獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教法改革研究

徐維艷　章婷芳

摘要： 作者從獨(dú)立學(xué)院學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合獨(dú)立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐案例和學(xué)生的特點(diǎn)，總結(jié)出對獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議，并結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)，相應(yīng)給出提高課堂教學(xué)質(zhì)量的教法改革對策。

關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

獨(dú)立學(xué)院教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型高級專門人才，《高等數(shù)學(xué)》是獨(dú)立學(xué)院重要的必修理論基礎(chǔ)課程之一，也是實(shí)現(xiàn)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)目標(biāo)的重要保障。

隨著社會對人才知識面廣度的要求，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨愈來愈大的縮減課時(shí)的壓力，時(shí)間短、壓力大，而社會對人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求越來越高，因此探索有效措施利用較少的授課時(shí)間獲得較好的教學(xué)質(zhì)量，勢在必行。

目前獨(dú)立學(xué)院的生源整體素質(zhì)大幅下降。各省均在不斷做中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，高中數(shù)學(xué)教材刪去了一些舊知識，添加了一些新知識，但高等數(shù)學(xué)沒有做相應(yīng)的課程改革，也不可能與不同生源地的改革一致。有些地區(qū)教材中刪掉的知識在大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程里要用到，故造成學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的畏難情緒；而添加的微分、積分等知識，學(xué)生認(rèn)為高中階段已經(jīng)學(xué)過，只是注重計(jì)算，卻不深刻理解這樣的思想方法，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)微分和積分理論知識比較吃力。另外互聯(lián)網(wǎng)、手機(jī)等信息化產(chǎn)物的誘惑，分散了學(xué)生的注意力，減弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這給提高獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量加大了難度。

鑒于以上現(xiàn)狀，針對獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)，“注入式”教學(xué)方法急需改革，如何調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容以適應(yīng)新的培養(yǎng)目標(biāo)的要求，是獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)授課教師必須深思的問題。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的體會，談?wù)勛约旱目捶ǎ岢鲆韵陆ㄗh。

一、引導(dǎo)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在整個(gè)知識體系中的基礎(chǔ)性地位，是大學(xué)新生所不了解的。初等數(shù)學(xué)是解決計(jì)數(shù)的數(shù)學(xué)，形成于為解決代數(shù)和幾何的常量數(shù)學(xué)階段，比較直觀，易于理解，加上中學(xué)階段舉一反三的練習(xí)，學(xué)生被老師和家長“追”著學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)則是研究各種運(yùn)動(dòng)、變化過程和變化量的變量數(shù)學(xué)階段，能為學(xué)生深入學(xué)習(xí)專業(yè)知識提供必要的數(shù)學(xué)工具，這種更為抽象的數(shù)學(xué)特性使那些習(xí)慣于初等數(shù)學(xué)的學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)困難，不知道為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，學(xué)了有什么用處，一般學(xué)生很難對它產(chǎn)生興趣。

我教的學(xué)生是計(jì)算機(jī)專業(yè)，第一次課請學(xué)生談理想，結(jié)合他們的理想，談高等數(shù)學(xué)與后繼課程的聯(lián)系，對專業(yè)課程學(xué)習(xí)的影響。從專業(yè)知識對數(shù)學(xué)工具的使用要求，到對數(shù)學(xué)思想方法的需求上，引導(dǎo)學(xué)生重視對概念的理解，對思想方法的把握。高等數(shù)學(xué)日益成為各學(xué)科和工程實(shí)踐中解決實(shí)際問題的有力工具。數(shù)學(xué)給科學(xué)提供了可靠性，對一個(gè)優(yōu)秀程序員來說，算法的可靠性和優(yōu)越性完全來自自身對數(shù)學(xué)模型的讀獨(dú)到理解；對一個(gè)企業(yè)或團(tuán)隊(duì)來說，如果管理者具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，管理就會更有科學(xué)性和合理性，企業(yè)或團(tuán)隊(duì)也更有發(fā)展前景。數(shù)學(xué)無時(shí)無刻不在影響我們的思維方式，對大學(xué)生來說，學(xué)好作為重要基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)是必要的。

二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

為了激發(fā)大一新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，我采取了如下措施。

1.積極采用趣味教學(xué)法、層層設(shè)問法。

“教無定法”，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生智力與一、二本學(xué)生沒有很大區(qū)別，但由于其基礎(chǔ)差異大，且自主學(xué)習(xí)積極性相差很多，需要數(shù)學(xué)老師花更多地心思去設(shè)計(jì)多種教學(xué)方法“因材施教”，靈活使用。

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生開篇接觸的就是極限，這恰是微積分理論的基礎(chǔ)。然而極限定義因其抽象性使學(xué)生難以理解。雖然在高中時(shí)就已經(jīng)接觸過極限的內(nèi)容并會一些特殊的極限計(jì)算，但對高數(shù)開篇給出的極限嚴(yán)格定義則無法理解，不知為什么會給出這樣的定義及有什么用。“興趣是最好的老師”，我在授課時(shí)嘗試從有趣的“分牛問題”析疑出發(fā)，把中學(xué)的有窮數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，像講故事一樣，層層設(shè)問，講解極限嚴(yán)格定義的由來。這樣一來，學(xué)生帶著濃厚的興趣消化吸收了很抽象的數(shù)列極限定義，最后通過動(dòng)手驗(yàn)證極限的例子來解釋“分牛問題”的疑問。

獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生活動(dòng)能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、自覺性不高，對這樣有趣的群體活動(dòng)很熱心，只有讓他們積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，才能調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

2.課后加強(qiáng)與學(xué)生溝通交流。

由于課堂時(shí)間有限，教師授課的重點(diǎn)放在知識結(jié)構(gòu)的思想方法上，主要目的是幫助學(xué)生理解具體概念和推導(dǎo)有用結(jié)論，對相關(guān)問題掌握相應(yīng)的解決方法。這與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式截然不同，作業(yè)需要課后學(xué)生對知識消化吸收后作相應(yīng)應(yīng)用，而不是簡單“套公式”，考慮到基礎(chǔ)的差異，部分同學(xué)作業(yè)不能自己完成，又見不到老師，我?guī)蛯W(xué)生建立QQ群，通過網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程指導(dǎo)答疑，及時(shí)幫他們解決問題，也會適當(dāng)?shù)夭贾靡恍┲T如數(shù)學(xué)史、名人逸事等閱讀任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，此外適時(shí)提醒學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，與學(xué)生交流多了，他們就愿意配合老師的教學(xué)，間接地，學(xué)習(xí)積極性也提高了，畏難情緒也少了。

3.教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。

在講利用微分學(xué)的思想解決最值求解問題時(shí)，我請學(xué)生思考飲料易拉罐設(shè)計(jì)原理這個(gè)實(shí)際上最簡單的數(shù)學(xué)建模問題，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)其原因?yàn)椋寒?dāng)?shù)酌嬷睆脚c高相等時(shí)，表面積最小，用料最省。學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程之后，既加深對基礎(chǔ)知識的理解，又感受這種理性思維方式、研究和推理方法等，可在生活中隨時(shí)發(fā)生作用，體會高等數(shù)學(xué)的威力，進(jìn)一步激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

4.板書與多媒體有機(jī)結(jié)合。

利用電子教案，實(shí)行計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以向?qū)W生提供豐富多彩的視頻圖像和大容量信息，且將難以理解的概念形象、直觀化，這是教學(xué)語言及板書所無法比擬的。以“數(shù)列極限的概念”為例，利用多媒體課件結(jié)合函數(shù)圖形的動(dòng)態(tài)演示用有限的數(shù)量、肯定的語言描述了一個(gè)無限變動(dòng)的狀態(tài)，使可能達(dá)到的無窮狀態(tài)用有限的數(shù)量去加以驗(yàn)證和刻畫，結(jié)合板書的推導(dǎo)，理解其具有的性質(zhì)，走出“讀”課件的誤區(qū)。此外計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生喜歡用計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)他們感興趣的問題。課堂上我抽一些時(shí)間給他們介紹實(shí)際應(yīng)用廣泛的MATLAB軟件，用以計(jì)算比較復(fù)雜的甚至用手工無法計(jì)算的高等數(shù)學(xué)題目，準(zhǔn)確快捷。

三、適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力欠缺，離開“應(yīng)試”學(xué)習(xí)模式，就不知道怎么學(xué)習(xí)，由于現(xiàn)在高中教材的微積分都有涉及，一般第一學(xué)期還能“吃老本”，勉強(qiáng)通過考試，但理論基礎(chǔ)不扎實(shí)，導(dǎo)致第二學(xué)期的多元函數(shù)微積分學(xué)的學(xué)習(xí)困難重重，學(xué)生難學(xué)，老師難教，等到專業(yè)課要用高等數(shù)學(xué)的基本思想方法，學(xué)生一頭霧水，老師抱怨教學(xué)難以進(jìn)行，總之，針對目前獨(dú)立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的上述情況，針對課時(shí)縮減的問題，可以將教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)調(diào)整，重一元函數(shù)微積分思想方法教學(xué)，對平行的多元函數(shù)微積分則重點(diǎn)放在對單變量微積分理論的使用上，為其他課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

總之，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教法改革是艱巨的，需要長期不斷地摸索，逐步推動(dòng)高等教學(xué)課程體系的改革以適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型高級人才的需要。

參考文獻(xiàn)：

[1]蕭樹鐵.高等數(shù)學(xué)改革研究報(bào)告[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2002，（9）.

[2]曹軍，張擁華，袁劍波，劉紹勤.正視差異強(qiáng)化應(yīng)用錯(cuò)位發(fā)展形成特色——獨(dú)立學(xué)院人才培養(yǎng)的探討[J].現(xiàn)代大學(xué)教育，2007，（3）.

[3]袁慧.論獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能動(dòng)性的培養(yǎng)[J].人才與教育，2007.

基金項(xiàng)目：江蘇科技大學(xué)南徐學(xué)院教學(xué)改革項(xiàng)目（NXJY2010723）。