教學設計如何促進學生學會學習

孫麗娜

教師“教”的目的就是引起“學”的行為，教師有效的數學教學能促進學生有意義的數學學習.教師的教學應使學生通過自己的思考、探索和歸納去發現知識，從而應用知識.而不是告訴學生一個定理或規則，然后用一套套的練習使學生熟練這些規則，這樣只會讓學生疏遠數學.因此，教得好應該促進學生學會學習，促進學生學得好.本文結合教學實踐，就對數函數及其性質這堂課，談談課堂教學設計如何促進學生學會學習.

1.情境簡約，引發學生認知需求

很多課堂的導入都是從情境開始的，根據教學內容創設簡約的情境可以讓學生把更多的時間精力花在學習探究上，而不是在情境里“流連忘返”，白白浪費寶貴的課堂時間.因此鑒于前面指數函數的學習是由細胞分裂問題引入的，本節課我還是從學生熟悉的細胞分裂問題出發，設置了第一個情境：

情境一 某細胞分裂過程中，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……細胞個數y是分裂次數x的函數y=2x，知道分裂次數x，就能求出細胞的個數y.那么如果知道了細胞個數y，如何求分裂的次數x呢？

首先通過問題知道了細胞個數y，如何求分裂的次數x呢？

為了讓學生感知的表象更加豐富，我設計了放射性物質剩留量問題作為第二個情境：

情境二 某種放射性物質不斷變為其他物質，每經過一年，這種物質的質量是原來的84%，經過的時間x年與物質剩余量y的關系式為y=0.84x，如果把x年也可以看作物質剩余量y的函數是什么呢？

這樣，我從生物學中的細胞分裂問題到放射性物質剩留量問題設置了兩個問題情境，來引發學生對新知識的認知需求，由指數式得到對數式，讓學生感受到指數函數與對數函數有聯系.這兩個問題情境不是很復雜的，符合學生智力發展的情境，因此這兩個問題的提出，學生容易上手，能使學生集中精力，引發對新知識的認知需求，從而對問題作深入有效的探索研究.

2.問題驅動，促進學生學會思考

“在數學學習中，數學問題是引發學生思維與探索活動的向導.有了問題，學生的好奇心才能激發；有了問題，學生的思維才開始啟動.”設計適當的問題，尤其是圍繞一個主線的問題串，使學生處于一種一波未平一波又起的問題情境之中，為學生營造一個又一個跌宕而自由的適合學生發展的學習空間.通過問題開始啟動思維，開始思考，從而形成學生解決問題的方法.

因此，為了幫助學生完成對對數函數定義的研究，我設計了如下的問題串：

問題一：上面的對數式中，如果用x表示自變量，y表示它的函數，能得到怎樣的式子？

問題二：類比指數函數，你能得到此類函數的一般式嗎？

問題三：在y=logax中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋.

問題四：對數函數y=logax（a>0，a≠1）的自變量x和因變量y與指數函數y=ax（a>0，a≠1）的自變量x和因變量y之間有什么關系？對數函數y=logax（a>0，a≠1）的定義域和值域與指數函數y=ax（a>0，a≠1）的定義域和值域之間又有什么關系呢？

由教師層層設問，引導學生類比指數函數遷移得到對數函數的定義，并以此為載體，滲透“由特殊到一般”的數學思想.特別第四個問題使學生能更好地理解對數函數的定義域、值域.在解決問題的過程中，學生既復習了舊知，又學習了新知，既掌握了知識，更學會了探求知識的方法，同時也促進了學生參與學習的主動性.

3.活動引導，促進學生學會探索

僅有問題是不夠的，教師還要倡導積極主動、勇于探索的學習方式，力求通過各種不同形式的自主學習和探究活動，使學生在老師的引領下學會探索，學會學習，從而更好地培養學生探索知識的能力，有效地提高學生的數學素養.

本節課我設計了如下幾個畫圖活動，引導學生得到通過圖像來研究函數的性質.

（1）在同一坐標系內畫出函數y=log2x和y=log1[]2x的圖像.

（2）作出函數y=log3x的圖像（進一步作出y=log1[]3x的圖像）.

（3）作出函數y=lgx的圖像（進一步作出y=log1[]10x的圖像）.

（4）讓學生任意說一個數為對數的底，作出對數函數圖像.

通過這四個活動，學生對對數函數的圖像的感性認識步步加深、豐富，感受到對數函數的圖像也可分a>1和0

4.例題精簡，促進學生學會應用

學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，必須學會整合知識，學會對知識的應用.只有具備對知識應用的自覺性和主動性，知識才可能真正轉成學習者自身的素質和實踐能力.因此教師在設計例題時要做到精簡，例題有層次，要讓學生循序漸進，學會對所學知識的應用.本節課我設計了如下兩個例題：

例1 求下列函數的定義域：

（1）y=log0.2（4-x）；（2）y=log3（-x2+4x+5）；（3）y=logx（x+2）.

例2 利用對數函數的性質，比較下列各組數中兩個數的大小：

（1）log23，log21.7；（2）log23，log1[]23；

（3）log23，log56；（4）log23，log50.8.

例1求定義域主要考查學生對對數函數定義中底數a和定義域（0，+∞）的理解.例2是比較兩個對數值的大小，采用變式，既有連貫性，又分層突破，雖只有四組數比較大小，但是知識點一個不少.通過這兩個例題，讓學生立足于所學知識，給學生思考的時間與空間，主動參與問題解決，學會學習.

課堂是學生學習的關鍵場所，如何進行有效的教學設計，促進學生學會學習是一個重要的問題.如果教師的“教”不能引起學生有效的“學”，那么這個“教”自然是無效的.教師的教學設計應該促進學生學會學習.在教學活動中，始終是學生在學習，在思考，只有充分發揮學生的主動性，才能促進學生想學、會學，才能使學生學會數學.