中職數學問題情境教學初探

湯經良

摘要： 在中職數學教學中，創設問題情境，可以激發學生的學習興趣，提高學生的學習能力和應用能力。作者結合教學實踐，研究和設計中職數學課堂教學的問題情境，從問題情境的定義，問題情境的作用和創設原則，幾種常用問題情境設計方法等方面進行探討。

關鍵詞： 中職學校數學教學問題情境教學

中職學校學生的數學素養總體較低，主要表現在：數學基礎較差，對數學的學習缺乏興趣，沒有養成良好的學習習慣，等等。如何激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，成為當前中職數學教師亟待解決的問題。一個好的提問，能馬上吊起學生的胃口，吸引學生的注意，促使學生學習情緒高漲，因此，問題情境教學是激發學生興趣、打造高效課堂的重要手段。

一、問題情境的含義

所謂問題情境是指教師提出一些概括性的問題，促使學生在某些未知或者新奇事物的刺激下，發生認知沖突，產生解決此矛盾的愿望，形成學生整個學習過程的一種情境。問題情境是一種“情感氛圍”，是促使學生積極思考、主動探索的情感氛圍；是促使學生解決問題、發現規律并體驗成就感的情感氛圍。問題情境還是一種背景，是產生數學新體系的背景，教師在創設問題情境時，應先引入這種數學背景，然后展示相關的各種材料，呈現新知識的形成過程，讓新的數學體系自然而然地產生。例如在學習指數函數之前，先引入細胞分裂的問題。

二、創設數學問題情境的作用

1.激發學生學習的興趣

數學是一門相對枯燥且邏輯性和嚴謹性很強的學科，培養興趣應是中職數學教學的首要目標。興趣是學習的動力源泉，濃厚的學習興趣，能夠吸引學生的注意，讓大腦始終處于興奮狀態，使學生全神貫注地鉆研數學知識。恰當的問題情境，可以激發學生的學習興趣，讓學生多層次、多角度地參與到數學學習中來，使枯燥乏味的數學課堂變得輕松、活潑、熱烈、開放。

2.發展學生的思維能力

數學本身就是一門思維的科學，數學教學應注意培養學生的觀察發現、分析思考、抽象概括、運算求解、演繹證明等各種思維能力。發展學生的思維能力是中職數學教學的重要目標，科學合理的問題情境可以提高學生的學習參與度，促使學生積極主動地思考，發展學生的思維能力。

3.反映數學和生活的聯系

數學源于生活，用于生活。數學問題不僅僅蘊含在數學學科內部，現實生活中也處處存在著數學問題。教師在課堂教學中，要幫助學生對現實生活中的數學問題做充分的理解，培養學生解決現實問題的能力和意識，這是中職數學教學的重要任務。有些問題情境可以是現實背景，這個現實背景的選擇要和學生的日常生活經驗相結合，因此生活問題情境、專業問題情境等都能反映數學與日常生活的聯系。

4.培養學生的數學應用能力

所謂數學應用能力是指人們運用數學知識來描述問題、思考問題和解決問題的能力。在中職數學教學中，相當部分教師對應用性教學重視不夠，造成數學課堂沉悶乏味，學生興趣匱乏。實際上數學是應用性很強的工具，滲透到生活的方方面面及各行各業中。在教學中可以利用現實生活及各行各業中的數學問題來創設問題情境，然后建立數學模型，最后解決問題并拓展和應用。在這個過程中，學生能感受到數學的應用魅力，激發學習熱情，培養數學應用能力。

三、問題情境創設的基本原則

1.科學性原則

問題情境的用詞必須規范、準確，不能違背科學常理，切忌出現科學性的錯誤，以免造成學生理解困難，產生歧義。

2.梯度性原則

問題情境的問題不能太難，也不能過于簡單，難度應在學生的“最近發展區”內。這要求教師在問題難易的選擇上要把握好“度”。

3.針對性原則

創設問題情境時要針對所授課的數學內容和學生的實際認知水平，設計目標明確、條理清楚、凸顯所授課內容的重點和難點的問題，切忌設計不著邊際，讓學生不知所以然的問題。

4.啟發性原則

問題情境的設計要具有啟發性，以發展學生的思維能力，讓學生能積極主動地思考問題及解決問題，變被動學習為主動學習。

5.趣味性原則

問題情境的設計還應遵循趣味性原則，數學問題設計得有趣味，可以激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，變厭學為樂學。

四、創設問題情境的策略

1.趣味問題情境的創設

中職學校的學生數學基礎差，對數學學習缺乏興趣，而設計詼諧、有趣的問題情境可以吸引學生的注意，激發他們的學習興趣。教師平常應注意收集一些有趣的數學題材，精心創設趣味問題情境。例如，在學習《等比數列的前n項和公式》這節課內容時，教師可以創設如下問題情境。

