VaR視角下金融市場風(fēng)險測度統(tǒng)計研究

【摘要】本文針對金融市場風(fēng)險測度理論進(jìn)行概述，論述傳統(tǒng)的測度方法及不足，同時對VaR法測度進(jìn)行論述，闡述了金融資產(chǎn)組合的VaR值測度，同時以利率風(fēng)險為例，分析利率VaR值的測度公式，并指出一些不足。

【關(guān)鍵詞】金融市場風(fēng)險VaR值風(fēng)險測度

一、理論概述

風(fēng)險指的是未來結(jié)果的不確定性與波動性，包括未來資產(chǎn)負(fù)債、未來收益的不確定性。此外，風(fēng)險還可表示為：未來某資產(chǎn)發(fā)生損失的可能性。這里不僅僅指盈利還包括損失，本文研究的是金融市場未來損失的不確定性。任何資產(chǎn)收益的波動中，必然發(fā)生兩種相反的風(fēng)險結(jié)果，即有時會產(chǎn)生對資產(chǎn)持有者有利的風(fēng)險結(jié)果，進(jìn)而獲得額外的資本收益；有時則會出現(xiàn)資產(chǎn)持有者厭惡的風(fēng)險結(jié)果，此時才會發(fā)生一定的損失。從統(tǒng)計學(xué)角度主要市場從概率、方差進(jìn)行衡量。對風(fēng)險的偏好進(jìn)行賦權(quán)重值，以實際結(jié)果與期望結(jié)果的差來表示風(fēng)險的大小。所謂規(guī)避或防范金融風(fēng)險，應(yīng)該是指防范后者出現(xiàn)的風(fēng)險結(jié)果所帶來的風(fēng)險損失。在進(jìn)行金融風(fēng)險管理過程中，通常會遇到四類風(fēng)險，即信用風(fēng)險、經(jīng)營風(fēng)險、流動性風(fēng)險和市場風(fēng)險，其中市場風(fēng)險是最主要的金融風(fēng)險。

金融市場風(fēng)險主要指由于金融市場的一些影響因素所導(dǎo)致的金融資產(chǎn)的損失的可能性，主要包括利率、匯率、股價等，其中，影響最大的是利率風(fēng)險。

二、市場風(fēng)險測度方法介紹

風(fēng)險測度是風(fēng)險管理的基礎(chǔ)與核心，包括對風(fēng)險的定性與定量測度。隨著金融市場、金融工程等的發(fā)展，不斷形成新的金融風(fēng)險的測度，在發(fā)展的過程中，金融風(fēng)險測度的方法不斷得到完善。主要方法包括：

1.哈里·馬克維茲（H.Markowitz）的有效市場理論，該理論給出了風(fēng)險與收益選擇的模型把數(shù)理分析理論引進(jìn)金融風(fēng)險測度，以均值—方差選擇的模型稱為馬克維茲模型

2.約翰·林特納（John Lintner）的資產(chǎn)定價模型（CAPM）。

3.斯蒂芬·羅斯（Stephen Ross）的資產(chǎn)套利定價理論（APT）模型。

以上三種模型都以方差作為金融投資風(fēng)險的衡量標(biāo)準(zhǔn)和基本計量的工具，不能很好地反映投資人對風(fēng)險的一個偏好程度，也不能反映風(fēng)險發(fā)生的一個概率程度，存在其理論的缺陷。

三、VaR法金融市場風(fēng)險的測度

VaR定義為“在一定的置信區(qū)間內(nèi)，一個持有期內(nèi)最大的預(yù)期損失”。VaR法指的是在市場正常的波動下，測度某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失，即在一定的概率水平下，未來某一特定時間內(nèi)金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失。其模型表示為

P{△p

式中△p為某一金融資產(chǎn)或證券組合在持有期△t內(nèi)的變動；VAR為置信水平1-α下處于風(fēng)險中的價值；我們約定△p、VaR均為負(fù)值，也就是說，我們關(guān)注的是損失的情況。在置信區(qū)間的選擇上，通用的有95%和99%的兩種選擇，為了使分析的精度更準(zhǔn)確，我們選擇99%作為區(qū)間。持有期主要根據(jù)金融產(chǎn)品的流動性進(jìn)行選擇，流動性強(qiáng)的可以以日進(jìn)行核算風(fēng)險收益和VaR值；流動性弱的可以以月或者年為期進(jìn)行計算。

