高中數學課堂教學設計探討

楊勇

從當前的教學情況看，課堂教學是高中數學教學的主陣地，是教師開展教學的主要方式，是學生獲取知識的主要途徑.因此，從某種程度上看，課堂教學就是數學教育的全部，這就意味著高中數學教師在教學中，必須將課堂有限的教學時間，當成學生獲取知識的唯一途徑，就需要教師根據教學的目標，根據學生學習的能力，制定各種有效的策略，完成科學的教學設計，才能保證課堂教學的質量，也才能實現數學教育的目標.那高中數學教師如何才能設計好一節課、上好一節課？筆者根據多年的教學經驗，通過案例的形式和大家一起探討高中課堂教學設計的方法和途徑.

1.將學習內容系列化，形成系統知識網

在高中數學教學中，教師往往會遇到一個問題，就是學生往往將各個知識點分開識記，即便是一個單元的內容，也是按照教程的安排進行記憶，這就容易出現“頭尾難以兼顧”的問題，學生往往會強化新知識，而忽略已有知識的記憶.因此，教師需要有針對性的讓學生對整個單元乃至整個知識網絡進行復習，這也是高中數學教師都需要執行的教學內容.那么，如何才能設計一次有效的復習呢？筆者認為，要從簡單到復雜，由易到難的角度出發，設計系統的、有層次的系列知識.如在關于函數單調性的教學中，筆者就采用了這樣的教學策略.

教學設計框架展示

第一步，引入問題：

問題1：判斷函數f（x）=-x的單調性并加以證明.

設計意圖：以簡單的例題，讓學生回顧已有的知識.通過講解，讓學生對零散的知識點進行歸納復習，初步建立處理函數單調性問題的方法論，為下面的教學做鋪墊.

第二步，深化問題

問題2：判斷y=x+1[]x在x∈（0，∞）上的單調性并加以證明.

由于x和1[]x皆為正數，因此，用不等式即可確定單調區間，用問題1的定義法即可證明函數y=x+1[]x在x∈（0，1]上為減函數，在（-∞，0）上為增函數.

因為y=x+1[]x為奇函數，因此，在對稱區間（-∞，0）上有相同的單調性，也就是函數y=x+1[]x在（-∞，-1]上是增函數，在[-1，0）上是減函數.

通過上面的訓練和引導，學生就能夠基本掌握此類問題的解法，為接下來的拓展訓練做好準備.

第三步，拓展訓練

問題3：y=x+a[]x（a>0）的單調性；問題4：y=x+a[]x（a<0）的單調性.

事實上，這兩個問題只有一個不同點，即a的正負不同.而在前面訓練的基礎上，學生們完全可以順利地完成解題過程.但為了更好的讓學生直觀地觀察到單調性的變換，筆者利用幾何畫板給學生做了如下動態的演示：

首先，展示f（x）=x+a[]x在a=1時的圖像，接著拖動a，拖到任何一個位置.例如，取a=4，此時學生可以很明顯地看到f（x）=x+a[]x在（-∞，-2]是單調遞增的，在[-2，0）為單調遞減，在（0，2]為單調遞減，在[2，+∞）為單調遞增.

接著，筆者還把a直接拖動到負數部分，讓學生看到在（-∞，0），（0，+∞）上，函數為單調遞增.

總結：其實，以上各個問題系統地引導學生回顧學習了y=x+a[]x（a>0）的圖像和單調性，也就是掌握了此類函數的解題方式，既讓學生復習了原有知識，還能夠讓學生養成系統學習，整體掌握知識的良好習慣.

2.設置問題情境，讓學生從中收獲知識

如何將數學知識展現出來，并讓學生去探索，這是高中數學課堂教學設計要解決的核心問題.其實，也就是要求教師根據教學內容，設置相應的教學情境，通過一定的問題來引導學生進行分析，并解決對應的問題.事實上，設置問題情境，是每個高中數學教師都會的教學策略，但是我們要關注的不是教師是否使用了教學情境，而是在這個教學情境中，教師賦予了哪些教學重點，讓學生學會了哪種學習方式或者習慣.例如，在“線面平行”的相關知識教學中，筆者就以情境導入、問題深入的方式，引導學生進行學習.

在多媒體上展示學生熟悉的足球門的圖片，并提出問題：

問題1 請同學們觀察圖片，說說門柱與地面的位置關系？

生：AD與地面平行，AB，CD，EH，GF與地面相交（有部分學生認為是垂直），BE，EF，CF在地面.

問題2 請猜猜直線與平面會有哪幾種位置關系？

生：平行、相交、在平面內.

問題3 如果拋開圖片不看，那么從直線和平面公共點個數來劃分，可能有哪幾種位置關系？

生：三種，即無公共點，平行；有一個公共點，相交；有無數個公共點，在平面內.

問題4 從理論上看，線面位置有直線和平面無公共點、有一個公共點和無數個公共點，但是請同學們解釋一下，為什么沒有兩個公共點或者是三個公共點呢？

生：因為直線與平面有兩個公共點就有無數個公共點.

設計總結：

事實上，通過這樣的系列問題，學生能夠配合圖片，由直觀到抽象，掌握線面位置關系的分類標準是根據直線與平面公共點個數來劃分的.在這個過程中，學生能夠學會以數學語言描述線面位置關系，同時，以圖片導入分析問題的形式，也能夠讓學生養成畫圖思考問題的習慣.

3.結 語

其實，關于如何制定教學設計，一直是高中數學教師所研究的問題，而設計的方式和理念也是多種多樣，由于文章內容有限，筆者只分析了兩種常用且有效的設計思路，而在實際的教學中，教學設計的思路是完全根據教學內容和教學目標來確定的，設計是否成功，需要教師在實踐中進行檢驗.