數學教師如何適應角色變換

樊韻濤

在數學教學過程中，以前教師是課堂上的主體，學生只能跟著老師轉，而現在的課堂學生是主體，教師則起主導作用，這個變換已是廣大教師的共識。數學教學理論發展到現在，進一步細致地分析了數學教師的作用，明確了數學教師的任務，對正確地處理教與學的關系，充分發揮學生的主觀能動性，提高學習數學知識的興趣，具有現實的指導意義。新課程倡導以學生為主，積極主動、勇于探索的學習方式。但是一些課堂教學仍以灌輸為主，對探究等教學方法缺乏研究，往往停留在形式上或簡單地模仿。還有一些課堂教學雖然讓學生進行小組討論，讓學生獨立思考，但由于教師對這種教學方式不是很熟悉，對學生的指導往往不到位，很難把握自主探究的“度”，又由于時間關系，往往學生思考和探究的時間不足。這就造成課堂上很熱鬧，學生發言也很積極，但教學內容淺顯缺乏深度、教學效果也不盡如人意，而且教學中很多學生成了旁觀者。在一些偏遠和落后的鄉村中小學，討論根本就組織不起來。數學教師適應這種角色的變換已迫在眉睫。這也說明在教學過程中，在以學生為主體的前提下，不管采用什么教學方法和教學手段，教師的主導作用都應落在實處。

在當前的數學教學中，不管采用什么教學形式和什么教學方法，教師都要在以下幾個方面發揮自身的主導作用。

1.善于激發學生的學習興趣、學習主動性和責任感。

心理學研究表明，學生的學習興趣、學習態度和努力程度對提高學習效率有重要影響。我們不能使學生感到學“數學”是苦差事，而是應該使他們感到學數學“苦中有樂”，是有意思的趣事，因而愿意主動地學好它。在當前的教學中不斷有測驗考試追逐著學生，使不少學生對索然無味的做題感到厭煩。特別在低年級，由于學生的自制力還不夠，因此激發他們的學習興趣尤為重要。在初中，即使很簡單的教學內容，如果組織引導得法，也可以激發學生的學習主動性。思維的激趣點一般分為兩種：一種是導入性的，體現在一節課的開頭，它能在上課伊始使學生的思維和興趣被激發起來，滿懷熱情與好奇投入整節課的學習。例如，如在學習“一元一次不等式的性質”時，教師可以請學生想好一個數字的不等式，把這個不等式的兩邊經過加減乘除一系列運算后的結果進行觀察引入，十分生動有趣。這樣，學生的積極性被調動起來，學習就很輕松自如。另一種是延續性的，常常體現在一節課的中間。教育心理學表明：“學生思維的最好狀態是在每節課的前15分鐘，以后呈逐漸下降趨勢。”因此，教師應千方百計地尋找延續性的思維激趣點，以便使學生松懈的思維重新緊張起來，以最好的狀態投入到學習中。基于數學科強調思維的特點，不少學生容易因知識多、雜、深而產生畏難情緒，或因為一道難題，一次檢測的失敗而出現退縮現象，導致失去信心，甚至對數學科厭煩。因此，教師應當在學生難以弄懂的某些知識之前提出一些問題，讓難點分散，以此培養學生學會尋找解決問題方法的習慣。在這個過程中教師給予必要的啟發，引導學生在思考問題中掌握知識，在探索中發展能力，這對于排除學生的學習障礙是有很大幫助的。此外，教師在教學過程中也可向學生提示難點，多用鼓勵性的語言，以增強學生的自信心，激發學生的學習動機，使他們在積極思考，主動解決問題，獲取知識的同時，感受到成功的喜悅。

2.指導學生獨立學習，特別是如何讀書。

讓學生讀書自學，不能放任自流。從低年級開始就應有計劃地加以指導。

對于概念，要思考引入它的必要性，它的數學模型，它的內涵外延，它的表述，它在理論體系中的地位和作用。有時我們還要引導學生推敲定義表述的各種形式，進行語句的發散訓練，并對發散的結果進行評價，找出最佳的表述。這會對深入理解概念，靈活運用概念打下良好的基礎。思考概念在理論體系中的地位和作用能使學生深刻理解概念在理論體系和理論發展中的科學價值，能區分中心概念和一般概念，能使學生從系統上本質上掌握概念。

