彌散黏滯性波動(dòng)方程的吸收邊界算法

趙海霞　高靜懷　馬逸塵

摘要：針對(duì)地震波數(shù)值模擬中因計(jì)算區(qū)域有界而產(chǎn)生的人工邊界反射問題，提出了一種彌散黏滯性波動(dòng)方程的吸收邊界算法，在所研究的有界計(jì)算區(qū)域周圍加入合適的吸收層，使得吸收層內(nèi)的地震波隨傳播距離指數(shù)衰減而達(dá)到吸收邊界反射的目的，利用傅里葉變換求得無界空間該波動(dòng)方程的解；引入衰減函數(shù)構(gòu)建有界空間相應(yīng)的輔助方程，合理地選擇衰減函數(shù)使得計(jì)算區(qū)域內(nèi)輔助方程的解為原方程的解，而邊界吸收層內(nèi)的解呈指數(shù)衰減；運(yùn)用有限差分法在均勻介質(zhì)和均勻?qū)訝罱橘|(zhì)中求解彌散黏滯性波動(dòng)方程，采用該方法對(duì)邊界進(jìn)行處理并與未加邊界處理的波場(chǎng)快照和地震記錄進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法處理后的波場(chǎng)快照幾乎無邊界反射波存在，在空間位置為_＝147m、z=747m的地震記錄中，0.5s處邊界反射波的振幅趨于0，所提方法也適用于聲波方程和Stokes方程。

關(guān)鍵詞：地震波數(shù)值模擬；彌散黏滯性波動(dòng)方程；吸收邊界算法；有限差分