葡萄酒品酒員評價結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析模型

羅賢暉 江從喜 洪翔

[摘要]對于品酒員的評價是否有顯著差異的問題，本文運(yùn)用配對T檢驗(yàn)法，采取“先總分—后項(xiàng)目分”的策略，對兩組品酒員的評價結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，得出兩組評價結(jié)果有顯著性差異；對于評價結(jié)果可信度分析，本文綜合運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)、肯德爾W系數(shù)檢驗(yàn)以及品酒員打分均值的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，得出第一組品酒員的評價結(jié)果更可信的結(jié)果。

[關(guān)鍵詞]T檢驗(yàn)；標(biāo)準(zhǔn)差檢驗(yàn)；肯德爾W系數(shù)；相關(guān)系數(shù)

[中圖分類號]TS262[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1005-6432（2012）49-0076-02

針對2012年高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題第一問，本文對其中兩組品酒員評價結(jié)果的差異性、可信度做了如下統(tǒng)計(jì)分析。

1問題假設(shè)

（1）品酒員評分是相互獨(dú)立且不受外界因素影響的；

（2）樣本均為隨機(jī)抽取，樣本的容量足夠大，符合統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)規(guī)律。

2模型的建立與求解

2.1數(shù)據(jù)分析及處理

分別按紅葡萄酒和白葡萄酒兩種類型對兩組品酒員的評分進(jìn)行分析。其中，第一組紅葡萄酒品嘗評分中，樣品酒20的4號品酒員二級指標(biāo)色調(diào)數(shù)據(jù)缺失；第一組白葡萄酒品嘗評分中，樣品酒3的7號品酒員，樣品酒8的9號品酒員在二級指標(biāo)持久性的得分高于該項(xiàng)指標(biāo)滿分，顯然是異常數(shù)據(jù)。為盡可能還原真實(shí)數(shù)據(jù)，采用其他9位品酒員在該項(xiàng)指標(biāo)平均值替代異常數(shù)據(jù)。異常數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后分別為6，6，6（單位：分）。

2.2問題求解

分析兩組品酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，若對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，使分?jǐn)?shù)盡可能反映葡萄酒的真實(shí)品質(zhì)，必然會使兩組品酒員的評分結(jié)果趨向一致，可能會導(dǎo)致本來具有顯著性差異的原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后變得無顯著性差異。故本文采用每組葡萄酒十位品酒員對同一樣品分類指標(biāo)打分求和得到總分相加取平均的做法，作為該組該樣品的最終得分。

接下來，分別對同一類型的兩組數(shù)據(jù)“配對T檢驗(yàn)”，即用每一種葡萄酒二組的最終總得分進(jìn)行配對T檢驗(yàn)[原假設(shè)（H0）：沒有顯著差異性，備擇假設(shè)（H1）：有顯著差異性，檢驗(yàn)水準(zhǔn)：p=0.05]。如果不通過檢驗(yàn)，說明兩組數(shù)據(jù)總體呈現(xiàn)顯著性差異，反之，說明兩組數(shù)據(jù)總體不呈現(xiàn)顯著性差異，需要進(jìn)一步對兩組樣品數(shù)據(jù)的一級指標(biāo)求和取均值，逐一對其進(jìn)行配對T檢驗(yàn)，重復(fù)上述判斷。

2.2.1分類型計(jì)算各組葡萄酒樣品最終總得分

依據(jù)前面提到的方法，分紅葡萄酒、白葡萄酒兩種不同類別，計(jì)算出兩組葡萄酒樣品最終總得分，見表1。

2.2.2配對T檢驗(yàn)

（1）T檢驗(yàn)類型。T檢驗(yàn)分為單總體檢驗(yàn)和雙總體檢驗(yàn)，本文采用的是雙總體檢驗(yàn)中的配對樣本T檢驗(yàn)。

（2）T檢驗(yàn)的適用條件。a.已知一個總體均數(shù)；b.可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)差；c.樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。

前兩個條件很容易滿足，可用P-P概率圖考察第三個條件是否滿足。通過Matlab編程觀察可知各點(diǎn)近似分布在一條直線上，表明樣本滿足正態(tài)分布，故樣本可以采用配對樣本T檢驗(yàn)。通過SPSS17.0軟件，不難得到紅葡萄酒樣品配對T檢驗(yàn)結(jié)果和白葡萄酒樣品配對T檢驗(yàn)結(jié)果。紅葡萄酒樣品配對T檢驗(yàn)結(jié)果0.020<0.05，拒絕原假設(shè)（H0），即品酒員對紅葡萄酒的評分有顯著性差異；白葡萄酒樣品配對T檢驗(yàn)結(jié)果0.097>0.05，接受原假設(shè)（H0），即總體上品酒員對白葡萄酒的評分沒有顯著性差異。不再對紅葡萄酒進(jìn)一步討論，對于白葡萄酒，則在項(xiàng)目指標(biāo)上的數(shù)據(jù)按求和取均值的方法，逐一重復(fù)配對T檢驗(yàn)。結(jié)果表明：兩組白葡萄酒在口感分析、平衡/整體評價兩個一級指標(biāo)存在顯著性差異，在外觀分析、香氣分析兩個一級指標(biāo)不存在顯著性差異。總的來說，品酒員對白葡萄酒的評分有顯著性差異。

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