案例1：話說師徒四人取經完成后，豬八戒回高老莊接手高老莊養殖股份有限公司，因資金周轉困難，有一天，找到孫悟空說：“猴哥，我的公司現在資金周轉有點困難，想向你借20萬元。”孫悟空滿口答應：“看在我倆多年兄弟的情分上，我不算你利息，你只需第一月還我1元，第二月還我2元，第三月還我4元，以后每個月的還款金額是前一個月的兩倍，連續還我20個月即可。”豬八戒滿心歡喜，按悟空的要求寫完借條，就屁顛屁顛地回去了，孫悟空看著豬八戒遠去的背影竊笑道：“這呆子，又被我算計了一回?！苯又處熖岢鰡栴}：為什么孫悟空會說豬八戒被他算計了？豬八戒應還孫悟空多少錢？

2.懸念問題情境的創設

所謂懸念是指學生碰到數學問題疑惑不解而又想解決這個問題的一種心理狀態。懸念能刺激大腦，讓學生產生急欲解之的情感，所以，創設懸念問題情境，可促使學生積極思考，發展學生的思維能力。例如，在學習完《等差數列》后，可以創設如下問題情境。

案例2：（1）等差數列的定義是什么？

（2）等差數列的通項公式和前n項和公式分別是什么？

（3）如果把等差數列定義中的“差”字改成“比”字，會得到一種什么新的數列？

對于問題（3），由于是下節課《等比數列》的內容，教師應引而不發，留個懸念，為學好下節課打下基礎。

3.實驗問題情境的創設

在中職數學教學中，如果采用一張口一支筆的傳統教學方式，進行填鴨式的教學，將很難激發學生的學習興趣。在課堂教學中，有時可以做一些數學實驗和數學活動，然后創設問題情境，讓學生動手操作，動腦思考，輕松愉快地獲取新知識，體驗成就感。

案例3：在學完棱柱的體積公式后，學習棱錐的體積公式之前，教師可以準備等底等高的空心的四棱柱和四棱錐各一個，沙子一桶，然后在四棱錐里倒滿沙子，再倒入四棱柱中，重復這個過程三次，發現剛好把四棱柱倒滿。經過這番演示后，提出問題：（1）棱柱的體積公式是什么？（2）等底等高的情況下，棱錐的體積是棱柱體積的多少倍？

4.生活問題情境的創設

部分中職學生對數學學習沒興趣的一個重要原因是認為數學學了沒什么用。因此教師應充分利用日常生活中大家所熟悉的、關心的實際問題來創設問題情境，讓學生知道生活中處處都要用到數學，數學學了是有用的，以此來激發學生的學習熱情。例如，對于大家關心的階梯電價，在學習完分段函數后可以設計如何下問題情境。

案例4：國家為了節能減排，實行階梯電價，即采用分段計費的方法來計算電費：月用電量在200度以下的為第1檔，每度電0.5元；月用電量201—400度的為第2檔，每度電0.55元；月用電量401度以上的為第3檔，每度電0.8元。（1）設月用電度數為x，應交電費為y元，寫出y關于x的函數關系式。（2）小王7月份用電度數是390度，應交多少電費？8月份用電度數是460度，又該交多少電費？

5.專業問題情境的創設

相當部分的中職學生只重視專業課的學習，而對文化課的學習則沒那么重視，相對枯燥的數學課的境地更為尷尬。因此，教師應經常和專業教師溝通，加強數學課與專業課的聯系，經常用數學知識來解決專業問題，調動學生學習的積極性。例如，針對財會專業，可以設計如下問題情境。

案例5（基礎模塊上冊P75例2）：某工廠生產某種產品的固定成本為2000元，每生產一件產品，成本增5元。（1）試求此產品的成本函數。（2）試求產量Q=100件和Q=200件時的成本。

6.分層問題情境的創設

由于中職學生的基礎參差不齊，因此問題情境的創設應面向全體同學，注意分層次提問，照顧到各個層次的學生。比如在解決一個較為復雜的問題的時候，可以分解成若干個簡單的問題，采取分層遞進的方式提問，讓每個層次的學生都參與進來。

案例6（拓展模塊P63例3）：設雙曲線的一個焦點是F（—10，0），且離心率e=，求雙曲線的標準方程。

講解時，可以分解成以下幾個問題，來創設分層次的問題情境。（1）要想求出雙曲線的標準方程，需要哪些條件？（2）告訴我們焦點坐標，我們可以知道哪個量？（3）告訴我們離心率，我們可以求出哪個量？（4）a、b、c這三個量之間是什關系？

學始于思，思始于疑。一個好的問題情境，能使學生處于“憤”、“悱”的狀態，充分激發學生的求知欲。因此在中職數學教學過程中，教師應精心組織課堂教學，科學合理地創設問題情境，增強課堂教學效果。

參考文獻：

[1]吳曉勇.提高問題情境創設有效性的思考[J].新課程研究（職業教育），2009，（5）.

[2]邵瑞珍.教育心理學[M].上海：上海教育出版社，1988.

[3]章飛.數學問題情境創設的原則與途徑[J].中學數學教學參考，2005，（1—2）.