基于中小板企業(yè)項(xiàng)目投資的實(shí)物期權(quán)方法實(shí)證研究

王震勤 王維才 李丹陽

［摘要］ 傳統(tǒng)投資決策方法往往會低估投資項(xiàng)目的價(jià)值，實(shí)物期權(quán)方法因更充分考慮不確定性和決策柔性的價(jià)值而被認(rèn)為可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法的缺陷。本文通過對中小板企業(yè)投資項(xiàng)目的分析對此進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明實(shí)物期權(quán)方法比NPV法能夠更好地解釋股票市場反應(yīng)和更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)項(xiàng)目投資的價(jià)值。

［關(guān)鍵詞］ 實(shí)物期權(quán)；中小企業(yè)；項(xiàng)目投資

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 05. 011

［中圖分類號］F830［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A［文章編號］1673 - 0194（2012）05- 0019- 04

１引言

傳統(tǒng)的投資項(xiàng)目價(jià)值評估最常用的方法是凈現(xiàn)值法（Ｎｅｔ Ｐｒｅｓｅｎｔ Ｖａｌｕｅ，ＮＰＶ）。ＮＰＶ是按照行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率或其他設(shè)定的折現(xiàn)率將項(xiàng)目各年的現(xiàn)金流入和流出折現(xiàn)后與期初投資現(xiàn)值相減的差值。如果ＮＰＶ大于零，則認(rèn)為此項(xiàng)目值得投資，否則放棄該項(xiàng)目。

長期以來，ＮＰＶ是被廣泛采用的投資決策方法，它對不確定性較小、未來現(xiàn)金流量較為穩(wěn)定的項(xiàng)目的投資價(jià)值評價(jià)是比較準(zhǔn)確的。然而許多研究指出，ＮＰＶ方法不能充分、完整地體現(xiàn)項(xiàng)目價(jià)值，尤其是在不確定性較大的條件下，容易低估投資項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值。其主要原因是：①ＮＰＶ法忽視了不確定性的價(jià)值。傳統(tǒng)分析方法隱含了一個假設(shè)：項(xiàng)目未來的現(xiàn)金流是可以預(yù)測的，或者說，未來收益是確定的［１］。如果出現(xiàn)了不確定性，則會降低這項(xiàng)投資的價(jià)值。在用ＮＰＶ評估時，不確定性越大，所使用的折現(xiàn)率會相應(yīng)提高，則項(xiàng)目的投資價(jià)值就越小。這與現(xiàn)代投資理論的高風(fēng)險(xiǎn)高價(jià)值的觀點(diǎn)是相違背的。②ＮＰＶ法忽視了投資決策的可延遲性的價(jià)值，認(rèn)為投資決策的形成是固定的或一次性的，并假定項(xiàng)目會按照預(yù)定計(jì)劃執(zhí)行。然而投資項(xiàng)目，尤其是高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，隨著未來新的信息的出現(xiàn)，管理者可能會相應(yīng)做出項(xiàng)目延期、擴(kuò)張、收縮、放棄等決策改變。這種管理上的靈活性被稱為經(jīng)營柔性，使得投資者在投資過程中具有某種選擇權(quán)，而無相應(yīng)義務(wù)，是有價(jià)值的［２］。ＮＰＶ法不能反映投資決策靈活性的價(jià)值。

在這種情況下，實(shí)物期權(quán)理論逐漸為投資者所重視。實(shí)物期權(quán)，廣義地看，它是項(xiàng)目投資的選擇權(quán)，狹義地說，它是項(xiàng)目投資賦予決策者在未來采取某些投資決策的權(quán)利［３］。實(shí)物期權(quán)作為金融期權(quán)理論在實(shí)物資產(chǎn)期權(quán)上的擴(kuò)展，其最大的好處是改變了投資者對于不確定性的看法，使其更加重視機(jī)會的價(jià)值［４］。項(xiàng)目投資存在多種不確定性，隨著項(xiàng)目的實(shí)施，某些不確定性會逐漸減少，實(shí)物期權(quán)理論允許投資者在投資后根據(jù)未來新的信息實(shí)施各種調(diào)整的選擇權(quán)，不僅考慮了決策者的管理柔性，而且可以從風(fēng)險(xiǎn)中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造機(jī)會，將某些不確定性轉(zhuǎn)化為投資價(jià)值。

