讓厚重課堂彌漫濃濃的“數學味兒”

張紅娜

新課程的實施，架起了學生“數學世界” 與“生活世界”的橋梁。數學展現在學生面前的是一個五彩繽紛的世界：它貼近生活，富有情感；生動有趣，富有活力……學生沐浴著新課程帶來的清新的生活氣息，盡情地享受著精彩紛呈的生活數學。就在學生享受生活數學所帶來的樂趣的同時，問題和困惑也應運而生。

問題一：“怎么能這樣烙餅呢？”

用一只平底鍋烙餅，每次最多能同時放兩張餅，正反兩面都要烙，烙熟一面需要3分鐘，烙3張餅最少需要幾分鐘？

質疑：如果把第2張餅烙熟一面后先拿出來放3分鐘，不就放涼了嗎?實際生活中能這樣烙餅嗎？

問題二：“用壺燒水還是用鍋燒水？”

小紅幫奶奶下碗面：買面條5分鐘，切蔥花2分鐘，洗鍋4分鐘，燒開水9分鐘，把面條煮熟3分鐘。為了盡快讓奶奶吃到面條，最少需要多長時間？

質疑：先洗鍋，再用鍋燒水，這樣浪費時間。生活中開水都是用家里的電熱水壺燒的，這樣在燒水的同時不就可以洗鍋了嗎？

問題三：“樹坑不是也有寬度嗎？”

在道路的一旁植樹（起點和終點都植），每隔10米植一棵，共植了151棵。這條路有多長？

質疑：我認為這條路的長度應該是超過1500米的，因為樹坑本身不是也有寬度嗎？

問題四：“不邀請司機叔叔參觀嗎？”

李老師帶領20名學生包車去參觀科技展，每張門票20元，買門票要花多少錢？

質疑：司機叔叔帶學生去，難道不邀請他一起參觀嗎?

出乎我們意料的是，上述“質疑聲”不是來自學習有困難的學生，而是來自中高年級的優等生。這不能不引起我們深思：我們的課堂在“矯枉”的過程中是否出現了“過正”？“生活味兒”充裕了我們的課堂，充盈了學生的大腦，它在幫助學生學習的同時是否也在悄悄地干擾著學生的思維？學生用生活的眼光去關注非數學本質的東西該怎么辦？我們中高年級的數學教學該有走向何方？

張奠宙教授曾經指出：“小心教學的去數學化趨勢。”去數學化傾向將會危及數學教育的生命。數學的本質是一種抽象、一種模型，正如每個孩子都有自己的個性一樣，數學也是極具個性的。嚴密的邏輯使它精確，高度的抽象使它深邃，廣泛的應用使它美麗。數學教學中要讓數學的個性得到充分張揚，我們在數學教學時，既要明確反對數學教育完全脫離學生的生活實際，同時又要防止以“生活味兒”取代數學教學所具有的“數學味兒”。因此，成就新課程理念下的厚重數學課堂，讓課堂彌漫起濃濃的“數學味兒”，應該是每個數學教育工作者應該冷靜思考并不斷探索的課題。下面就此話題淺談幾點做法。

一、抓住數學概念的本質教學

抓住數學概念的本質教學是數學教學的永恒話題。概念是數學的基本細胞，相關概念之間形成“網絡”就構成了數學的基本內容。小學數學中的概念是數學大廈的基石。教學中，給數學基本概念以核心地位，使學生領悟概念的本質內涵，這是實現有效教學的根本。

例如，《循環小數》的教學，很多教師都是以“從前有座山，山里有個廟……”這一情境引入，然后又引導學生找出生活中諸多的“循環”現象，最后才走進數學，學習循環小數的知識。我認為，作為五年級學生，生活中那些“依次不斷重復出現”的現象是很容易理解的，在此花時間是沒有必要的。我們應該緊緊抓住數學概念的本質展開教學：首先聯系學生剛剛學過的小數除法讓學生分組練習計算：15÷16=（0.9357），28÷18=（1.555…），78.6÷11=（7.14545…），25÷1.7=（14.705882…）。在交流反饋的基礎上組織學生觀察討論：兩數相除得到的商出現了哪些情況？都有什么特點？如何給它們分類？在學生自主學習的基礎上，老師先引出“有限小數”和“無限小數”的意義，再重點組織學生觀察兩類“無限小數”的本質區別，從而自然地引出“循環小數”的意義。這樣教學，既是從學生的已有數學基礎出發，又建構了新的數學知識體系，更重要的是在新的體系中緊緊抓住了數學概念的本質和內涵進行教學。這樣的數學學習才是真正有效的。

二、滲透數學思想方法

數學思想方法是處理數學問題的指導思想和基本策略，是數學的靈魂。它是把數學知識的學習和能力的培養有機地聯系在一起，提高個體思維品質和數學能力，從而發展智力的關鍵所在，更是一個人數學素養的重要內涵之一。引導學生理解和掌握數學思想方法，能夠使學生提高思維水平，感受數學的價值，建立科學的數學觀念。因此，在教學中有機滲透數學思想方法，能夠使我們的數學課堂更加深刻和厚重。

