有關五年制數學課程論的若干思考

章瑜

摘 要：通過教學，要讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構以及活躍的靈感等思維素質。

關鍵詞：數學課程論；教學內容；興趣

讀了佐藤正夫所著、鐘啟泉先生譯的《教學論原理》，結合自己兩年來的五年制數學教學經驗，談談數學課程論的若干思考。

一、目前數學課程論的若干問題

數學是讓學生思維活躍，頭腦敏捷的靈丹妙藥。今日社會的不斷進步和科學文化的急劇發展，對成長中的一代不斷提出新的要求。尤其是近幾年，科技革新加速了社會發展，這就迫使課程面臨新的改革。在改革課程時，學科課程的最重要的問題之一是擺正科學與學科的關系，由此產生了必須改革學校的傳統教材、處理科學與學科關系的新問題。例如，在五年制數學中，如何處理高中及大專所選內容，如何處理數學與各個專業的相關知識，如何排列所學內容等都是我們目前面臨的問題。因此，我認為，在改革數學課程時，第一，根據各個不同專業學生學習數學領域的相關知識，找出數學與各個專業之間的邏輯聯系，從而在教學內容結構上區分與傳統學科不同的教學內容。第二，數學教學內容的新的結構化，不單從上述邏輯觀點出發，還必須從社會學、教育學、教學論觀點出發加以考慮。就是說，我們必須考慮數學這門學科能夠為我們現代社會培養出符合我們培養目標的人才。

二、制約數學教學內容選擇與組織的因素

教學內容的選擇、組織的標準受到哪些因素的制約呢？佐藤正夫教授告訴我們，主要包括三個方面：一是邏輯制約因素，二是社會制約因素，三是心理制約因素。同樣，在數學教學的過程中我發現，上學期學生的掌握和理解還很不錯，到了下學期的學習中，大批學生卻聽不懂上課的內容。這說明兩個學期的數學內容的選擇上出了問題，我們應該選擇適于學生身心發展水平與傾向的教學內容，有步驟地系統地傳授知識。從這個意義上來看，目前我們的數學教材存在著各個學期知識點難度跨度大的問題。另外，教育的目的在于培養能夠參與社會生活，能為社會發展與人類生活的提高作出貢獻的人。為了實現這一目的，數學這門學科就應使得它所選擇、組織和授受的教學內容，能夠符合學生知識、能力、態度的發展。再者，要真正發揮所掌握的知識，形成活的能力，最終受到學生自身的心理制約。要讓學生有目的地、創造性地展開活動，這是喚起學生學習興趣的最佳渠道。

三、喚起學生學習數學的興趣

喚起學習興趣，誘發認知興趣，活躍智力積極性，對于教學過程中發展知識、技能具有決定性的意義。讓學生對數學知識的學習抱有強烈的興趣與動機，主動積極地思考與活動，是極其重要的。事實上，我們的教學不能是讓學生單純背誦，數學尤其這樣，而是讓學生真正理解，動腦筋去思考而獲得的知識才更長久。要喚起學生學習數學的興趣，不能忽視另一個重要的方面——學生對新課題的解決與新知識的學習充滿興趣，積極探究與思考。能動的活動，只有在這樣的情景中才會發生。所以，傳統的授課法，諸如“今天讓我們來學習……”并不能誘發積極的智力活動。例如，教師在講授證明命題的真假這方面內容前，可以先和學生說：學生們，今天我上街買菜，賣菜人說：“我的韭菜好，一根黃葉也沒有！”于是我便從中找出一根黃葉，賣菜人急了，說：“你到底是來買菜，還是來找茬？”其實，我不過是想證明該命題為假命題！接下來，我就來歸納如何證明一個命題是假命題的方法，那就是舉反例。由此，通過我前面的一番話，學生的學習興趣就上來了。

希望通過以上方法，培養學生的探究興趣，樹立主體意識。總之，如果我們把數學學習看成是一項很有趣的智力活動，就能激發學生學習數學的興趣。這不僅增強學習數學的信心，而且愉悅了身心，陶冶了情操，幫助學生樹立可以成才的堅定信心。

四、讓學生掌握自主型學習方法

所謂“自主型學習方法”的概念，在文獻中有種種不同的說法。我們總結一下，可以這么說：自主型學習方法是在沒有教師幫助下，學生能動地自發地解決問題的活動。本學期在傳統的教學方法的基礎上，我也嘗試了讓學生自主學習。比如說，我在講到多面體的面積與體積時，要求全班分成五組，分別制作長方體、四棱柱、三棱錐、圓柱、圓錐，通過小組討論分析推導出它們的面積公式和體積公式。實踐表明，正確地運用自主型學習方法可以收到下列效果。第一，自主型學習方法可以提高掌握知識的效果。學生自主地探究問題，對問題會有更自覺、更深刻、更持續地掌握。第二，自主型學習方法可以促進學生良好的學習態度與學習心態的形成。第三，自主型學習活動可以縮小學生之間成績的差異。第四，自主型學習可以提高學生自主學習的能力。因此，教師如能及時培養學生自主學習，對學生的學習將有很大的幫助。不僅如此，學生如在學校就掌握自主學習的能力，走出校園后，依然可以更輕松地不斷獲取新的知識，適應時代的迅猛發展。

五、問題解決學習的新嘗試

由于觀察的角度不同，至今對于問題解決仍然沒有完全統一的認識，不同的學派有不同的解說。行為派認為是“聯結的激起”，格式塔派認為是“知覺的重組”，現代認知派認為是“探求的過程”。英國學校數學教育調查委員會的報告《數學算數》則認為：把數學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。波利亞認為，“對你自己提出問題是解決問題的開始”“當你有目的地向自己提出問題時，它就變作你的問題”。一般地說，經常問及“什么”“為什么”“如何”，即是促進問題解決的有效方法。

總之，通過教學，要讓學生在掌握基礎知識、基本方法、基本技能的前提下，學會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展他們的思維，使他們具有敏銳的觀察力、創造性的想象力、獨特的知識結構以及活躍的靈感等思維素質。在解題中，引導學生探究多種解決方案或新途徑，快速、簡捷、準確地解決數學問題，這些都是教師在數學教育中應該努力體現的。

參考文獻：

[1]佐藤正夫.教學論原理[M].北京：人民教育出版社，1995.

[2]王子興.數學方法論——問題解決的理論[M].長沙：中南工業大學出版社，1997.

（江蘇廣播電視大學張家港學院管理系）