綜上，從理論和方法學(xué)的層面來說，很多研究認(rèn)為實(shí)物期權(quán)方法能夠充分體現(xiàn)不確定性和管理柔性的價(jià)值，具有ＮＰＶ法不具備的優(yōu)勢。但在實(shí)踐層面上，實(shí)物期權(quán)方法是否能夠比ＮＰＶ法更準(zhǔn)確反映項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值，還有待實(shí)證研究的驗(yàn)證。盡管有學(xué)者通過實(shí)證分析證明了實(shí)物期權(quán)方法相較ＮＰＶ法在項(xiàng)目評價(jià)中的優(yōu)越性［５-６］，但其所選取的案例多為虛構(gòu)項(xiàng)目數(shù)據(jù)，影響了其結(jié)論的說服力。針對上述情況，本文選取中小企業(yè)板上市公司的投資項(xiàng)目作為研究對象，分別用ＮＰＶ法和實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行評價(jià)，進(jìn)而判斷哪種方法能更準(zhǔn)確評估項(xiàng)目投資的價(jià)值。這樣，一方面數(shù)據(jù)來源是真實(shí)公開的，另一方面可以運(yùn)用股票數(shù)據(jù)進(jìn)行測度，這與實(shí)物期權(quán)的模型構(gòu)建根植于金融期權(quán)的核心假定是相符的。

２研究思路

２．１ 實(shí)證研究思路

股票價(jià)格是企業(yè)價(jià)值的市場表現(xiàn)。通過對股票市場進(jìn)行研究，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)有新的投資項(xiàng)目信息公布時，往往會引起股票價(jià)格較大幅度的增長，這個增長可以理解為投資項(xiàng)目給企業(yè)帶來的價(jià)值增加。假定股票市場是完善的，企業(yè)的股票價(jià)格反映了企業(yè)的價(jià)值，而投資項(xiàng)目的價(jià)值就能夠通過項(xiàng)目投資對企業(yè)股票價(jià)格的影響來反映［７］。基于此，本文將選取若干中小板上市公司的投資項(xiàng)目，分別采用ＮＰＶ和實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行項(xiàng)目投資評價(jià)，通過分析并比較二者的評價(jià)結(jié)果與股票價(jià)格波動之間的關(guān)聯(lián)性，從而判斷哪種評價(jià)方法能夠更準(zhǔn)確地反映項(xiàng)目投資價(jià)值。

中小企業(yè)板是深圳證券交易所為了鼓勵自主創(chuàng)新，而專門設(shè)置的中小型公司聚集板塊。板塊內(nèi)公司尚處于成長期，普遍具有收入增長快、盈利能力強(qiáng)、科技含量高的特點(diǎn)，然而其規(guī)模較小，經(jīng)營穩(wěn)定性較低，風(fēng)險(xiǎn)較大。根據(jù)理論研究結(jié)果，實(shí)物期權(quán)比ＮＰＶ更適合高不確定性條件下的價(jià)值評估，因而中小板企業(yè)因其高成長性和高不確定性相伴的顯著特征而適合運(yùn)用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行投資決策。此外，中小企業(yè)板內(nèi)公司股票流動性好，交易活躍，對投資項(xiàng)目上馬的敏感性比較高，因而適合作為本文的研究對象。

２．２實(shí)物期權(quán)模型選取

本文選取二叉樹期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行評估。二叉樹期權(quán)定價(jià)模型最早由 Ｃｏｘ，Ｒｏｓｓ，Ｒｕｂｉｎｓｔｅｉｎ 在１９７９年提出。這一模型研究的是標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格服從非正態(tài)分布的期權(quán)定價(jià)模型。二叉樹定價(jià)模型透明度較高、直觀性較強(qiáng)，更適合說明期權(quán)定價(jià)的基本概念，該模型具有很強(qiáng)的實(shí)用性，被期權(quán)交易者廣泛使用。

