初探中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的負(fù)遷移

李強(qiáng)

摘 要 人類的學(xué)習(xí)不可能脫離過去的經(jīng)驗(yàn)。每當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，都不可能避免地與以前的知識(shí)技能相聯(lián)系，而后繼的學(xué)習(xí)也相應(yīng)地對(duì)以前的學(xué)習(xí)結(jié)果有一定的影響。因此，心理學(xué)提出遷移這一概念。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)遷移現(xiàn)象普遍存在，也是一個(gè)復(fù)雜的心理過程，如何認(rèn)識(shí)負(fù)遷移在教學(xué)中的作用至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞 負(fù)遷移 學(xué)習(xí) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Talking about the Negative Transfer in Middle

School Mathematics Teaching

LI Qiang

(School of Education Science, Northwest Normal University, Lanzhou, Gansu 730070)

Abstract Human learning cannot be separated from past experience. When students learn new knowledge, can not be avoided with the previous knowledge and skills linked to, and subsequent learning is also a corresponding to the previous study results have a certain impact. Therefore, put forward the concept of psychology of migration. In mathematics learning migration phenomenon exists generally, it's also a complex mental process, it's an important role of how to understand the negative transfer in the teaching.

Key words negative transfer; study; high school mathematics; teaching

1 遷移的理解

學(xué)習(xí)的遷移是個(gè)復(fù)雜的心理過程，在學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，由感知誘發(fā)產(chǎn)生聯(lián)想，而回憶起舊知識(shí)，通過思維活動(dòng)，再將與新知識(shí)相類似的舊知識(shí)轉(zhuǎn)移到新知識(shí)中。根據(jù)遷移的作用，遷移可分為正遷移和負(fù)遷移。正遷移可產(chǎn)生積極的作用。負(fù)遷移產(chǎn)生的作用是消極的、不利的和干擾的。

2 如何認(rèn)識(shí)和看待數(shù)學(xué)教學(xué)中的負(fù)遷移

負(fù)遷移是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中經(jīng)常遇到的一個(gè)問題，深入研究產(chǎn)生負(fù)遷移的原因?qū)︶槍?duì)問題提出解決辦法，促進(jìn)教學(xué)效果有重要的意義。引起負(fù)遷移現(xiàn)象發(fā)生主要由內(nèi)外因引起的，內(nèi)因主要是學(xué)生自身，外因主要是教師教材方面的原因，大致可以歸納為以下幾點(diǎn)：

2.1 由內(nèi)因引起的負(fù)遷移

（1）學(xué)風(fēng)浮躁，方法不當(dāng)，易產(chǎn)生負(fù)遷移。經(jīng)常出現(xiàn)負(fù)遷移的學(xué)生大多數(shù)學(xué)習(xí)馬虎，解題憑直覺，憑習(xí)慣，憑先入為主的印象。

例1 解方程= 3

錯(cuò)解：= 3 === 3所以= 6。

分析：這是剛學(xué)方程的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的格式錯(cuò)誤，他們習(xí)慣于數(shù)式運(yùn)算時(shí)可以連寫的解題格式，解方程時(shí)候不假思索的照搬。

例2 分解因式： ++

錯(cuò)解：先去分母，得4 + 4 + 1，

∴原式 = 4 + 4 + 1= ( + 1)2。

分析：這是解方程時(shí)候可以兩邊同乘以一個(gè)不為零的常數(shù)的解題方法對(duì)因式分解的負(fù)遷移。

例3 解不等式：＞4

錯(cuò)解：∵＞4，∴＞?

分析：這是解一元二次方程的方法之——“直接開平方法”對(duì)解一元二次不等式的負(fù)遷移。由于＞4與=4直觀上非常相似，因此有些學(xué)生就憑直覺，用類似方法去解不等式，出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

（2）思維呆板，思路狹窄，易產(chǎn)生負(fù)遷移。思維定勢(shì)有積極作用，也有消極影響。消極影響常常表現(xiàn)為思維呆板、單向、思路狹窄混亂等，從而影響對(duì)問題的正確認(rèn)識(shí)。

針對(duì)以上原因，我們可采取如下的措施，如：重視教學(xué)教材的銜接性，掌握基本概念； 端正學(xué)習(xí)風(fēng)氣，加強(qiáng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)；培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，提高思維能力。

