構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂 回歸教學(xué)生活原點(diǎn)

劉映娟

高效課堂，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是用最經(jīng)濟(jì)的手段獲取最大的課堂效益，讓學(xué)生的思維、個(gè)性得到充分發(fā)揮，它已成為目前課堂教學(xué)最為關(guān)注的話題。作為一線教師，我經(jīng)常反思我的數(shù)學(xué)課堂：我的教學(xué)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間了嗎？我的教學(xué)是學(xué)生所需要的嗎？我的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)了嗎？答案顯然不能完全肯定。我反思，也改變。我一直潛心研究課標(biāo)、研究教材和學(xué)生，總想以最恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗裕米钌俚臅r(shí)間、最少的精力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、寬松、和諧的教學(xué)氛圍，在教與學(xué)的雙邊活動(dòng)中，讓學(xué)生愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)，以取得盡可能好的教學(xué)效果，讓課堂煥發(fā)生命活力，讓學(xué)生感受生命的涌動(dòng)與成長(zhǎng)。

一、民主和諧，為高效課堂找到“快樂(lè)學(xué)習(xí)”的芳草地

雅斯貝樂(lè)斯曾說(shuō)：“所謂教育，不過(guò)是人對(duì)人的主體間靈肉的交流活動(dòng)，包括知識(shí)內(nèi)容的傳授、生命內(nèi)涵的領(lǐng)悟、意志行為的規(guī)范，并通過(guò)文化傳遞功能，將文化遺產(chǎn)教給年輕一代，使他們自由地生成，并啟發(fā)其自由的天性。”因此，高效課堂應(yīng)力求像童話一樣美妙、像故事一樣精彩、像游戲一樣有趣，讓孩子們?cè)诿裰骱椭C的氛圍中，擁有思維的訓(xùn)練、智慧的碰撞、成功的體驗(yàn)。我曾聽(tīng)過(guò)這樣一節(jié)公開(kāi)課，教師在教學(xué)《正反比例》后，出了這樣一題讓學(xué)生判斷：圓的面積與半徑成正比例。許多學(xué)生認(rèn)為圓的半徑和面積不成比例。這時(shí)，一位學(xué)生站出來(lái)說(shuō)：“圓的半徑和面積應(yīng)該成正比例，因?yàn)閳A的面積公式S=πr2，可以轉(zhuǎn)化為S/r2 =π（一定），r2中的2也是一個(gè)常量，這樣S與r的比值也一定是常量，所以圓的半徑和面積成正比例。”顯然，這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。老師沒(méi)有因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)誤而拉臉，而是首先肯定了孩子的質(zhì)疑精神，老師也不忙于回答學(xué)生的問(wèn)題，而是轉(zhuǎn)向全體學(xué)生提問(wèn)：你們能解決這樣的問(wèn)題嗎？通過(guò)討論，學(xué)生很快地說(shuō)明了：圓面積公式可變換成S/r=π·r，這個(gè)等式中S與r 的比值是π·r的積，不是一個(gè)常量，所以S與r不成比例，而S與r2的比值是常量π，所以S與r2 才成正比例。因?yàn)檎n堂民主和諧，學(xué)生才能勇于否定。因此，老師要善于營(yíng)造情感交融的良好氛圍，用溫暖的目光迎接孩子，懷著一顆真誠(chéng)的心，走進(jìn)學(xué)生的心靈，讓學(xué)生的思維涌動(dòng)，這樣的課堂才是快樂(lè)學(xué)習(xí)的芳草地。

二、預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)，為高效課堂找準(zhǔn)“先學(xué)后教”的教學(xué)點(diǎn)

