彌散黏滯性波動方程的吸收邊界算法

趙海霞　高靜懷　馬逸塵

摘要：針對地震波數值模擬中因計算區域有界而產生的人工邊界反射問題，提出了一種彌散黏滯性波動方程的吸收邊界算法，在所研究的有界計算區域周圍加入合適的吸收層，使得吸收層內的地震波隨傳播距離指數衰減而達到吸收邊界反射的目的，利用傅里葉變換求得無界空間該波動方程的解；引入衰減函數構建有界空間相應的輔助方程，合理地選擇衰減函數使得計算區域內輔助方程的解為原方程的解，而邊界吸收層內的解呈指數衰減；運用有限差分法在均勻介質和均勻層狀介質中求解彌散黏滯性波動方程，采用該方法對邊界進行處理并與未加邊界處理的波場快照和地震記錄進行對比，實驗結果表明，所提方法處理后的波場快照幾乎無邊界反射波存在，在空間位置為_＝147m、z=747m的地震記錄中，0.5s處邊界反射波的振幅趨于0，所提方法也適用于聲波方程和Stokes方程。

關鍵詞：地震波數值模擬；彌散黏滯性波動方程；吸收邊界算法；有限差分