四、資產(chǎn)組合VaR值的測定

現(xiàn)代金融業(yè)由基礎(chǔ)的金融工具組成，包括了股票、債券、基金等，它們的價格基本上是由實體經(jīng)濟(jì)中的一些基礎(chǔ)變量決定，如利率、CPI等。這些基礎(chǔ)的金融工具進(jìn)行簡單的組合就形成了一些新的金融衍生產(chǎn)品如期貨、期權(quán)等。這樣由基礎(chǔ)的金融工具和衍生產(chǎn)生組合形成資產(chǎn)組合。

假定某項投資組合由n種證券組成，第i種證券的權(quán)重我們賦予權(quán)重Wi，收益率賦予值Ri，Wi所組成的列向量為W，Ri組成的的列向量為R，則這組投資組合的收益率為ΣWiRi=WTR，期望收益率為：E（Rp） =μp =ΣWiμi ，其中μp 為Rp 的期望值，μi 為Ri 的期望值。方差為：

其中Σ為協(xié)方差矩陣。如果投資組合的收益率服從正態(tài)分布，則其VaR 值為ασp 與組合價值的乘積。

五、VaR視角下貸款利率風(fēng)險測定

在金融風(fēng)險中，對其影響最大的是利率風(fēng)險，本文主要對構(gòu)建貸款利率變動風(fēng)險的VaR測算公式，假定：

（一）償還期間平均攤還且沒有寬期限。

（二）在一定時期貸款的必要規(guī)模、吸收規(guī)模和安全規(guī)模相對穩(wěn)定，因此，穩(wěn)定的貸款規(guī)模就使得貸款單位的經(jīng)濟(jì)金融環(huán)境相對穩(wěn)定，不至于發(fā)生債務(wù)危機(jī)。

當(dāng)貸款人以固定的利率r向商業(yè)銀行貸款時，并在n年內(nèi)平均攤還且沒有寬期限，則貸款人因利率的變動而產(chǎn)生的風(fēng)險損失函數(shù)為：

其中：n為貸款期限；r貸款利率，ri貸款人在第i年還款利率i=1，2，3…n。并服從正態(tài)分布N（r，σ2）

根據(jù)定理（設(shè)X1，....Xn相互獨立，Xk～N（0.σ2k），

為實數(shù)，則Y=的分布密度函數(shù)為

）上述風(fēng)險損失函數(shù)的隨機(jī)變量的密度函數(shù)為：

所以滿足的臨界值y（α），α∈（0，1），由

因此，由貸款人起初一次性以固定的利率借入G單位的款額，可得貸款利率變動的VaR測算公式為：

VaR=

我們?nèi)?9%作為置信區(qū)間，假定期限長度為n年，測定得到VaR=10萬元，這說明：我們有99%的概率保證債務(wù)風(fēng)險的損失將控制在10萬元以下。

六、問題與不足

本文介紹的VaR法衡量的是市場風(fēng)險，單純地依靠VaR法測量具有很大的片面性，而忽視了其他風(fēng)險的如信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險等。另外VaR法只是以一定的概率保證去估計損失的發(fā)生可能性，而實際上發(fā)生的可能性我們不能把握。我們只是說小概率事件一般情況下是不發(fā)生的，如上例我們有99%的概率保證債務(wù)風(fēng)險的損失將控制在10萬元以下，但實際上仍有1%的可能性損失超過10萬元。這里核算的VaR只是靜態(tài)意義上的值，而實際上VaR的測量還是經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，一旦實體經(jīng)濟(jì)發(fā)生變化，依靠這種方法計算得到的VaR值不可信。要對此進(jìn)行一些修正。金融風(fēng)險控制方法的運用還有很長一段路要走，仍需綜合運用定性的和定量的分析方法。

作者簡介：肖建勇（1987-），男，江西吉安人，西安財經(jīng)學(xué)院2010級碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計。

（責(zé)任編輯：陳岑）