“五味”數(shù)學(xué)成就魅力課堂

石永娟

我心中的“五味”數(shù)學(xué)是指：體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的“數(shù)學(xué)味”、關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)與生活的“生活味”、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)文化背景的“文化味”、品味數(shù)學(xué)教學(xué)潛移默化而熏陶的“美味”、凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“趣味”。作為教師要充分挖掘教材資源，有效整合，努力構(gòu)建“五味”合一、“多滋多味”而又充滿魅力的數(shù)學(xué)課堂。

一、彰顯魅力的數(shù)學(xué)味

舞蹈注重一個(gè)“韻”味，語文注重一個(gè)“品”味，數(shù)學(xué)課要體現(xiàn)學(xué)科價(jià)值——要有“數(shù)學(xué)味”。有“數(shù)學(xué)味”的課堂是指課堂結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)有條理、有實(shí)效，數(shù)學(xué)問題的提出嚴(yán)謹(jǐn)、合乎邏輯、帶有思考性。有“數(shù)學(xué)味”的課堂在形式上表現(xiàn)為簡潔、明了，在內(nèi)容與方法上則體現(xiàn)為豐富、深刻，數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練深入淺出、通俗易懂、簡練深刻，充滿智慧和活力。

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)充分挖掘資源，精心設(shè)計(jì)教案，創(chuàng)設(shè)有效情境，制造認(rèn)知沖突，誘發(fā)探究熱情，滲透數(shù)學(xué)思想，努力使我們的數(shù)學(xué)課堂具有濃郁的“數(shù)學(xué)味”。

例如：讓學(xué)生理解“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線”這一知識(shí)，教學(xué)時(shí)我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：

（1）理解“不相交”

師：同學(xué)們，屏幕上有兩只小動(dòng)物，它們是什么呀？（螞蟻）

如果把這兩只小螞蟻看做兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)它們這樣一直走下去，它們的行走路線就可以看作兩條直直的線。（課件顯示：螞蟻?zhàn)凕c(diǎn)，點(diǎn)成線）

師：如果繼續(xù)往前走，這兩只小螞蟻就會(huì)——（相遇）

對(duì)，它們會(huì)碰到一起，也就是它們會(huì)相遇，（線繼續(xù)往前相交）因此這兩條線會(huì)相交。（板書：相交）

同學(xué)們繼續(xù)看屏幕，如果兩只小螞蟻這樣行走，它們還會(huì)相遇嗎？（課件顯示兩只小螞蟻?zhàn)叩木€路互相平行）

也就是說這兩條線不會(huì)相交。（板書：不相交）

（2）理解“在同一平面內(nèi)”

師：我們課桌的表面可以看做一個(gè)平面，教室的地面也可以看做一個(gè)平面，誰來說說還有什么可以看做一個(gè)平面？（學(xué)生舉一到兩個(gè)例子）

師：（老師在黑板上畫一條直線，在課桌面上也畫了一條直線）問：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？

（師在黑板上又畫了一條直線）問：黑板上的兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？

（板書：同一平面）

數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅讓學(xué)生獲得結(jié)論，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷結(jié)論的探索過程。這樣，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)從“淺嘗輒止”走向“深度建構(gòu)”，彰顯濃濃的“數(shù)學(xué)味”。

二、真實(shí)貼切的生活味

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚早就說過：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”此乃對(duì)數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系的最精彩描述。數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，數(shù)學(xué)只有在生活中才富有活力和靈性。

構(gòu)建“生活味”的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)從兒童的生活實(shí)際出發(fā)，植根于兒童的生活，與兒童現(xiàn)實(shí)的生活境遇發(fā)生關(guān)聯(lián)。只有這樣，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)才具有“生活味”，學(xué)生的學(xué)習(xí)才是有用的、有趣的學(xué)習(xí)。

例如：教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)公頃》時(shí)，雖然學(xué)生在日常生活中或多或少接觸過“公頃”，但對(duì)于“公頃”的概念仍然比較陌生。因此如何借助學(xué)生已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生認(rèn)知1公頃的大小就顯得特別重要。教材的編寫拘于篇幅的原因，只有南京明孝陵、中華世紀(jì)壇、臺(tái)灣日月壇等離學(xué)生生活實(shí)際較遠(yuǎn)的素材。因此，我聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，精選了許多現(xiàn)實(shí)素材，校園、學(xué)校附近的電影院、市民廣場、環(huán)西文化廣場、文峰公園、嗇園、園博園……這些都是貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)素材。通過這些現(xiàn)實(shí)的生活材料，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，再借助課件呈現(xiàn)直觀景象，通過觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、交流等活動(dòng)，建立1公頃的表象，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、生機(jī)盎然的趣味

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比，一個(gè)顯著特點(diǎn)和難點(diǎn)就是在于它的抽象性。在部分學(xué)生眼里，它似乎不如語文那樣具有生動(dòng)性，不如美術(shù)、音樂那樣具有形象性和優(yōu)美性……正因?yàn)槿绱耍芏嘀懈吣昙?jí)的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)高深莫測、枯燥乏味，出現(xiàn)怕學(xué)、厭學(xué)情緒。作為一名教育工作者，應(yīng)該根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)，注重?cái)?shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，使他們變“厭學(xué)、怕學(xué)”為“要學(xué)、樂學(xué)”，真正成為課堂學(xué)習(xí)的小主人。

