預防教學缺失現象，提高課堂效能

謝雪蓮

一、教師的“偽啟發式教學”，使學生失去了解題的能力而低效

案例1：教師在引導學生探索出勾股定理后，給出了一道習題：如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（%i 取3）是多少？

教師：沿著A點所在的母線展開，那么可以得到一個什么平面圖形呢？

眾生：一個矩形。（板書“矩形”）

教師：B點在底面圓周哪一個位置？

眾生：中點。

教師：對（板書“B”點）！根據兩點間的距離線段的長度最短，那么螞蟻應該怎么樣爬行呢？

眾生：沿著線段AB爬行。

教師：也就是說構成了一個直角三角形，那么根據勾股定理我們能得到什么？

眾生： AB2=AC2+BC2

教師：對！我們由圓的周長公式計算出BC的長度，然后分別把AC、BC的長度分別代入即可得出答案。下面請同學們各自解題。

在這環節的引導上，教師和學生似乎配合得天衣無縫，教師講課輕松，學生做得開心。但當題目作以下變式時，學生還能解答嗎？答案是否定的。

題目：長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在 C處（點C是AB的中點）有一滴蜜糖，一只小蟲從D處爬到C處去吃，有無數種走法，則最短路程是多少？

效能分析：上述案例是教師對“啟發式教學”的誤解。不少教師認為“啟發式教學”就是把問題分解成若干個小問題，讓學生沿著教師的路徑思考，最終就可以解答題目。但是對于學生來說，真正的難點并不是解決這些若干小問題，而是如何尋找問題的突破口，并運用哪些相應定理、法則解題。如果教師沒有向學生展示解決問題的思維過程，那么，當學生獨立面對類似問題時同樣無從下手。

有效性分析：新課標提倡有效的數學活動要在“做中學” “學中做”。即先讓學生通過嘗試、動手實驗、觀察判斷或推理演算，獲得一些感性認識，再與同學交流，輔之以教師的點撥，從而達到解題的目的。對于案例中的問題，可讓學生獨立審題，找關鍵條件，嘗試畫圖，獨立解題。當學生無從下手時，教師只要出示一個圓柱體，學生就能恍然大悟：只要把在“曲面”中的爬行轉變為“平面”中的爬行即可。如果經常這樣先讓學生嘗試，再“事后提示”，再促其反思，頭腦就會變得靈活，思維就會變得嚴謹，教學效果也會很突出。

二、教師的“過度預設”，扼殺了學生的思考空間而低效

在教學“科學記數法”時，教師提出了如下問題，計算：4？05鰨？？02）

教師：哪位同學能說出自己的解法？

學生甲：把4？=2，然后105？02 =103，最后結果是2？03。

該生說完教師馬上說：對的！把4？05寫成400000，2讇？02寫成200，然后400000？00=2000=2？03，運算就是這么簡單！

教師：“你們都是這樣想的嗎？沒有疑問就下一題了！”

大部分學生回答“是”，有的卻猶豫了。

效能分析：本案例中教師的目的是讓學生熟練掌握科學記數法與原數之間相互轉化的方法，可在實際教學時學生卻想出了教師預設之外的方法。這是課堂教學中一個很好的動態生成性資源，然而教師卻為了完成自己預設的思路而把它掩蓋了，沒有對這位學生的思考方法作充分的肯定。

有效性分析：案例中學生甲的答案也許是一種直觀思維的結果，但也值得教師去關注和肯定。只有這樣做才能培養學生的創新意識和靈活的思維。以下案例就是一個生動的說明：

在教學“實數”一節時，教師安排了一道思考題：兩個無理數相加，結果一定是無理數嗎？學生展開了積極的思考，大多數學生認為結果不一定是無理數，有的學生卻猶豫不決。教師提示學生可以利用舉例子說明問題。于是學生各抒己見，相當一部分舉出了兩個互為相反數的兩個無理數的和：如與—、∏與—∏等，也有學生列舉了諸如3— 與等來解釋結果不一定是無理數。在教師將要為這個問題畫上句號時，又有一個學生舉手了，在那一瞬間，教師猶豫了，時間不夠用了要讓這位學生發言嗎？望著那雙充滿期待的眼睛，教師最終還是讓他發言了：如果a=3.232232223…，b=2.101101110…，a與b都是無理數，a+b=5.3333…卻是一個無限循環小數，是有理數哦！學生舉出了一個成功的反例，有力地說明兩個無理數的和不一定是無理數。

