試論如何提高高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的效率

陸英英

函數(shù)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的核心，更是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于學(xué)生來說的重難點(diǎn).函數(shù)概念，將它理解為兩個(gè)變量之間相互依賴的模型或者作為兩個(gè)對(duì)象連接的橋梁，這樣更能讓學(xué)生們理解.讓學(xué)生們自身理解、吸收，主動(dòng)去探究，而不是被動(dòng)地接受，才是函數(shù)學(xué)習(xí)的最佳方式，那么便需要教師在函數(shù)學(xué)習(xí)的課堂上做好鋪墊，循序漸進(jìn)，結(jié)合生活，注重本質(zhì)的方式來教學(xué).

一、做好鋪墊，循序漸進(jìn)

在結(jié)束初中學(xué)習(xí)進(jìn)入高中課程時(shí)，有些學(xué)生在心理上會(huì)倍感壓力，覺得高中的學(xué)習(xí)課程驟然繁復(fù)起來，而在知識(shí)的學(xué)習(xí)理解中也覺得吃力.教師應(yīng)該充分了解到學(xué)生的心理和各方面學(xué)習(xí)狀態(tài)，然后采取最佳的措施.先讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下逐漸淡忘的初中課程，在教授函數(shù)的課程時(shí)讓學(xué)生將初中部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，讓他們建立起初中知識(shí)與高中知識(shí)的聯(lián)系，做好迎接新課程的心理準(zhǔn)備，同時(shí)有效的復(fù)習(xí)也會(huì)為學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，在遇到難點(diǎn)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)的理解.

例如：在進(jìn)行函數(shù)值域與最值部分的教學(xué)時(shí)，教師可以先舉出一些相對(duì)簡(jiǎn)單的例子，比如像一、二次函數(shù)值域和最值問題，讓學(xué)生更好地理解其概念，同時(shí)在做小節(jié)的時(shí)候教授學(xué)生一些常用的求值域與最值的方法，像配方法、還原法等.同時(shí)注意在課程學(xué)習(xí)中，老師不能太過要求學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)密，而破壞了學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的樂趣而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生害怕和抵觸心理.

二、增進(jìn)熱情，結(jié)合實(shí)際

除了在一些教學(xué)細(xì)節(jié)的優(yōu)化上，要使學(xué)生自主的探究和學(xué)習(xí)，還需要掌握學(xué)生的心理，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生樂趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情.教師可以從結(jié)合實(shí)際生活的方式入手，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中感受到函數(shù)是廣泛運(yùn)用到生活中的，也可以運(yùn)用它去解決生活中所遇到的問題，因此增進(jìn)他們對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣.

例如：假設(shè)一個(gè)電熱水器的容量是180升，在溫度達(dá)到一定程度時(shí)就可以使用熱水，在使用過程中冷水也注入到水箱，假設(shè)T分鐘內(nèi)注入水箱22T升，同時(shí)放出熱水34T升，等水箱水量達(dá)到最小值時(shí)，水箱自動(dòng)停止放出熱水，只有等到冷水裝滿水箱，加熱到一定溫度之后才能繼續(xù)放出熱水，假設(shè)一個(gè)人洗浴需要50升的水，那么這個(gè)水箱一次能夠幾個(gè)人洗??？這是一道結(jié)合生活的題目，學(xué)生需要梳理和分析已知條件然后去解決問題.

三、元認(rèn)知與自覺學(xué)習(xí)

要提高學(xué)習(xí)效率，必須是由學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生意識(shí)、評(píng)價(jià)、調(diào)節(jié)、充分地利用元認(rèn)知的提問方法使學(xué)生在學(xué)習(xí)中占主體地位，這種暗示引導(dǎo)的提問，也能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，這種啟發(fā)式的教學(xué)模式在整個(gè)數(shù)學(xué)的課堂中經(jīng)常運(yùn)用，它不僅能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，還能在潛移默化中教會(huì)他們?nèi)绾稳ヌ釂柡蛯ふ乙蓡?

例如：在課堂開始時(shí)，教師可以向?qū)W生提問通過前面的課程我們學(xué)習(xí)到了什么，這節(jié)課又主要學(xué)習(xí)什么，有時(shí)候?qū)W生的問題正好能讓老師引出下文，有時(shí)不能，那么老師繼續(xù)引導(dǎo)，我們還需要解決哪些問題，解決這些問題還需要了解哪些知識(shí)，盡量將他們的疑問描述得清楚一些.這些就是元認(rèn)知提問.在進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算的教授時(shí)，待學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)運(yùn)算有了一些了解之后，然后老師可以提問：“我們還需要解決哪些問題才算對(duì)對(duì)數(shù)問題進(jìn)行了完全的掌握呢？”引導(dǎo)學(xué)生盡量靠近答案：“如果能把結(jié)論加以證明就好了.”那么接下來，便是學(xué)生自主地探究和思考如何去證明結(jié)論的能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生們獨(dú)立思考的能力和解決問題的方法，從而提高了學(xué)習(xí)的效率.

四、淡化形式，注重本質(zhì)

在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)該盡量淡化函數(shù)所呈現(xiàn)的表面形式而忽略了它的本質(zhì).在函數(shù)概念的理解上，不能把它們當(dāng)作一成不變的規(guī)定，也不能去隨意地變動(dòng)它們，應(yīng)該從本質(zhì)上去理解它們、活用它們.在教授函數(shù)概念時(shí)，應(yīng)該把它們從具體的實(shí)際的事物模型中抽離出來，然后讓學(xué)生們了解這些概念形成的過程，并引導(dǎo)他們自己去尋找、探究、總結(jié)這些概念，并把這些抽離出來的規(guī)律加以利用，便得到真正的理解.這樣的鍛煉不僅能讓學(xué)生理解到函數(shù)的本質(zhì)，而且使他們形成去探究事物本質(zhì)的習(xí)慣，由淺入深.尤其是初學(xué)函數(shù)者，往往會(huì)覺得函數(shù)概念的空洞，通過實(shí)例，能讓他們從感性的認(rèn)知連接到理性的分析上.

例如：考察多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和的關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生自行進(jìn)行分析和觀察，可以看出，每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度，繼而總結(jié)出，Sn=180°（n-2）.通過這樣規(guī)律的總結(jié)，學(xué)生可以直觀感受到變量之間的變化規(guī)律，從而對(duì)于他們對(duì)概念的理解有很大幫助.老師還可以利用學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)他們繼續(xù)探究.方法一：從四邊形到五邊形，增加了一個(gè)三角形，所以相應(yīng)的內(nèi)角和就增加了180度.方法二：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫出所有的對(duì)角線，就能得到（n-2）三角形，從而證明了相應(yīng)的內(nèi)角和公式.方法三：還可以用遞推得到公式：Sn+1=Sn+180°.

通過這樣的方式不僅能使學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)加以理解，還可培養(yǎng)他們的思考模式.在運(yùn)用例子的時(shí)候盡可能地使用結(jié)合學(xué)生生活的或者是為他們所熟悉的，這樣不僅能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)樂趣，還能促進(jìn)他們對(duì)知識(shí)的理解和消化，從而提高學(xué)習(xí)的效率.

多種不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以運(yùn)用到一道題中，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況與生活，運(yùn)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生自主去探究理解函數(shù)的本質(zhì)，由易到難，由表及里，逐漸深入，學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)也能感受到學(xué)習(xí)知識(shí)帶來的樂趣，便能自主的去學(xué)習(xí)，自發(fā)地去探究，這便能提高學(xué)習(xí)函數(shù)的效率，從而達(dá)到課堂教學(xué)的目的.