一級密封價格反拍賣采購中供應商的最優報價

味永軍

在供應商對采購商的招標成本的獨立估計的條件下，通過建立一級密封價格的反拍賣機制模型，推導出供應商的最優報價策略。并得出結論：參與投標的人數越多，采購商就得到越多的供應商剩余，在實際運用中也有著很強的指導意義。

一、反拍賣采購是新型的采購方式

隨著市場環境由賣方市場進入了買方市場，互聯網絡、EDI、數據庫、網上支付、信息安全等技術的不斷發展，反拍賣采購成為了一種新型的采購方式。相比于傳統采購，反拍賣在企業采購活動中的益處是顯而易見的，制造行業的原采購和服務的采購成本占到總成本的60%左右，而反拍賣采購方式能為企業節約成本達5%-30%不等。

傳統采購方式往往通過談判方式來確定采購價格的，采購商通過招標的這種反拍賣的方式為供應商提供了很有吸引力的潛在訂單。眾多供應商也會參與到標的物的爭奪中，對于采購商來說，足夠多的供應商參與是他們的目的所在，但對于供應商來說，這無疑加大了其投標報價的困難，所以對于一級密封價格機制下的投標策略的研究就很有必要了。

二、模型假設與機制設計

張維迎總結了一級價格密封拍賣機制的模型，也得出了拍賣活動中競標方的報價策略，但是這一報價策略卻無法運用到反拍賣采購機制中，因為相對于拍賣，反拍賣采購中，招標方與競標方位置相反，競標的方向也相反，所以我這里對模型進行了改進，得出一級價格密封反拍賣機制模型。我們在這里討論n個供應商參與反拍賣采購的情況 ，i=1,2,L,n.。令bi≥0是供應商i的報價，ci為供應商i的成本。假定ci是私有信息，只有自己知道，但每個供應商都知道ci獨立地取自定義在區間[0,1]上的均勻分布函數。假設bi是其價值ci的嚴格遞增可微函數，bi-ci是i的凈效用函數，顯然，bi≥ci，因為沒有供應商報價會比自己的成本還要低，那樣將無利可圖。φ(b)為供應商投標人的支付：

（假設k個投標人出價相同，拍賣品在k個人之間隨機分配，但是連續分布情況下，相同出價的概率為0）假定供應商i出價bi(ci)是其私人價值ci的嚴格遞增可微函數，也就是假定這些供應商具有對稱性，則每個供應商的最優策略函數都是一樣的，不同的只是他們的私人價值c，且私人價值較小的供應商最優報價將小于私人價值較大的供應商的最優報價。供應商的期望支付是：

這里bj為供應商j的報價策略，Prob(.)代表bj大于其他所有供應商的報價的概率。(b-c)為給定贏的供應權的情況下，供應商的凈所得。

令Eui對b求導，令得：

因為在均衡情況下φ(b)= c，所以上式可以寫成：

上式即為

解上式微分方程可得貝葉斯納什均衡解 。

供應商剩余為

由結果所見，b*(c)隨n的增加而逐漸減少，當 時，b*(c)→c。這就意味著越多供應商參與反拍賣競標，采購者能得到的采購價格就越低；當供應商人數趨于正無窮時，采購者幾乎可以得到供應商的效用的全部。因此，為了壓縮供應商的成本空間，獲取盡可能低的采購價格，理論上讓盡可能多的供應商參與進來，是采購企業的合理選擇。

而對于供應商來說，應采取最優報價 以獲取供應權，與采購商建立良好的長期的采供關系，爭取做到薄利多銷，仍然可以保證獲得可觀的利潤。

（作者單位：上海大學管理學院）