上述案例中，正是因為教師給了學生思考空間、發言機會，才使得學生有了解決問題的好方法，最終使得課堂教學有效生成。

三、教師的過度“細化處理”令學生“吃不飽”而低效

案例：在八年級的“解分式方程”復習課上，某教師作如下設計，解下列分式方程：=；

教師以例題的形式詳細分解了解題過程：如何去分母、如何去括號、如何移項、如何合并同類項、未知數的系數化成“1”時要注意哪些問題等等。結果在教師滔滔不絕地講解時，相當一部分中層生、優生已經顯得無所事事了。

效能分析：這是一節“解分式方程”復習課，教師卻以新課的形式進行，講解時面面俱全。花費了五、六分鐘回憶解題思路，但卻沒有引起學生的重視，課堂教學收效甚微。

有效性分析：反之，我們可以這樣開展“解分式方程”的復習課。

教師：解分式方程的主要步驟？

眾生：齊答（師板演）

教師：請同學解以下分式方程： = ；

學生在做題的同時，抽查三位同學到黑板板演。針對三位同學的答案，在集體講評的時候，教師要求學生反思在解題中易出錯的環節。例如：去分母時每一項都要乘以公分母；去括號時要注意括號前如果是負號，括號中每一項都要變號等。在反思過程中學生就能把握解題的關鍵，以點帶面，體現復習課的作用。在講評作業時教師還要把握好“講評”的尺度。若學生做題的正確率達到90%，就一般不再作解釋，只作課后個別輔導；若正確率不超過70%則要讓學生暴露問題所在，一同矯正。只有把握講題的“度”，才能把握好課堂的45分鐘，才能實現高效的課堂。

四、教師對“教材整體把握欠缺”，局限了學生的思維而低效

案例：某教師在執教“方差”概念這一節內容時，教學設計如下：

（1）給出兩名學生五次數學考試的成績，要求學生計算出這兩位同學各自五次考試的平均成績。 （2）根據兩名學生的五次數學成績畫出折線統計圖，并思考選哪一位同學參加數學競賽，并說明理由。

（3）直接介紹反映數據偏離程度的一類特征數——方差。

效能分析：這位教師運用“開門見山式”展開概念教學，收效可以說是立竿見影。但過了一段時間后，學生對方差的作用還有印象嗎？答案是否定的。

有效性分析：如果教師緊扣折線圖，以“數形結合”的思想為指導，以如何有效反映數據波動程度為主線展開討論，在此基礎上才引出“方差”的概念，教學效果就明顯。教學設計如下：

教師：在圖象中體現出來的折線波動大小不一，那么我們可以用怎樣的一種數據來表示數據的偏離程度呢？

學生：眾說不一，各抒己見。

教師歸納答案：

（1）用最大數與最小數之差來表示；

（2）用各個數據與平均數的差累計表示；

（3）用各個數據與平均數的差的絕對值的和來表示；

（4）用各個數據與平均數的差的平方和來表示。

……

最后教師引出反映數據偏離程度的一類特征數——方差。

顯而易見，后一種教學設計，讓學生知道反映數據波動程度的方法有多種，方差僅僅是其中一種而且是數學中比較常用的一種。這樣的教學是教師縱貫教材知識點的有的放矢，對于學生感悟數學知識的來源、拓展學生的思維、增強學生的學習體驗有著重要的意義。