對于定理，要深入分析條件和結論的邏輯關系（誰導出誰，逆命題是否成立，每個條件的作用，條件的放寬和加強對結論的影響），思考它的數學模型、實質和表述（包括它的各種變形），思考它在理論體系中的地位和作用等。

對于例題，我們采取“做—比—問”的方法。“做”就是讓學生先自己審題、分析、試做，其目的是培養學生的獨立解決問題的能力，并獲得對例題的感性認識。“比”就是讓學生把自己的分析、做法同書本或教師的分析、做法進行對比，找出差別，發現問題。“問”就是在教師的指導下提問題，總結經驗：（1）解法中哪一步是關鍵，什么是主要困難。（2）在解題中暴露出自己有哪些弱點或不足（可從審題、知識、思路、計算、表達或毅力幾個方面去考慮）。（3）還有哪些解法，哪種是較好的。（4）題目的條件中，什么是本質的，什么是非本質的，從而抓住本質對問題做出推廣，去發現一類問題的一般解法。（5）解決這個例題所需要的理論在“邏輯結構圖”上處于什么位置。（6）從方法上看有什么新穎之處，等等。

完成了這個過程，學生對問題就會有較為清楚的了解，矛盾揭露得比較徹底，因而針對性強。上述六問能加強思維的訓練，加深對知識的理解，鍛煉對問題的分析能力和概括能力。對習題也可以采取類似的辦法去處理。力量用在實處，可以取得舉一反三的效果。

教學實驗表明，在低年級開始可采取以下步驟指導自學：

（1）向學生提出具體的自學任務和具體要求，然后讓他們去看書。

（2）在學生自學看書時，教師應進行個別指導。

（3）在學生自學的基礎上，可以組織課堂討論。

（4）在討論的基礎上，讓學生作出總結。

（5）在學生掌握自學內容的基礎上，做練習題，以便及時鞏固和靈活運用所學知識。

這樣，學生獨立學習的能力會有明顯的提高。

隨著年級的增高，更應放手指導自學，教師只要提出一些關鍵性的問題，通過學生的獨立鉆研和討論，就可以把握教材的實質和全局。此外，讓學生總結讀書自學經驗，相互交流也是很好的方法。

3.通過教學，使學生掌握基本的數學思想和思考方法。

一些基本的數學思想和方法不僅是提高學生數學能力的基礎，而且是開拓學生思維的鑰匙。例如：數學符號的理解、使用與變換列方程、解方程的方法，變量代換，待定系數法，集合的思考方法，函數的思考方法，分解與組合的方法，以及分析、綜合、轉化、歸納類比、特殊化與一般化等基本的教學思想和方法不僅是提高學生數學能力的基礎，而且是開拓學生思維的鑰匙。例如：在方程組的教學中：三元一次方程組■二元一次方程組■一元一次方程。又例如：在勾股定理的教學中，雖然勾股定理的證明方法很多，但主要有三類，一是等積變形，二是割補法，三是相似法，在舉例證明后，同學們往往會想出很多種證明方法，雖然帶有模仿性，但從教育的角度看，卻有重要意義，因為從這些證法中可以看到他們在“發現”和“探索”。因此在教學中，不僅要充分肯定學生們的這種積極性，而且要創設一切可能的條件，鼓勵學生運用所學的整體知識和基本數學思想和方法，去嘗試、去探索、去發現、去創造，這是培養學生的數學思維能力，特別是創造性思維能力的一種重要手段。

總之，數學是人類生活、勞動的工具，源于生活又用于生活。學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。教師作為學生的引導者和合作者，應根據教材的特點，充分發揮自己的主導作用，讓學生活學活用，在玩中學，學中玩，讓學生學得主動，學得深刻，激發他們學習的興趣，充分挖掘他們的潛力。

參考文獻：

［1］剩余學習與有效減負.中學數學教學參考，2008，（5）.