學(xué)生進(jìn)入課堂時(shí)并非一張白紙，孩子們有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有相當(dāng)?shù)乃季S能力，有一定的操作經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)學(xué)生具備一定的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力時(shí)，可以采用設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)的方式讓學(xué)生先學(xué)，通過(guò)想一想、做一做、畫(huà)一畫(huà)，解決力所能及的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)習(xí)能力、個(gè)性的差異，學(xué)生還不能完全、深入、透徹地解決所有問(wèn)題，老師再來(lái)教一教，讓學(xué)生豁然開(kāi)朗，以此節(jié)省時(shí)間，提高效率。如教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略：一一列舉》時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）把5個(gè)蘋(píng)果隨意分成2堆，有幾種不同的分法？（2）三本必讀書(shū)目:A、B、C，從中任意選2本，有多少種不同的選法？（3）12根小棒擺一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種不同的擺法？請(qǐng)你擺一擺、畫(huà)一畫(huà)。預(yù)習(xí)題的設(shè)計(jì)有兩個(gè)層面的意圖,一是通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐操作，獨(dú)立思考，讓學(xué)生理解只要把答案羅列起來(lái)，喚醒學(xué)生的列舉經(jīng)驗(yàn)，為本課的一一列舉策略作好充分準(zhǔn)備；二是本課的教學(xué)內(nèi)容就是第2、3題的加深與拓展，把操作活動(dòng)移至課前，用節(jié)省下來(lái)的時(shí)間讓學(xué)生在更深層次上經(jīng)歷列舉過(guò)程，暴露思維缺陷，在老師的引領(lǐng)下學(xué)生不斷豐富、完善、優(yōu)化，體驗(yàn)有序列舉的優(yōu)點(diǎn)，感悟列舉的思維方法。所以，實(shí)現(xiàn)高效課堂，教師必須充分相信學(xué)生、敢于放手，努力為學(xué)生構(gòu)建舞臺(tái)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在完全屬于自己的時(shí)空里自由自在、無(wú)拘無(wú)束地盡情暢游。

三、交流合作，為高效課堂找到“以學(xué)定教”的催化劑

高效課堂的核心理念是自主、探究、合作。要讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)學(xué)、學(xué)會(huì)學(xué)，交流合作不失為一種好方法。教師可以把學(xué)習(xí)內(nèi)容當(dāng)做導(dǎo)火索，形成“同組異質(zhì)”的學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，讓課堂變“單方告白”為“生命交響曲”，支撐生生、師生及教學(xué)資源間的有效交往和溝通，讓課堂成為學(xué)生教學(xué)、學(xué)生幫學(xué)生、學(xué)生影響學(xué)生、學(xué)生引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)共同體，彼此分享學(xué)習(xí)成果，分享思維火花。如在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《中位數(shù)》時(shí)，改編了一道貼近學(xué)生生活的題。

下面是9位女生家庭住房面積的記錄單。(單位:平方米)

（1）觀察上表,你讀到了哪些信息?

（2）你認(rèn)為9號(hào)女生的家庭住房面積處在什么水平？你想到哪些辦法？

（小貼士：可找一個(gè)量與9號(hào)比一比，也可自學(xué)書(shū)本第80頁(yè)的內(nèi)容，獨(dú)自思考）

（3）你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)代表9位女生家庭住房面積的一般水平更為合適？為什么？

學(xué)生獨(dú)立思考往往不全面，可能是一種答案、兩個(gè)結(jié)果。通過(guò)交流合作，每個(gè)組都找到了比較完整的幾種方法：方法一：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是138平方米，而9號(hào)家庭是125平方米，比平均數(shù)低多了。方法二：這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是75平方米，比眾數(shù)高多了。方法三：把這些數(shù)據(jù)按從大到小的順序重新排一排，處于最正中間位置的是120，與中間數(shù)120接近。經(jīng)過(guò)交流合作，學(xué)生經(jīng)歷了找中位數(shù)的過(guò)程，知道用中位數(shù)代表9位女生家庭住房面積的一般水平是最合適的，三種量能從不同的角度代表一組數(shù)據(jù)的整體水平和一般情況。

四、深度探究，為高效課堂找到“創(chuàng)新拓展”的生長(zhǎng)素

傳統(tǒng)的課堂強(qiáng)調(diào)理解和掌握，高效課堂則應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、探究精神和科學(xué)態(tài)度。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)有價(jià)值的問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生質(zhì)疑思考與深度探究。因此，高效課堂應(yīng)當(dāng)是充滿活力、引領(lǐng)學(xué)生思維深度發(fā)展的課堂。例如在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我讓學(xué)生完成如下一題：一塊長(zhǎng)32厘米、寬16厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的四個(gè)角上分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)盒子的容積。如果盒子深仍為4厘米，要使這個(gè)盒子的容積最大，應(yīng)怎樣剪焊？在解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生都能正確作答，算得容積為（32-4×2）×（16-4×2）×4=768立方厘米。而在解決第二個(gè)問(wèn)題時(shí)學(xué)生一時(shí)無(wú)從下手，于是我組織孩子們進(jìn)行深度探究。下面是學(xué)生的一段對(duì)話：

