授人以漁，在數學教學中培養學生自學能力

姜竹嶺

偉大的教育家葉圣陶先生有一句名言：“教師教各種學科，其最終目的在達到不復需教，而學生能自為研索，自求解決.”他明確告訴我們，要培養學生的自學能力，從學會知識到會學知識.在數學教學中培養學生的自學能力主要從以下幾個方面嘗試，具體做法如下：

一、趣味閱讀，激發學生自學興趣

談到數學，大多數人都會皺起眉頭，覺得數學枯燥無味，煩瑣復雜，總的來說是一門傷腦筋的學科，但數學在高考中的地位不可動搖，所以數學是很多人又恨又不得不愛的比較糾結的學科.愛因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師.”古人亦云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者.”興趣對學習有著神奇的內驅動作用，能變無效為有效，化低效為高效.因此，我在讓學生自學之前，會給學生介紹一些和所學知識有關的趣味閱讀或數學史，增強學生的好奇心，使學生有要學習知識的沖動.例如，在學習“等比數列的前n項和”這節課之前，我提出這么個問題：給你一張足夠大的紙，假設其厚度為0.1毫米，那么當你把這張紙對折了38次的時候，所達到的厚度有多少？我的回答是：你今晚可以沿著它爬到月球上去！學生聽了一片嘩然，很多人表示懷疑.這樣的問題，自然引得學生有極大的興趣來學習等比數列的求和.

二、課內外閱讀，為學生自學創造條件

閱讀是自學的重要途徑.培養學生的自學能力，應從指導閱讀教科書入手，使他們學會抓住課文中心，能提出問題并設法解決問題，使他們學會對現象的分析和概括，使他們學會使用公式進行定量的計算，既懂得了文字表述的意思，又理解了數學的計算及其含義.還應鼓勵學生進行課外閱讀，以擴大視野，豐富知識，掌握更多的課外知識.例如，在上“等差數列的概念”這一節課時，我只通過幾組特殊的數列引入，至于什么是等差數列，就讓學生自己通過實例進行分析比較、歸納和閱讀課文后得出結論，最后就由一名學生進行總結歸納.這樣既可以在課堂上有時間讓學生閱讀課本，又可使學生自己思考、討論和研究問題，更促使學生去認真閱讀教材.

三、預習教材，充分利用好教材進行自學

培養學生自學能力，首先要抓好預習教材這個關鍵環節，我向學生講明預習的意義和好處，及時布置預習提綱和思考題.既然布置學生進行預習，就要經常檢查學生完成預習的情況，將好的讀書筆記和做法進行評議推廣.在預習過程中要允許學生和就近同學小聲討論自學中的問題，充分發揮他們的主體作用.在學生完成課本的預習后我還要求他們提前完成相應的課外習題.在老師的重點引導下，讓已經按要求進行預習的學生感到既有成功感又有收獲感，而沒有預習的學生會有失落感，從而逐步認識到及時預習和提高自學能力的重要性.

四、集體點撥，指導學生解決自學困難

對教材上較難的部分，估計學生在預習中難懂的概念和定理，可以在課堂45分鐘內安排一定的時間，在教師指導下集體自學、點撥、解難.首先，教師提出有關問題，給學生時間閱讀課本，讓學生進行理解和發表看法.同時，師生之間、同學之間相互啟發和補充，逐步完善，弄懂弄通，變難為易.這種通過學生具有針對性的自學，自己解惑排難，既可讓學生享受到克服困難后獲得成功的喜悅，提高自學興趣，又可增強自學信心，還可使學生學會把握自學的重點和難點，真正懂得其內涵，真可謂是收到了“一石三鳥”的自學效果.

五、章節小結，指導學生自學歸納

對每一章節要啟發學生歸納小結，否則，知識零亂，容易混淆，利用率低，歸納小結可以將數學教材由厚變薄.例如，在學習完“數列”這一章時，教材篇幅較長，又是高考的重點考點，我要求學生對“求數列的通項公式和求和公式”這一類解題方法進行歸納.求通項公式的方法有：（1）觀察歸納法，（2）公式法，（3）利用an和Sn的關系，（4）累加和累乘法，（5）構造法等；求和的方法有：（1）公式法，（2）分組求和法，（3）裂項相消法，（4）錯位相減法，（5）倒序求和法，（6）并項法等，并注意運用各種方法的要點.通過這樣的歸納小結，使學生學到的知識比較系統，且條理清晰理解透徹，就能運用自如.

六、學以致用，組織自學運用

認真組織自學運用是一個重點環節.教學工作旨在讓學生把千變萬化的數學題型逐漸上升到基本概念、公式、圖像和規律，并用于解決問題，這個從感性認識到理性思維的飛躍過程只有通過教師指導與學生本人的自學、理解、分析、歸納和運用才能完成.我嚴格要求學生做練習時認真審題，寫出解題思路，運用概念、公式和規律列出式子，作出解答.在每次完成習題練習后，我都要求學生自己對自己完成的習題進行分析講評，即使解題錯了，讓學生講出錯解過程，讓大家在糾錯中充實自己，提高能力.在每次完成單元測驗后，我都要求每一名同學認真準備復評試卷，準備在下一節課當“小老師”進行評講試題.對通過自學運用嘗到甜頭的學生要及時鼓勵和推廣他們的經驗，使大家自學更主動、更有收獲.

七、自學拓展，舉一反三

在課堂教學中，要引導學生拓展和深化知識，適時提出一些拓展知識的思考題.教師要鼓勵學生思考后搶先回答，對課堂上一時解決不了的問題要讓學生與學生、學生與老師之間課后共同討論，查找資料，甚至爭辯，以形成一個自學成風、知識不斷拓展、能力不斷提高的好學群體.經過學生這樣的討論自學，學生的自學拓展能力增強了，就能舉一反三，觸類旁通，發揮獨特見解，顯現創造才能，出現一個個“青出于藍而勝于藍”的好局面.

總之，在數學教學中培養和提高學生的自學能力是一項創造性的勞動，也是素質教育給我們每一個數學教師的一個責無旁貸的歷史使命，雖辛勞了我們自己，但學生將終生受益.