假設(shè)項(xiàng)目的初始價(jià)值為Ｓ，經(jīng)過時間ｔ，其價(jià)值或者以概率Ｐ上漲到Ｓｕ，或者以概率（１－Ｐ）下降到Ｓｄ。ｕ＞１，稱為上漲因子；ｄ＜１，稱為下跌因子。通過構(gòu)造等價(jià)資產(chǎn)組合，采用風(fēng)險(xiǎn)中性估值原理，可以得到期權(quán)定價(jià)模型的公式：

Ｃ＝■

Ｐ＝■

ｕ＝e■ ｄ＝e■

式中，Ｃ是期權(quán)的價(jià)值，Ｃｕ是下一期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值上升時期權(quán)的價(jià)值，Ｃｄ是下一期標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值下降時期權(quán)的價(jià)值。σ為股票價(jià)格的波動率，ｒ?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)利率，Ｐ為風(fēng)險(xiǎn)中性概率。

３實(shí)證研究

通過對股票市場的考察，我們發(fā)現(xiàn)中小板股票對新項(xiàng)目投資的敏感性比較高，尤其是高科技類或進(jìn)入新市場的投資項(xiàng)目。所以本文選取了２００９－２０１１年間泰亞股份、中捷股份、盾安環(huán)境、橫店東磁、天康生物等１６家上市公司的此類投資項(xiàng)目作為研究對象，各公司的流通股數(shù)和項(xiàng)目投資額見表１。

３．１ ＮＰＶ法評價(jià)結(jié)果

由于收集上市公司投資項(xiàng)目具體現(xiàn)金流量的數(shù)據(jù)比較困難，我們直接選用上述１６個項(xiàng)目可行性報(bào)告中專家評定的稅后的凈現(xiàn)值作為ＮＰＶ法評價(jià)結(jié)果，見表１。

３．２ 實(shí)物期權(quán)方法評價(jià)過程及結(jié)果

二叉樹定價(jià)模型相關(guān)變量的取值如下：

（１）波動率σ：本文股票價(jià)值波動率的計(jì)算，以所選擇上市公司在項(xiàng)目投資的信息披露當(dāng)月和前后各１個月，共３個月為數(shù)據(jù)期，股票價(jià)格為收盤價(jià)。先計(jì)算每日的收益率，用標(biāo)準(zhǔn)差表示其日波動率，再將其乘以■轉(zhuǎn)化為年波動率。

（２）無風(fēng)險(xiǎn)利率ｒ：本文用與項(xiàng)目期限相同的國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。２０１０年１年期國債利率為２．６０％，３年期國債利率為３．７３％。由于大部分?jǐn)?shù)據(jù)來源于２０１０年或者２０１１年的項(xiàng)目，項(xiàng)目建設(shè)期多在１~３年，所以我們用２０１０年國債利率的平均值３．３６％作為無風(fēng)險(xiǎn)利率。

（３）擴(kuò)展凈現(xiàn)值（ＥＮＰＶ）：根據(jù)實(shí)物期權(quán)理論，項(xiàng)目的投資價(jià)值包含兩部分：一是項(xiàng)目目前現(xiàn)金流的使用，二是投資選擇權(quán)的價(jià)值。據(jù)此可以對傳統(tǒng)的ＮＰＶ法進(jìn)行修正，于是便有了擴(kuò)展凈現(xiàn)值的概念，其公式如下：

ＥＮＰＶ＝ＮＰＶ＋期權(quán)的價(jià)值

根據(jù)二叉樹定價(jià)公式計(jì)算１６個項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值及擴(kuò)展凈現(xiàn)值（見表1）。

３．３ ＮＰＶ法與實(shí)物期權(quán)方法評價(jià)結(jié)果比較分析

根據(jù)本文研究思路，在完善的市場環(huán)境下，投資項(xiàng)目的價(jià)值可以通過項(xiàng)目投資對企業(yè)股票價(jià)格的影響來反映。因此，以下本文將分析哪種方法的評價(jià)結(jié)果與股票價(jià)值波動更契合，從而更準(zhǔn)確地反映項(xiàng)目的投資價(jià)值。