生1：要使這個(gè)盒子的容積最大，我看要把原先在四個(gè)角上剪掉的正方形鐵皮想辦法焊上去，不讓剪掉的鐵皮浪費(fèi)，這樣可能容積最大。

生2：有道理，但我一時(shí)想不出好辦法，不過(guò)我們可以先拿一張長(zhǎng)方形紙剪剪看。

生3：我看他（生2）剪紙時(shí)，得到了啟發(fā)，只要將剪下的兩個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的小正方形，焊在另一邊，容積可能最大。如下圖：

生眾（異口同聲）：好辦法。試試求它的容積是多少。

生1：是896立方厘米，算式是這樣的：（32-4）×（16-4×2）×4=896立方厘米。

生2：我看這個(gè)長(zhǎng)方體的容積可能還不是最大，我們知道當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大，所以如果這個(gè)長(zhǎng)方體的底面變?yōu)檎叫危侨莘e一定更大。

生3：對(duì)呀！怎么剪呢？

生4：有辦法了，將這個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮先剪出一個(gè)最大的正方形，再將剩下的鐵皮平均剪成4個(gè)小長(zhǎng)方形，做鐵盒的四個(gè)側(cè)面，如圖：

這樣算到的容積為：16×16×4=1024（立方厘米），比用前兩種方法算得的容積更大。顯然，深度探究使他們產(chǎn)生了思維靈感、碰撞了思維的火花、引領(lǐng)了深度的思考。

五、分層練習(xí)，為高效課堂開(kāi)啟“個(gè)性張揚(yáng)”的百葉窗

有位哲人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“人不是一件東西，他是一個(gè)置身于不斷發(fā)展過(guò)程中的生命體，在生命的每一時(shí)刻，他都在成為卻永遠(yuǎn)尚未成為他能夠成為的那個(gè)人。”的確，因?yàn)樾愿瘛⑺季S的差異，學(xué)生在課堂上的反應(yīng)也是千差萬(wàn)別。高效課堂需要分層教學(xué)，盡可能多地給予薄弱孩子機(jī)會(huì)，讓其展示自我，體驗(yàn)成功，也盡可能多地給優(yōu)秀學(xué)生機(jī)會(huì)，讓其把握機(jī)遇，勇于挑戰(zhàn)。這樣的課堂，會(huì)讓每個(gè)孩子都找到支點(diǎn)，享受成功的樂(lè)趣。如教學(xué)《打折問(wèn)題》以后，我出示了這樣一組題：

☆

20.00元15.00元 270.00元

八五折：___ _ 七折：______ 六折：_____

☆☆

1.李陽(yáng)買(mǎi)了一輛自行車(chē)，八折出售需付420元。原來(lái)買(mǎi)這輛自行車(chē)應(yīng)付多少元？

2.華聯(lián)超市搞促銷(xiāo)活動(dòng)，原價(jià)500元的豆?jié){機(jī)，現(xiàn)在只賣(mài)375元，它是打幾折銷(xiāo)售的？

☆☆☆

六（1）班同學(xué)組織六一慶祝活動(dòng)，需要給48名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)同樣大小的純凈水。小聰和小敏到超市獲取以下信息，根據(jù)他們的對(duì)話，你認(rèn)為到哪個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)比較合算？請(qǐng)用計(jì)算的方法說(shuō)明你的理由。（提示：每箱12瓶）

A.“時(shí)代超市”每10瓶純凈水20元，購(gòu)滿50瓶可按總價(jià)的九折付款。

B.“華聯(lián)超市”每箱售價(jià)27元，凡是購(gòu)滿4箱按總價(jià)的八五折付款。

這組練習(xí)可以用于不同類(lèi)型的孩子，薄弱的孩子可主練“☆”題，嘗試“☆☆”題，優(yōu)秀的學(xué)生可鞏固“☆☆”題，嘗試“☆☆☆”題。

追尋“高效課堂”是一個(gè)寓意深遠(yuǎn)的話題，是一個(gè)令人向往的境界，是一種與時(shí)俱進(jìn)的理念，它體現(xiàn)了教與學(xué)的靈動(dòng)，體現(xiàn)了人與人的生命歷程。構(gòu)建高效課堂，努力提高自身素質(zhì)和教學(xué)素養(yǎng)，才能用厚重的積淀去演繹高效課堂的精彩，才能讓孩子的生命得以充分舒展。