初中數學“問題串”教學初探

譚民強

教學過程是以學生為主體，教師為主導傳授知識的過程，課堂提問的形式是發揮學生主體作用和教材主導作用的表現，是聯系教與學的重要環節，甚至課堂提問的設計成為評價教師課堂教學成功與否的重要因素。因此，數學教學正確使用課堂提問，激發學生的求知欲及準確掌握數學知識和提高數學能力，成為大多數數學教師的共識。

如何進行課堂提問，問題串的設計為我們提供了一個很簡便實用的方法。下面就本人的教學實踐，在數學課堂上如何運用“問題串”進行有效的教學談談自己的一點體會。

一、設置情境“問題串”，激發學生積極思維

每堂數學課都讓學生有新鮮感，如能在引入新課時，提出具有誘惑力的問題，更能激發學習興趣。教師要求學生在面對矛盾時，要有解決矛盾的決心和信心，促進矛盾的轉化和解決，同時，也就提高了自己分析問題和解決問題的能力，這樣，一開始就引人入勝，產生好奇心，并由此產生求知欲望與熱情，對理解內容起到了一定的促進作用。

例如，在以往的教學中，學生認為函數是代數里比較難學的一塊內容，所以這一輪，我在函數的引入時，非常注意學生的接受力。我是以一個“問題串”的例子引入：小明同學的媽媽去菜場買菜，青菜2元錢1斤，媽媽買了1斤，要多少錢？2斤呢？3斤呢……（學生搶著回答）那如果買x斤需要y元線，則y與x有什么關系？這里非常顯然，y會隨著x的變化而變化，也就是說，這里的y與x都是在變的，所以是變量，（這里學生的興致很高）于是我馬上轉入函數的概念。

二、“問題串”提出要由淺入深，層層推進，激發求知欲

俗話說“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目” ?！皢栴}串”要抓住學生的心理特點，由易知問題入手，進行層層推進提問，從而引入新課或新知識。

例如：在學習三角形中位線后，教科書上有這樣一個例題：

已知四邊形ABCD中，E、F、G、H、分別是AB、BC、CD、DA的中點，求證四邊形EFGH是平行四邊形。

這個問題學生很快能夠解決，我們可以在這個問題的基礎上設置如下的“問題串”：

問題一：如果把上題中的四邊形ABCD改成矩形ABCD，那么四邊形EFGH是不是還僅僅是平行四邊形呢？那四邊形EFGH又會是什么樣的四邊形呢？如何說明？

問題二：如果把上題中的四邊形ABCD改成菱形ABCD，那么四邊形EFGH又會怎樣呢？

問題三：如果把上題中的四邊形ABCD改成等腰梯形ABCD，那么四邊形EFGH又會怎樣呢？

問題四：如果把上題中的四邊形ABCD改成正方形ABCD，那么四邊形EFGH又會怎樣呢？

問題五：由以上問題是否可以發現四邊形EFGH的形狀與四邊形ABCD的什么有關？

問題六：當一般四邊形的兩條對角線分別滿足什么條件時，順次連接各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，菱形，矩形，正方形？

這樣由淺入深、層層推進地設置“問題串”不僅讓學生對所學的中位線有了更深的理解，而且也學到了一些新知識，使學生對解決這個問題產生極大的興趣。

又例如：在講授新課“不在同一直線上的三點確定一個圓”。提問：1．過一點可畫多少個圓？為什么？2．過兩點可畫多少個圓？圓心的位置有什么規律？為什么？提出這些問題并得到解決后，教師又不失時機地進一步問：3．過不在同一直線上三點A、B、C畫圓，這樣的圓要經過A、B，圓心在哪里？這樣的圓又要過B、C，圓心在哪里？若同時經過A、B、C，圓心又在哪里？4．這樣的圓可畫多少個？這樣，分層設疑提問，學生動腦、動手，把自己作為“研究者”，逐步深入，將已有的知識、思維方法遷移到新知識中去，學得輕松，記得也牢。

三、設置“問題串”，切忌隨意性，沒有條理

設置“問題串”要能促進學生有序思考，啟動思維，開拓思路。如教學“多邊形的內角和”時，設計如下一系列問題串，為證明定理作思想和方法上的準備：

問題一： 四邊形的內角和是指哪些角的和？內角和等于多少度？是怎樣知道的？

問題二：N邊形有幾個頂點？幾個內角？是否可以“轉化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉化”？

問題三：還可以怎樣做？

通過老師的點撥啟迪，學生抓住了求證的關鍵，尋找到解證的方法，同時也明確了“轉化”這一數學思想方法，奠定了進一步學習數學的基礎。

四、“問題串”的提出，要盡可能的開放

老師上課離不開提問題，沒有問題的上課那是最無效的課，但問題如何提，這又有講究了，不能提得太難，學生都不會回答；又不能提得太容易，基本上所有的學生都會回答，這樣的問題又是沒意義的。針對這樣的情況，我在上課的時候不直接提問了，而是把問問題的機會留給學生，把問題盡可能的開放。

例如，我在上到全等三角形這一塊內容時，講到這樣的一個題目：如圖，A，B，C三點在同一直線上，分別以AB，BC為邊在AC同側作等邊△ABD和等邊△BCE，AE交BD于點F，DC交BE于點G。

你能得出什么樣的結論？你能證明你的結論嗎？當時有個別學生想到了△ABE≌△CBD，從而就引出了線段相等、角相等等好多相關的結論，這樣就由一個問題背景而引出了一個問題串，從而達到了解決問題的另一高度，凡是和這個問題有關的問題，學生都經歷過了，從而達到了舉一反三的作用。其實這是數學當中的一種變式教學，這是變結論，當然也可以變條件，可以把上面問題中的等邊三角形變成正方形，那又是一個新的題目了，但所用到的知道還是一樣的。把問題背景拋給學生，讓學生自己去看問題，或是給學生一個問題，讓學生嘗試改變其中的條件或結論，這樣就可以把一個問題挖得更深、更透，便于學生更能把知識融會貫通，有助于下一階段的學習。

總之，課堂上設置“問題串”要抓住知識的遞進性、連貫性、準確性，由淺入深，增強學生對數學的興趣和提高數學能力，對“問題串”的設置不宜過易，盡量避免學生簡單用“是”與“不是”來回答，也不宜過難，過難會使學生出現畏懼心理，更有影響教學過程的現象，所以“問題串”的設置應適人、適時、適度進行，達到使學生學到數學知識和提高數學能力的目的。