在數學應用中享受快樂

郭秀娟

【摘要】 培養和提高學生的數學應用意識，是職業學校數學教學的迫切要求，在數學教學的始終都應注重學生應用意識的培養. 數學教材在每章開頭的序言、問題引入、例題、習題中都編排了大量的應用問題，應根據職業學校學生的認知規律和思維特點進行應用問題的教學，通過觀察、操作、思考、交流和運用，逐步形成良好的數學思維習慣，發展數學應用意識，培養學生的應用意識和應用能力，讓學生體驗成功，感悟快樂.

【關鍵詞】 數學；建模；應用意識；動手實踐；享受快樂

數學是許多學科的基礎，也是學習專業知識和職業技能的有力工具. 職業學校學生數學基礎薄弱，數學教學應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷參與，將抽象理論變為通俗易懂的數學問題. 現行數學教材的生活化，體現了“數學源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，也就是使學生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和運用，逐步形成良好的數學思維習慣，發展數學應用意識，從而感受數學創造的樂趣.

１. 觀察生活細節，開拓學生視野

近年來，隨著課程改革的實施，出現了許多新導向的題型. 這些題型取材于生產生活、環境保護、市場經營、社會熱點等，情境真實，思維價值高，設置的背景公平，十分貼近學生熟悉的生活實際，能使學生感到數學應用有著廣闊空間. 現行教材在每一章節內容適當穿插了“想一想”，在每一章后都有一篇閱讀材料，這都能很好的拓寬知識面. 我們在平時教學中要充分發揮教材這一優勢，培養學生用數學的意識. 教師要著眼于提高學生的數學素養，找到數學與生活的結合點，不斷地啟發學生平時用數學的眼光對生活中的現象進行觀察、感悟、內化和概括，使之能從實踐中吸收數據，根據實際要求提煉數學問題，形成學數學、用數學的意識和能力.

２. 探索解題技巧，增強應用能力

解答應用題的一般程序分為四個方面.

（１）讀題：閱讀并理解陳述的材料，分析哪些是未知的，進而弄清它們之間的關系和規律.

（２）建模：把題目所給的量、關系和規律，用數學式子、方程或方程組來描述，即將“文字語言”轉化為“數學語言”，把“實際問題”轉化為“數學問題”.

（３）求解：編織算法程序，用數學的知識和方法，求出數學問題的解.

（４）評價：把數學問題的解放到實際問題中去檢驗，給出符合實際問題的解或合理評價.

３. 創設問題情境，加強數學建模

蘇霍姆林斯基認為：“課堂教學應成為歡樂、愉快的認知活動，生動活潑、積極向上的課堂氣氛，能使學生的大腦皮層處于興奮狀態，引發其學習興趣，從而更好地接受知識.”部分數學問題已成為學生觀察了解社會的一個窗口. 比如函數三種表示方法的應用：上海世博會舉世矚目，在講函數的三種表示方法時可將其貫穿于教學中，讓學生感悟生活中數學無處不在，增強學好數學的自信心. 假若你是一名學生，暑假要去世博，如何買票比較經濟？另外，旅游觀光非常關注天氣變化，如何用一種科學方法描繪，這也是讓學生進行探索的課題. 學生帶著問題去上網，從網上查詢門票價格和優惠人群相關信息，更能了解社會，體驗數學價值.

例 假若我們班有５０名學生，買的是個人普通票，票價是１６０元，若是團購，則可享受６折. 用ｙ表示費用，用ｘ表示人數.

（１）試寫出兩個變量的函數關系及所需的總費用；

（２）根據網上信息，列出不同階段普通票的價格表；

（３）試描繪出你在參觀時一天天氣的變化曲線.

讀題 要能區別出三個問題有三種不同的表示方法.

建模 （１）要能區分不同的票價計算；（２）可從網上價格表中復制相關內容；（３）可借助時間與溫度兩個變量來完成.

解答 （１）第一方案：ｙ ＝ １６０ｘ（ｘ∈［０，５０］），

ｙ ＝ １６０ × ５０ ＝ ８０００（元）.

第二方案：ｙ ＝ １６０ × ６０％ｘ ＝ ９６ｘ（ｘ∈［０，５０］），

ｙ ＝ ９６ × ５０ ＝ ４８００（元）.

（２）查詢價格可以用表格體現，學生到網上查閱，可得到相關信息.

（３）可利用電子表格，將時間與溫度變化用圖像進行描繪，將多媒體應用到實踐中.

點評 函數問題，實際是根據已知條件列出函數關系式解決問題，要注意自變量所在范圍對應的函數值. 培養學生應用意識，把實際問題抽象成數學問題，從問題的解決中讓學生領會到比教材更多的數學，這必將增強他們走入社會后的競爭能力.

總之，教師應首先提高自身的數學素養，轉變觀念，樹立正確的數學教育觀，才能提高學生對數學的應用意識. 只有教師在課堂上滲透數學應用，在創設出的富有趣味性、探索性、延伸性的問題情境中讓學生親身經歷應用的過程，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識才會逐漸形成，才能培養學生解決問題的能力.

【參考文獻】

［１］吳雅琴.應用題應試技巧.北京：原子能出版社，２００５ . ９.

［2］王尚志．培養學生的應用意識是數學課程的重要目標.數學教育學報，２００２（２）.