優(yōu)化算法 收放有度

余春香

計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，在教學(xué)內(nèi)容中所占的比例最重. 新課程改革提出：“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化. ”算法多樣化的目的是什么？算法多樣化還需要優(yōu)化嗎？如何優(yōu)化？下面我就針對這幾個(gè)問題來談?wù)勛约旱囊恍┳龇?

一、不必窮盡算法

有文章作了較詳盡地解釋：“一名學(xué)生也許只想到一種算法，許多學(xué)生也許就有了多種算法，實(shí)施算法多樣化時(shí)，教師不必將每一種算法都挖掘出來，更不能憑教師自己的想象給學(xué)生列舉出千奇百怪、不合邏輯的算法；教師不要生硬地套出學(xué)生的多種算法，也不能要求每名學(xué)生掌握多種算法. ”由此可見，算法多樣化并不是以方法數(shù)量的多少作為判定標(biāo)準(zhǔn)的. 現(xiàn)用一位教師的課堂片段來說明.

教師出示９ ＋ ３等于多少，學(xué)生通過小組合作交流，借助小棒等，出現(xiàn)很多算法，有湊十法、點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)等.

師：還有其他想法嗎？（師窮追不舍，學(xué)生沉靜了一會兒. ）

這時(shí)有一學(xué)生說：我知道９ ＋ ４ ＝ １３，３比４小１，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

師及時(shí)評價(jià)：說得很好，你很聰明.

生：我知道９ ＋ ５ ＝ １４，３比５小２，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

師：好的.

生：我知道９ ＋ ６ ＝ １５，３比６小３，所以９ ＋ ３ ＝ １２.

師：好的.

此時(shí)筆者在想：這樣的認(rèn)識有價(jià)值嗎？因此，我們必須對低思維層次的算法進(jìn)行優(yōu)化，不能任其自流，必須讓其有所悟、有所得，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.

二、善于傾聽

提倡算法多樣化，首先要求教師必須善于傾聽，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中有價(jià)值的內(nèi)容. 特別是當(dāng)學(xué)生詞不達(dá)意，甚至不知如何表達(dá)自己的想法時(shí)，教師更要耐心傾聽，認(rèn)真揣摩學(xué)生的思路，洞悉學(xué)生的真實(shí)想法，進(jìn)而適當(dāng)加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生講清自己的算法，讓同學(xué)們都能明白，從某種程度上講，算法多樣化是課堂“生成性”資源，是教師教學(xué)智慧提高的過程. 其次也要求教師引導(dǎo)學(xué)生善于傾聽同學(xué)的算法. 因?yàn)橹挥新牰拍軈⑴c各種算法的比較，在比較中探索，在比較中總結(jié)，在比較中運(yùn)用，在比較中拓展.

三、充分體驗(yàn)

在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生聽懂了、看懂了，沒有體驗(yàn)還是不知道，只好揣摩教師的心理猜著說. 猜不著，那就動(dòng)手試吧！能立竿見影嗎？有時(shí)可以，有時(shí)不行，有的學(xué)生，再多試幾次都不行. 這時(shí)就要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在了解了學(xué)生的實(shí)際水平之后，不能聽任學(xué)生沿用已熟悉的算法，要讓他們掌握“新本領(lǐng)”. 于是，實(shí)施針對性練習(xí)就顯得很有必要. 其實(shí)這也是促使學(xué)生體驗(yàn)的一種手段. 學(xué)生體驗(yàn)下來覺得不合適，就會重新進(jìn)行選擇與判斷，從而達(dá)到優(yōu)化的效果. 如在教學(xué)五年級下冊“百分?jǐn)?shù)合格率”一課時(shí)：

師：出示甲牌：抽查５０箱，４３箱合格；乙牌：抽查６０箱， ５２箱合格.

師：比一比那種產(chǎn)品好？

生：乙牌，因?yàn)橐遗坪细竦南鋽?shù)占總箱數(shù)的六十分之五十二，而甲牌合格的箱數(shù)占總箱數(shù)的五十分之四十三，如果兩種產(chǎn)品都選３００箱的話，甲牌產(chǎn)品合格的箱數(shù)有２５８箱，而乙牌有２６０箱，所以乙牌比甲牌好.

師：剛才這名同學(xué)講得很有道理，還有其他想法嗎？

生：沒有人知道.

此時(shí)我認(rèn)為教師就該出手，讓學(xué)生利用百分?jǐn)?shù)來解決問題，從而將學(xué)生的認(rèn)知水平提升到更高層次，讓其掌握“新本領(lǐng)”.

四、把握時(shí)機(jī)

我們強(qiáng)調(diào)優(yōu)化，并非一定要得到優(yōu)化的結(jié)果 ，而是通過優(yōu)化讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)獨(dú)立思考、合作交流與再創(chuàng)造的過程. 這其中蘊(yùn)含的思考價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按部就班的方法的思考價(jià)值. 因此，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)各種方法時(shí)，教師不要急于評價(jià)某種方法的優(yōu)劣，而應(yīng)介紹各種方法的特點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞，把握好優(yōu)化的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生自主體會每種方法的優(yōu)點(diǎn)、局限性及普及性，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生取其精華，棄其糟粕，在方法優(yōu)化的過程中提高思維的深刻性，形成適合自己的、高效的方法，使算法多樣化的過程真正成為一種探索與創(chuàng)新的過程.

五、自主選擇

教師應(yīng)該明確，優(yōu)化的過程是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生學(xué)會反思、自我完善的過程. 教師應(yīng)把判斷的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、討論、比較，讓學(xué)生在用自己的算法和用別人的算法計(jì)算時(shí)，認(rèn)識到差距，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法. 教師要注意在評價(jià)算法時(shí)，不要講“優(yōu)點(diǎn)”而要講“特點(diǎn)”，把優(yōu)點(diǎn)讓給學(xué)生自己去感悟，為學(xué)生多留一些思考的空間，使得所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，這才能達(dá)到優(yōu)化算法的目的.

六、不同選擇

教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一于一種標(biāo)準(zhǔn)的固定的算法. 對于優(yōu)化，教師應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)，但莫強(qiáng)求. 把優(yōu)化的過程作為一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找更好方法的過程，尊重不同學(xué)生個(gè)體的不同選擇. 如果有學(xué)生通過優(yōu)化掌握更好的算法，教師應(yīng)及時(shí)給予肯定和鼓勵(lì). 至于有的學(xué)生在優(yōu)化過程中暫時(shí)不能找到優(yōu)于原先算法時(shí)，教師不要拔苗助長，只要學(xué)生參與到這個(gè)優(yōu)化的過程中，其情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思維都能得到培養(yǎng)才是最主要的目標(biāo)，而這些對于學(xué)習(xí)比較困難的學(xué)生來講又是最重要的.

七、調(diào)整算法

方法優(yōu)化不僅僅是一種結(jié)果，更是一個(gè)過程. 學(xué)生通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可能會傾向于某一種方法，但在練習(xí)中，他還會去接觸、嘗試、感悟、體驗(yàn)另一些方法，會與他人進(jìn)行一些交流. 通過一段時(shí)間的實(shí)踐與學(xué)習(xí)內(nèi)容的深入，學(xué)生的思維有了進(jìn)一步的發(fā)展，可能會發(fā)現(xiàn)更適合自己的算法，于是對原來的算法進(jìn)行調(diào)整與完善.

【參考文獻(xiàn)】

［１］俞霞．算法多樣化與優(yōu)化［Ｊ］ ．小學(xué)數(shù)學(xué)教育，２００３（１１）．

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