數學教育的實驗功能探析

謝桂芳

摘要： 提起實驗，我們都會本能地想到物理、化學、生物實驗，說起數學實驗，也許會感到茫然和困惑，可見，數學實驗在現行的基礎教育領域中仍然是個薄弱環節。本文就“數學實驗”在教學中的作用談一些粗淺的認識。

關鍵詞： 數學實驗學習興趣觀察力創新意識空間想象力

《中學數學課程標準》關于初中數學教學的目的明確指出，要使學生逐步形成數學創新意識，這就要求我們在數學教育中，注重學生創造、實驗、探索、猜想等能力的培養。然而，在提倡“高效課堂”的今天，數學實驗教學在現行的基礎教育領域中仍然是個薄弱環節。一些數學教師為了追求暫時的“平均分”而大搞題海戰術，放棄了帶領學生外出實驗的機會，這樣培養出來的學生有很大比例是“高分低能”型。事實上，數學教師也需要上實驗課，這是因為，數學實驗對于培養學生創新、探索、猜想的能力有不可忽視的作用，許多數學定理和結論就是通過數學實驗進行觀察、分析、歸納、猜想而得到的，然后再加以證明。我也是近幾年才重視數學實驗教學，對于如何上好數學實驗課確實還沒有想通想透，只是在多年的教學實踐中深深地體會到數學實驗的巨大威力。下面我就數學實驗的功能談一些粗淺的認識與體會。

一、數學實驗能激發學生學習數學的興趣。

作為數學教師，我們都有這樣的感覺：有些學生不愿上數學課。原因何在？實際上是對數學不感興趣，然而，興趣是學生最好的老師，初中生的好奇心是由他們的年齡特點決定的。而直觀性教學（實驗教學）是吸引學生注意力，產生聯想、概括和抽象的最好方法。比如，證明“三角形的三個內角和等于180度”，傳統的教學方法是在黑板上畫一個三角形，然后通過作輔助線的方法把三角形的三個內角“轉移”到同一條直線上來，從而讓學生認識到三角形的三個內角之和是180度。這種教學方法固然有其自身的優越性，但其整體效果卻不如實驗教學模式：讓學生都準備一張三角形硬紙片，然后把它們的三個內角剪下來，依次拼在一起，讓學生之間相互比較、認識，得出結論。這種教學方法雖要求師生有一定的準備（如紙片、剪刀之類，這是很多教師放棄實驗教學的主要原因），卻簡單、易懂又有趣。學生通過自己親身實踐、觀察、討論，經歷和體驗了圖形的變化過程，產生了強烈的求知欲。從而培養了學生的團隊精神，活躍了課堂氣氛。

二、數學實驗能培養學生的觀察力，加深學生對數學知識的理解。

觀察是一種有計劃、有目的地感知客觀事物，由表及里地認識事物的感官與思維聯合的活動，教師帶領學生做數學實驗，就是有目的、有計劃地引導學生觀察數學知識的發生、發展，以及定理、公式、圖形的特點，在實驗過程中培養了觀察力，在觀察過程中理解了知識的發生、發展及結論的形成。一般來說，學生在做實驗時要將課本知識與眼前現實結合起來，將實驗中獲得的感性認識，通過抽象思維得到對概念、定理的深入理解，必將加深自己對數學知識的系統理解與鞏固。比如一個簡單數學實驗：用硬紙片剪拼圖形、扇形、多邊形及比較簡單的各種圖形。教師帶領學生一起來剪一剪、擺一擺、折一折、拼一拼、量一量，這對培養學生的觀察能力無疑大有好處，學生在拼剪這些幾何圖形的過程中，必然會加深對這些幾何圖形的概念及相應公式來由的理解，這比在“滿堂灌”的教學過程中學生所獲得的知識理解要輕松得多。又如三角形穩定性的實驗：取幾根長度適當的木條，分別用釘子釘一個三角形框架和四邊載框架，學生通過觀察、比較這兩種框架，很容易發現三角形的穩定性，并將這種性質牢牢地記在自己心中。

三、數學實驗強調學生動手操作，更有利于訓練學生的發散思維，培養其創新意識。

數學實驗的對象常常是數式或圖形（含模型與實物），實驗的目的是獲得數學體驗，增加我們對數式與圖形的了解。在這一過程中，學生自己動手操作，他們的思維不是靜止的，也不是呈某一固定思維模式，而是呈發散型的，思維的角度也是多向的。例如數學實驗：現將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片，全部（不能剩余任何一張硬紙片）用于制作如下甲、乙兩種無蓋小盒（左甲右乙），請你盡可能做出符合要求的甲、乙兩種小盒。

這個實驗要求學生親自擺放。很快，學生發現：甲盒需要3塊長方形硬紙片（一個底面兩個側面）和2塊正方形硬紙片，而乙盒需要4塊長方形硬紙片和一塊正方形硬紙片。若設可做甲種盒子x個，乙種盒子y個，則可得到3x+4y=300與2x+y=150所組成的方程組，解這個方程組可得x=60，y=30。很明顯，這個實驗要求學生動手操作并通過觀察、思考，發現某種關系，再通過多方面、多角度思考，探索規律，布列方程，從而完成用數學實驗方法進行探索和解決問題的創新過程。

四、數學實驗可以訓練學生空間想象力。

與物理、化學實驗一樣，不同的數學實驗有不同的作用，很多數學實驗不僅僅有利于發展學生的發散思維，更有利于形成學生的空間想象力。學生通過動手畫一畫、剪一剪、貼一貼、做一做等實踐活動，親自體驗一種幾何圖形轉變成另外一種圖形，特別是三維空間的幾何圖形的做作，學生通過這方面的操作，很容易形成較強的空間想象力。如上面談到的用硬紙片做長方體小盒；用圓形硬紙片、矩形硬紙片拼圓柱體模型等實驗，都可以達到訓練學生空間想象力的目的。

大量的教學實例證明：在數學教學過程中，科學地安排數學實驗課，讓學生在實驗情境中“做”數學，對知識形成過程，對問題的發現、解決、變換等過程的實驗模擬和探索有很大的幫助。數學實驗拓寬了學生的思維活動空間，幫助學生形成了空間想象力，提高了學生的數學思維能力，更重要的是提高了學生的理解、發現和創造能力，這是一種新的求實精神，至少是對傳統教學的有益補充。

參考文獻：

[1]中學數學課程標準.

[2]創造藝術.吉林大學出版社.

[3]數學教育學報.中學教研（數學），2010，（10）.