如在教學《平行四邊形的面積》時，我在“課前談話”“新課引入”和“新課結尾”等環節中進行了如下的滲透。

課前談話

師：同學們喜歡玩電腦嗎？（此話題一下子調動了所有學生的積極性：喜歡！）

師：電腦都有什么好處呢？

生：玩游戲、查資料、存資料、發郵件……（學生一臉的興奮狀）

師（話鋒一轉）：人腦跟電腦比呢？

生：人腦可以儲存知識，可以思考問題，可以辨別是非，還可以操縱電腦……

師（小結提升）:大家說得都很好！電腦和人腦各有所長，我們要靈活地使用它們。不過，剛才大家的談話讓我有了新的發現。其實，人腦和電腦還是有很多相通之處的，每個人的大腦就是一部多功能的電腦。比如，我們學過的知識在大腦中會儲存起來，存儲時，我們就可以像在電腦上一樣，先按學科分類建不同的大文件夾。在每學科的文件夾內，又可以根據知識特點分類建不同的小文件夾……

新課引入

師（出示課題）：今天這節課我們要學習的內容是《平行四邊形的面積》。看到這個課題，你會馬上從你的“電腦”中打開哪個文件夾？

生：我會打開“長方形的面積”這個文件夾，那里存有長方形和正方形面積的計算方法，說不定跟平行四邊形的面積有關系呢！

生：我會打開“平面圖形”的文件夾，那里存有平行四邊形的知識。

師順著學生的思路分別在多媒體課件上打開相應的“文件夾”，共同復習舊知并順利地進入新知的學習（過程略）。

新課結尾

同學們，今天我們利用“轉化”的思想方法學習了平行四邊形的面積，感受到了平行四邊形的面積與長方形面積的計算方法之間的聯系。那么，今天學到的平行四邊形的面積計算方法，又會對我們今后學習其他平面圖形的面積有什么幫助呢，希望大家及時地把它存儲起來，我們共同期待后面的學習！

三、溝通數學知識間的內在聯系

教育心理學研究表明：當教學遵循了知識本身的序列，由淺入深、由簡單到復雜，循序漸進地進行時，學生便容易獲得系統的知識，形成合理的知識結構。“數學知識是一幅立體的、有主有次的、活動的、延伸的、豐富多彩的美麗圖畫。”教師要善于和學生一起把孤立靜止的數學知識聯系起來、活躍起來，共同編織這幅美麗的數學畫卷，并在編織的過程中獲得新的感受和提升。

如《體積單位間的進率》一課是一節大家公認的“沒啥可講”的課，也是所謂的“不好上”的課。那怎樣才能上出新意，上出特色，上出“數學味兒”？我認為，作為小學數學教學，尤其是中高年級的數學教學，充分利用學生已有的知識搭臺設架，為新知的學習提供有益的“數學環境”，引導學生在“數學環境”中用“數學”學“數學”，感悟數學的魅力，回歸常態下真實的數學教學。這是新課標所提倡的，也是本節課教學所追求的目標和效果。

下面是本節課教學過程中構建的板書和解讀。

“體積單位間的進率”是學習體積和認識體積單位后的后續學習內容，同時也是繼續學習體積（容積）的計算和換算的必備基礎。單就小學階段有關“幾何知識單位”這一“知識鏈”來講，它又屬于“鏈”的尾部。教學時，我緊抓其所處的“知識鏈”，從“鏈”入手設計教學，作為一條鏈尾部的一顆珠子，它的出現離不開前面的每一顆。因此，教學時，我花了較多的時間，花費了較大的精力引導學生回憶、復習相關的知識：長度、面積、體積的意義及其相應的單位；長度單位、面積單位間的進率。這些知識恰恰就是學習體積單位間進率的基礎。為了更好地突破教學難點，我又引導學生進一步理解面積單位（平方米）和體積單位（立方米）的含義，從知識的縱向聯系中引導學生感悟知識發展的同時巧妙地為新知的學習埋下伏筆。接著從知識的橫向聯系入手，以“1平方米=100平方分米”的推理過程為例，充分為“1立方米=1000立方分米”作孕伏。在看似浪費了大量時間的“舊知搭建”中，新知的學習就達到了“水到渠成”的效果。

數學與生活的聯系是不可割裂的。數學課堂需要生活去激活，生活問題需要數學去提升和解決。“生活味兒”和“數學味兒”的有機融合才是新課程理念下數學課堂應該彌漫的“主流味兒”。在我們的數學教學中，應該把握好這一“主流味兒”的“濃度”和“比度”，讓數學課堂不因沒有“生活味兒”而枯燥，不因缺少“數學味兒”而空洞。