本文中股票價(jià)值波動用市值增值來衡量，即流通股數(shù)與每股增幅的乘積，見表１。采用ＳＰＳＳ軟件，分別對上市公司股票市值在項(xiàng)目投入3個月內(nèi)的市值增值與項(xiàng)目ＮＰＶ，ＥＮＰＶ進(jìn)行相關(guān)性分析。分析結(jié)果分別見表２和表３。

項(xiàng)目投資ＮＰＶ ，ＥＮＰＶ與市值增值都在０．０１水平上顯著相關(guān)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)＞０．７時，兩個變量就可以稱為高度相關(guān)，因此，ＮＰＶ與ＥＮＰＶ都與股票市值增值高度相關(guān)，其中ＥＮＰＶ與市值增值的Ｐｅａｒｓｏｎ相關(guān)系數(shù)（０．７８０）更大，更具有相關(guān)性。

通過對ＮＰＶ和包含期權(quán)價(jià)值的ＥＮＰＶ的比較，得出以下分析結(jié)果：

（１）如果不考慮其他市場因素的影響，一般地， 項(xiàng)目投資帶來的市值增值遠(yuǎn)大于項(xiàng)目的ＮＰＶ估價(jià)，表明ＮＰＶ法經(jīng)常會低估項(xiàng)目價(jià)值。 而項(xiàng)目的擴(kuò)展凈現(xiàn)值由于包含期權(quán)的價(jià)值，其數(shù)值比ＮＰＶ值大，與股票市場對投資項(xiàng)目的反應(yīng)程度更加契合，比ＮＰＶ方法能更好地發(fā)掘項(xiàng)目的投資價(jià)值。

（２）通過相關(guān)性分析，調(diào)整后的ＥＮＰＶ與股票增值的相關(guān)系數(shù)比ＮＰＶ大，說明ＥＮＰＶ與股票價(jià)值波動更具相關(guān)性。項(xiàng)目投資的擴(kuò)展ＮＰＶ（ENPV）比標(biāo)準(zhǔn)ＮＰＶ能更好地解釋市值增值的發(fā)生。

４結(jié)論與不足

本文選取在中小企業(yè)板塊上市的16家公司的投資項(xiàng)目數(shù)據(jù)，運(yùn)用二叉樹定價(jià)模型對項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值進(jìn)行了測算，進(jìn)而得到包含期權(quán)價(jià)值的擴(kuò)展凈現(xiàn)值。通過擴(kuò)展凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值與股票市值增值的相關(guān)分析，顯示ＥＮＰＶ與股票價(jià)值波動更具相關(guān)性，進(jìn)而得出以下結(jié)論：ＮＰＶ方法經(jīng)常會低估項(xiàng)目價(jià)值，調(diào)整后的ＥＮＰＶ充分考慮了不確定性和管理彈性對項(xiàng)目價(jià)值的影響，因而能夠更好地解釋市場反應(yīng)和更加準(zhǔn)確地體現(xiàn)項(xiàng)目投資的價(jià)值。

同時，本文的實(shí)證研究還存在一些不足。一是由于數(shù)據(jù)獲得的難度較大，樣本不夠大，并且不是隨機(jī)抽取。二是股票價(jià)格的影響因素是多方面的，除了項(xiàng)目投資，還有其他因素，如當(dāng)時的政策、經(jīng)濟(jì)環(huán)境等的影響，在分析ＮＰＶ，ＥＮＰＶ與股票市值增值的關(guān)系時，沒有能夠剔除其他影響因素。以上不足有待在后續(xù)研究中加以完善。

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［收稿日期］2011-11-04

［基金項(xiàng)目］教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（10YJC630266）。

［作者簡介］王震勤（1976-），女，江蘇儀征人，北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師，博士研究生，主要研究方向：技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)，技術(shù)創(chuàng)新。