加強數學實驗教學，培養學生學習能力

柴碧雅

新課程倡導“以學生發展為本”基本理念，倡導學生主動參與、樂于研究、勤于動手，大力推進信息技術在教學過程中普遍應用。既要加強學生的基礎性學習能力，又要提高學生的發展性和創造性學習能力，從而培養學生終身學習的愿望和能力。

數學實驗教學強調學生學會從現實生活中發現問題，尋找規律、法則，讓學生學會學習。在這個過程中，教師通過提問引導和啟發學生學習研究數學問題的方法。在實驗教學中教師仍然處于主要引導的地位，而學生則處于主動學習的地位。

數學教育也是一種科技活動。恰當應用數學實驗，也是當前素質教育中的一個重要層面。隨著現代教育技術，特別是現代教學軟件的普及，數學實驗也普遍使用，我就加強數學實驗教學談幾點自己的觀點。

一、通過數學實驗，培養學生的創新思維能力

數學理念的抽象性通常都有某種直觀的想法為背景。教師可以通過實驗把這種直觀的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的發展及與其他問題的聯系。

例如，對于三角形的“內心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結論。這時可通過折紙實驗，使學生領悟其本質。

讓每一個學生準備一塊三角形紙片，利用折紙的方法，學生直觀地發現：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發學生，還可折出三角形垂心。

通過折紙直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容，這在教材中是很多的，如“三角形內角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”，等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數學知識。另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質，提出符合實際的創新的看法。

二、通過數學實驗，鼓勵學生在生活中應用數學

通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識。這就要求教師必須創造一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練，使數學應用意識成為實踐活動。

通過實際自然形成概念。數學中的一些東西可以通過學生的實際感受來形成概念。以學習平行四邊形概念來說，教師可以出示一系列的平行四邊形的圖形或是例子，讓學生自己進行比較、分析、研究，在觀察與思考后，他們就會發現許多的共同性質，比如：對邊平行、對角相等、鄰角互補等。在老師的引導與學生相互討論的基礎上，學生不但掌握了平行四邊形的概念，而且理解了其含義及各種相關性的概念。

又如組織學生到野外測量一個池塘的寬度，運用勾股定理可以得出，讓學生給出其他的測量方案，要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和依據。

這樣，學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了解決問題的能力，形成了把數學應用到生活中的意識。

三、通過數學實驗，發現幾何問題解決方法及規律

學生常常感幾何證明是幾何學習中的難點之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形的操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發現的。發現了證明的方法后，順便也就證明了前面的正確性，于是結論也就出來了。

學生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗模擬過程中思考。當然在問題討論環節中，部分學生仍可發揮創造性，提出自己新的“實驗”設想，并上講臺進行實驗操作演示，或由教師擇優實驗。

在網絡教室環境中，學生在教師實驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協商學習真正成為可能，因而“研究性學習”教學思想體現得更加充分，“研究性學習能力培養”的教學達成度也會更高。至于證明的書寫格式、步驟等，可以在實驗報告中列出。

四、通過數學實驗，培養學生的唯物辯證觀

數學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。數學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經過一次實驗操作，其思維過程必然經歷“感知—表象—抽象—反饋—再感知—豐富表象—發展思維—問題解決”這一螺旋上升的過程。再者，學生用數學意識的培養，就是數學理論知識反作用于實踐的有力體現。因此，在數學實驗中培養學生的唯物辯證觀也是完全可行的。

此外，數學實驗還可培養學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣，以及嚴謹的治學態度等。

數學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數學實驗教學的各要素的教學環境下才能進行，否則實驗就達不到其應有的效果了。數學實驗是一個過程，在這個過程中，學生自主進行探究和發現的活動，一切結論都應該由學生自己得出。

當然，知識是發現的對象，是實驗的基礎、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中對知識形成過程，對問題發現、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發學習動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎平臺和對邏輯演繹證明的本質把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關心學習者“知道了多少”，更關心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。它追求的不僅僅是證明，更重要的是理解、發現和創造，是解決問題的數學精神和樂趣。這是一種新的求實精神，對教學也是一種有益的補充。

加強數學實驗教學，致力于影響學生數學認知結構的意義建構，幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力。我們應把握住數學教育的時代性、科學性，逐漸增加數學實驗的教學內容，同時，實驗素材庫將不斷壯大，實驗技術將更為先進與精巧，數學實驗的教學思想和模式將為數學教學帶來更深遠的意義。