數學教學中自主性學習方式的探究

謝田庚

數學教學是一門科學，也一門是藝術，教學過程是教師和學生的雙邊活動，是師生雙方情感和思維的交流。在提倡素質教育面向全體學生，堅持以人為本，重視大面積提高教育教學質量的今天，教師應當更新觀念，轉變思想，培養學生自主學習的能力，根據學生個體差異因材施教，充分調動每個學生的積極因素，使他們的能力得到最大限度的發揮，為他們的持續發展打下堅實的基礎，從而切實提高數學的教學質量。

下面談談我在數學教學實踐中培養學生自主學習的方法。

一、激發學生興趣，鼓勵探究與思考。

興趣是“個體積極探究某種事物或進行某種活動的傾向”。興趣是影響學習的主要因素之一，當廣泛的認識興趣成為學生的人格特征時，他們將不需要或很少需要外來的獎勵，而能自覺進行學習。因此，在課堂教學中，教師要根據具體教學內容，不失時機地采用各種手段來激發學生的認知興趣和求知欲。例如講一元二次方程根與系數的關系時，我設置情境：“下面我們做一個游戲，請同學們寫出一道一元二次方程并解出兩個根，把兩根告訴老師，讓老師猜出你們的方程。老師根據根與系數的關系可很快說出原方程。”學生感到驚訝，就想弄清楚老師的秘密在哪里，從而調動了學習的積極性，激發了興趣。為了揭開這個秘密，學生要根據游戲中透出的信息：已知兩根就能確定原方程，故會猜想：兩個根確定方程的三個系數，從而在情境中發現了要解決的問題。為了找出確定的規律，就會對兩根作加、減、乘、除等運算，把運算結果與系數對照，發現出一些規律，再根據這些規律猜想結論，即根與系數的關系，再運用公式進行驗證，從而得到根與系數的關系的定理。數學教學過程是新知識轉化為舊知識的過程，在引入新知識時，可設計一些問題，這些問題是圍繞教學目標、重點、難點，引起學生的好奇與思考。若這個問題由學生思考并能夠解決，則此時學生的思維就最敏銳，注意力就最集中，這樣有助于新知識的理解和掌握。另外對于學生易錯的典型問題，可讓學生暴露出來，然后讓學生像醫生一樣對這些問題進行會診，分清正誤，使學生對易錯的問題理解深刻，加以鞏固。這樣比正面講解效果更好，能充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，學生能自主地學習。

二、尊重學生，架起師生之間的親密橋梁。

情感培養既是教學目標之一，又是完成教學目標的動力與手段，教師營造和諧的教學氣氛，創設生動活潑的學習情境，對培養學生心理素質顯得尤為重要。實踐證明：學生對學科的感情很多來自他們對教師的感情。和諧融洽的師生關系能激發學生的學習熱情，“親其師，信其道”。教師要熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。對學生要多鼓勵，少埋怨；多指導，少責備。大家一直以為作為一名基層教學工作者不僅要能說，而且要說清楚。但是我覺得教師要能聽，要能聽明白。不要因為學生的問題簡單幼稚而嘲笑，不要對學生的突發奇想嗤之以鼻。總是居高臨下、咄咄逼人會嚴重影響師生之間的交流，使教學效果大打折扣。因此，尊重與信任是學生自主學習的基礎。

三、鍛煉思維，活躍思維，使自主學習不斷升華。

活化課堂教學，就是要使學生達到課堂上“思維活躍流暢，創造性精神涌動”的最佳意境，傳統的數學教學方法追求數學的抽象性、完美性和唯一正確性，但是現代信息社會更需要有探索能力的、有創新精神的人，因而數學課要有探索活動，教師要提出探究性的問題，搭起討論的舞臺。

問題是數學的心臟，解決數學問題要指導學生按照著名數學教育家喬治·波利亞解題表中的四個步驟（弄清問題—擬訂計劃—實現計劃—回顧）來進行。例題教學給學生一定的思考時間，教師應啟發學生對一個數學問題從多方位，多角度去聯想、思考、探索，這樣既能加強知識間的橫向聯系，又能提高學生的思維能力和數學學習興趣，有利于培養他們的自主參與意識。

如：在初三的一次數學習題課上，有一例題：若等腰三角形的頂角∠A=108°，BC=a，AB=b，BD平分∠B交AC于D，則AD=.（這道題沒有給出圖形）

課堂上，學生A、B分別給出了解法一：在BC上截取BE=BA，連接DE運用三角形的全等可得；解法二：延長BA到F，使BF=BE，連接DF，則ΔBDF≌ΔBDC，可得答案。

兩種證法達到了我的教學目的，我仍提問“還有別的解法嗎？”學生C：過點A作AE∥BC，交BD的延長線于E點，然后利用比例式可求出。

學生D舉起了手：在BC上截取BE=BA，連接AE，然后運用ΔABC∽ΔEAC，即得答案。

學生E：我還有另一種證法：延長CA，截取CF=BC.連接BF，可證∠F=∠FBC=72°，從而得ΔFAB∽ΔFBC。解一下即得。

雖然學生獲得上述結果要花許多時間，但做這樣的一題的價值要比做五題強，同時學生活動自由了，參與意識增強了，思維更活躍了。因此花點時間是非常必要和值得的。

可見，將學生規定在某種思路里，還給予學生參與權和自主權，會使學生思維不活躍、不寬闊。數學教學的主要途徑是課堂教學，而課堂是教師與學生、學習與學生、教材與學生相互作用的場所。在課堂上應極大地調動學生思維的積極性，發揮他們學習的主觀能動性，呼起他們對數學的熱愛，讓他們在迫切的需求下學習，使他們把數學學習變成自覺的學習活動，使學生真正成為課堂教學的主體。

總之，學生自主學習能力的提高，教學質量的提高，并非一朝一夕，一堂課、一個問題所能達到的。在二十一世紀的今天，作為一名普通的初中數學教師，我覺得我們任重而道遠，我們要努力跟上改革的步伐，不斷探索，不斷追求，不斷總結，不斷提高自己和學生的素質，從而大面積提高教學質量。