題精心設計模擬情景，讓學生對其產生去探索的欲望，積極主動地投入進去.（2）提出猜想假設：通過教師合理的指導，讓學生對問題大膽地猜想得出結論，往往比證明更有效果、更為重要.（3）探索交流：通過教師對問題的引導，猜想得出某些結論后，要啟發學生獨立自主地探索，并提升其能力.（4）數學建模：在現實中遇到的問題，通過數學的方式建立數學模型，運用數學的思想和方式加以解決實際問題，是培養學生發散思維的關鍵所在.（5）推廣延伸和應用拓展：通過教師對某一問題的解決之后，可以對該問題深化變形，舉一反三，讓學生掌握這一類問題或新問題的解決技能.

二、高中函數探究式教學策略

教學策略一直是教師研究的對象，如何改變多年以來沉淀下來的傳統教學模式，如何提高教學質量，如何提高學生的學習效率，筆者通過深思熟慮，深刻研究論證后提出探究式教學方法，通過教師的不斷引導，讓學生獨立自主地、主動性地探究問題，提高學生學習興趣，讓研究問題變得有趣、生動，不再像以往那樣枯燥無味.結合探究式教學的模式，下面針對高中難點“函數”知識，提出幾點探究式教學策略：

1.分析教學目標，創建問題情境，提高學生學習興趣

通過對函數內容的分析，弄清知識點先后關系，同時，對學生的心理特點、興趣愛好要有所了解，有效成功的問題情境創建是以教學目標作為向導，以學生的興趣愛好作為突破點，喚起學生的求知欲和激發學生的學習興趣.教師可以從問題情境創建的五個特征：可行性→直觀性→層次┬浴探究性→挑戰性，逐步遞進方式加以分析.比如教師在傳授函數單調性的知識時，可以創建情景：同學們，現在是秋高氣爽的季節，這幾天白天天氣變化無常，大家能感受到氣溫在不斷變化嗎？大家可以試畫一下溫度與時間的曲線圖形，直觀地反應氣溫上升的圖像.此問題按時間因素可以分成兩個過程來分析，從數的角度來分析，前一個時間段t在6點到12點之間，隨著時間t的增長氣溫p升高，后一個時間段t在12點到18點之間，隨著時間t的增長氣溫p逐漸降低；從形的角度來看，可以看出氣溫隨時間的變化而變化.根據“數”“形”結合的特點，很容易把學生的數學思維開發出來.

2.緊扣問題關鍵，提出有效猜想假設

數學問題的猜想不是盲目的，是依附于數學原理和已知條件的一種擬真判定，是一種大膽的探索性表現，通過這種有根據的猜想，往往會給問題帶來偉大的發現，也有助于培養學生的數學領悟能力，當學生的猜想還不夠大膽時，教師可以引導學生通過發散性的思維進行猜想.就上面討論的函數單調性問題，教師可以引導學生提出問題：如果用數學的公式來描述函數p=f（t），t∈[6，12]，隨著t的增大p增大嗎？學生1回答：在時間t上取三個值，分別為t1，t2，t3，當t1

3.圍繞重點，探索交流，深入研究

探索交流不但使學生和老師之間產生互動性，加強問題的研究性，加深師生之間的感情，而且在研究過程中提高學生的主觀能動性，讓學生形成自己的見解.在探索交流過程中，教師要放下“尊師重教”的傳統思想，鼓勵更多學生發表自己的觀點和方法，教師在一定的時候起到引導作用.比如繼續上面的問題，教師說：我們在[6，12]區間上是無法取到所有值的，這時學生肯定反應到，那我們只有在這區間上任意取兩個值了，當t1

4.突破問題難點，有效建立數學模型，發展探究

如同數學定理或公理一樣，建立數學模型就是把實際問題通過解決、反復驗證并修正，最終求出數學模型的解，然后利用所求出的數學模型來解釋類似相同的問題.只有通過自主構建得出的理論才能更長久、更深刻.言歸正傳，上面的過程，我們揭示了函數在區間上的單調性的本質，如果教師讓學生說出函數的單調性的概念，我想這時學生就應該用自己的語言和數學思想構建函數單調性的模型了，無形中，使學生正真體會到“數學思想”的重要性，也大大增加了學生學習的興趣.

5.依據本身問題，舉一反三，推廣延伸，應用拓展

高中數學知識有一定的局限性，有待進一步的深化和拓展，這也是響應高考試題“源于課本，高于課本”的思想.一位優秀的教師在傳授知識時不會局限于怎樣解決問題的本身，會延伸多種方法舉一反三的教學方式，設計研究性的課題，讓學生自己挖掘、探索.當然，一位愛學習、會學習的學生在解決一道題目時，也會思考怎樣用最快捷的方法盡快解決問題.如在上述問題解決后，教師可以在該問題的基礎上進行深化變形，在學生自主構建函數單調性的概念后，可以讓學生探求概念的等價形式，達到透徹理解、靈活運用的目的.可能的等價形式有：

在區間t上任意取兩個值，且t1

（1）（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]<0時，則f（t）在區間t上是減函數；

（t1-t2）[f（t1）-f（t2）]>0時，則f（t）在區間t上是增函數.

（2）f（t1）-f（t2）/（t1-t2）<0時，則f（t）在區間t上是減函數；

f（t1）-f（t2）/（t1-t2）>0時，則f（t）在區間t上是增函數.

形成函數單調性的概念之后，教師可以通過等價的方式，讓學生加深對函數單調性的理解，讓學生知其然并知其所以然.此外，教師可以在原有的知識上進行推廣延伸，增大學生研究的范圍.比如，在了解、掌握了整式、分式的單調性之后，那么課后可以研究如根式的函數單調性.例：（1）證明：函數y=x，在區間[0，+∞）是單調增函數.（2）研究函數y=x+1x（x>0）的單調性，并結合描點法畫出函數草圖等等.這些函數知識拓展的想法不僅讓學生可以見多識廣，最重要的是啟發了學生不斷探究、舉一反三的數學思想，在今后自學過程中起到一定的積極作用.

三、結束語

探究式教學是建立在教師起引導、學生自主探究的基礎上，提高能力和素質的一種創新的教學模式，本文將高中函數單調性知識為研究對象，總結了幾點探究式教學的策略，實例舉例證明了“函數”探究式教學的正確性，對提高學生的學習能力和培養學生數學思想有非常重要的意義.

【參考文獻】

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