有耗色散介質中的FDTD方法

李慶偉

該文討論了時域有限差分(FDTD)法在地下有耗色散介質中的應用。用數值模擬地下有耗色散目標的瞬態響應，并對結果進行了分析。從以上工作可看出該方法在有耗色散介質中是有效可行的。

時域有限差分；有耗色散介質；Debye方程；吸收邊界條件；STWBC邊界

用時域有限差分法（FDTD）分析與頻率無關的非色散的復雜電磁場問題具有顯著的優越性。對單色穩定電磁波的問題，媒質的色散性質不產生影響，對窄頻帶的問題也可以近似地忽略媒質的色散特性，但對包含寬頻譜的瞬態電磁場問題，媒質的色散性質起著重要作用。對于諸如與頻率有關的電磁場問題分析計算時，由于存在著時域卷積，計算現時的場量與先前時刻的場量有關，因此在FD-TD計算中則必須將前時刻所有的場量儲存起來，這顯然是不可行的，使得常規的YEE FDTD方法無法應用。然而FD-TD法經修正后仍可用于分析特殊色散媒質中瞬時傳播問題。

近年來國內外不少研究人員對色散媒質FDTD法進行了研究，代表性的研究方法主要有兩種：遞推卷積法（Luebbers等-1990）和直接微分法。由于很多色散媒質的極化率都無法表示為指數形式，因此無法應用這種遞推卷積方法，另外，即使極化率可以表示成指數形式，但每種色散媒質都必須單獨推導自己的FDTD方程。顯然這種遞推法的通用性不強，使用極其不便。直接微分法則依據本構關系的時域微分方程，建立輔助微分方程，最終通過求解關于矢量H，D，E的時域差分方程組得到場解。……