為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，教學(xué)時(shí)我們可以采用巧設(shè)懸疑、借用游戲、動(dòng)手操作、新穎練習(xí)等方法使學(xué)生樂學(xué)不疲。另外，教師在教學(xué)過程中善用激勵(lì)性的語言也能吸引學(xué)生，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之保持旺盛的求知欲和持久的注意力。

例如：如用“手勢(shì)”幫助學(xué)生理解“植樹類問題”，化難為易，大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。“植樹類問題”一般有兩種類型，一是種成一排的：一只手手掌張開，手指代表樹，空隙代表間隔，理解“樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1”或“間隔數(shù)＝樹的棵數(shù)－1”；二是種成環(huán)形的：5個(gè)手指圍成環(huán)形，手指代表樹，空隙代表間隔，理解“樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)”。理解植樹類問題還可以幫助學(xué)生理解諸如數(shù)樓梯、鋸木頭、鐘打點(diǎn)等有間隔的實(shí)例。

四、意韻豐滿的文化味

什么是“文化味”呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不應(yīng)當(dāng)只有抽象的數(shù)字、符號(hào)、運(yùn)算和圖形，不應(yīng)僅僅只是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展過程有所了解，對(duì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用和價(jià)值有所體會(huì)。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以適當(dāng)?shù)夭迦虢榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展史的整體認(rèn)識(shí)。如介紹歷史上各種記數(shù)法，讓學(xué)生體會(huì)十進(jìn)制記數(shù)法的優(yōu)越性；介紹七巧板的有關(guān)史料，特別是古人給出的七巧板構(gòu)圖，讓學(xué)生感受幾何構(gòu)圖的優(yōu)美和祖先的智慧；介紹“圓周率”的歷史，滲透數(shù)學(xué)思想和文化，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。誠然，數(shù)學(xué)文化的滲透要有助于揭示數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，要用得恰到好處。

例如：蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，圓是數(shù)學(xué)中一種非常特殊的圖形，在這節(jié)課的設(shè)計(jì)上我改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，試圖通過一些充滿哲理的畢達(dá)哥拉斯的名言“在一切圖形中，圓最美”以及墨子“圓，一中同長也”的話來引領(lǐng)整個(gè)課堂，使學(xué)生在領(lǐng)略古人智慧文明的同時(shí)，充分體驗(yàn)到圓所具有的獨(dú)特魅力，深入理解圓的本質(zhì)特征。

五、沁人心脾的美味

數(shù)學(xué)中的“美味”區(qū)別于菜肴中的“美味”，正如羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且有至高的美。”數(shù)學(xué)的“美味”是蘊(yùn)藏于它所特有的抽象概念、公式符號(hào)、思維方法等之中的。它是指數(shù)學(xué)獨(dú)具的簡潔美、和諧美、嚴(yán)謹(jǐn)美、奇異美等等。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要挖掘教材美的因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，提升學(xué)生的審美水平，使學(xué)生享受到數(shù)學(xué)“美味”。

例如：如學(xué)完了“比的意義”及“比值”后，為了拓寬學(xué)生的知識(shí)面，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的“美味”，我及時(shí)進(jìn)行了“資料鏈接”——“黃金分割”。“黃金分割”是公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派從數(shù)和數(shù)的比例中為了求得美與美的和諧，從五角星中發(fā)現(xiàn)的，后來人們進(jìn)而得到黃金分割比。從古希臘到現(xiàn)在，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感覺。因此，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值，黃金比的比值約等于0.618。通過這個(gè)知識(shí)的了解，既拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給數(shù)學(xué)課增添了“美味”。

又如：如教學(xué)“平行線”一課時(shí)，我用了這樣的結(jié)尾讓學(xué)生體會(huì)“美味”（屏幕顯示有平行線物體的畫面）：同學(xué)們，看著這些畫面，你一定會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)原來我們這個(gè)斑斕的世界里處處充溢著平行的元素，如果說我們的生活是一首靈動(dòng)的樂曲，那么平行就是那最為和諧的一串音符；如果說我們的世界是一幅絢爛的圖畫，那么平行就是那最為亮麗的一抹色彩。同學(xué)們，讓我們靜靜地去發(fā)現(xiàn)，細(xì)細(xì)地去感受，你眼中的平行一定會(huì)有異樣的美麗……教師語言的美、課件畫面的美，學(xué)生感受的是數(shù)學(xué)真正的“美味”。

著名教育家贊可夫說：“只有教師本身具備這種品質(zhì)——能夠領(lǐng)會(huì)和體驗(yàn)生活和藝術(shù)中的美，才能在學(xué)生身上培養(yǎng)出這種品質(zhì)。”數(shù)學(xué)老師要想在課堂上灑播濃郁的“美味”，自己得先擁有豐厚的“美源”。這就要求數(shù)學(xué)老師要不斷提升自己的審美感受力、鑒賞力、創(chuàng)造力和審美表達(dá)力等美學(xué)修養(yǎng)，再深入到具體的教學(xué)過程中，心靈必然會(huì)受到不同程度的感染。

只要我們的數(shù)學(xué)課不斷地進(jìn)行“五味”調(diào)和、特色鮮明，那樣數(shù)學(xué)課堂一定使人品之有余味，嚼之有回味！如此數(shù)學(xué)課堂也會(huì)綻放出無窮的魅力！