2.2 由外因引起的負(fù)遷移

（1）范圍變化，概念延伸，容易產(chǎn)生負(fù)遷移。

例1 解方程|| = 2

錯(cuò)解：兩邊平方，得 = 44，即：4= - 4，所以 =-= 。

分析：上述錯(cuò)解是由于實(shí)數(shù)集上公式的負(fù)遷移造成的。

（2）教師對(duì)教材中的難點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)不夠，導(dǎo)致學(xué)生重視不夠。

（3）教學(xué)方法陳舊，呆板。教師在教學(xué)中不注意教學(xué)方法的改進(jìn)，教學(xué)內(nèi)容不夠新穎，導(dǎo)致學(xué)生不能靈活掌握，在做題時(shí)生搬硬套。

例如，講平方差公式。若老師不注意啟發(fā)誘導(dǎo)，靈活應(yīng)用，則在計(jì)算時(shí)，就不會(huì)如下運(yùn)用公式：

== 1.2 ?0.6 = 0.72

而是生硬地解為 = …，結(jié)果因計(jì)算繁冗而出現(xiàn)失誤或半途而廢.

根據(jù)以上原因，教師在教學(xué)中尤其要注意采取以下措施：合理安排教材，突出事物的內(nèi)在聯(lián)系；重視基本概念，講清概念的實(shí)質(zhì)；把容易混淆的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，使學(xué)生清楚的了解對(duì)象之間的同異點(diǎn)；對(duì)同類概念給予結(jié)構(gòu)性歸納，使學(xué)生明確有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別；妥善安排練習(xí)，在練習(xí)中加強(qiáng)引導(dǎo)。

3 預(yù)防負(fù)遷移

通過分析引起負(fù)遷移產(chǎn)生的原因，在教學(xué)中可以有效引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

（1）加強(qiáng)辨析對(duì)比，理解概念本質(zhì)。在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生總會(huì)出現(xiàn)諸如： = ， = 等的錯(cuò)誤。這是由于加法和乘法的法則引起的負(fù)遷移。對(duì)于相似的概念要對(duì)比辨析，揭示本質(zhì)。

（2）精心選定習(xí)題，適時(shí)充分練習(xí)。

（3）引導(dǎo)多向思考，克服思維定“死”。

例：已知是三角形的三邊，求證方程 + ( + )+= 0沒有實(shí)數(shù)根。

思路1：= ( + )2

= ( ++ ) ( + )= …

學(xué)生一般都能想到此思路(方法遷移)，但不少學(xué)生不易想到繼續(xù)因式分解，用“三角形三邊關(guān)系”來證，思維受阻。有的學(xué)生嫌繁而中止證明。

思路2：若能想到“余弦定理”則有：

= ( + )2

= ( )2=-(1) ＜0

若想到在原來的方程中直接利用余弦定理，則有：

思路3：原方程可化為： + + ，即：

( +)2 = -(1)

因左端為負(fù)值，所以上式絕不能成立，原方程無實(shí)數(shù)根。

4 促進(jìn)負(fù)遷移向正遷移轉(zhuǎn)化

正遷移和負(fù)遷移是矛盾的雙方，二者既對(duì)立又統(tǒng)一，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

例 解方程 = 0。

錯(cuò)解：由。

這解法顯然受“復(fù)數(shù)相等”的定勢(shì)影響。調(diào)節(jié)思維方向，可向正遷移轉(zhuǎn)化——先找實(shí)根，再求全部根。得到“因式分解”的解法。

解：原方程可化為：

()() + ()() = 0，即：()[() + () ]= 0，解出 = 2， = 。

5 結(jié)論與建議

學(xué)生作為行使學(xué)習(xí)這項(xiàng)活動(dòng)的主體，其內(nèi)驅(qū)力是內(nèi)因。因而一線教師要在教學(xué)活動(dòng)中注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移的規(guī)律，督促學(xué)生時(shí)常進(jìn)行總結(jié)。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)，促使其學(xué)習(xí)遷移能力的提升。學(xué)生之間存在明顯的個(gè)體差異，這主要體現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，學(xué)生的氣質(zhì)及心理素質(zhì)的不同，從小所處的生活環(huán)境的不同必然導(dǎo)致這些差異的存在。因此在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的不同心理，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力及素質(zhì)的不同因材施教，采取與之相適應(yīng)的方法，努力減少負(fù)遷移現(xiàn)象的發(fā)生，促使學(xué)生正遷移的順利實(shí)現(xiàn)。只要這樣，才能促進(jìn)教學(xué)效果的提升，在教學(xué)中才能達(dá)到事半功倍的功效。

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