讓學生在實驗探究中學習數學

張立娜

一、教學案例

這是學生學習“圓錐的體積”的教學片斷.

師：這個蛋筒形狀像什么？為什么？

生１：像圓錐.

生２：因為它有兩個面，一個是底面，一個是曲面，還有一個頂點.

師：如果送給你，你選哪個蛋筒？（出示一個大的、一個小的）

生１：我選大的，因為我喜歡吃大的.

生２：我選小的，因為它小可能更好吃.

師：這兩個你選哪個？（出示差不多大的兩個蛋筒）

（同學們分不出大小，紛紛議論. ）

師：今天我們將學習什么內容？

生：求圓錐的體積.

師：請同學們回憶一下，圓柱體積公式推導中，我們是怎樣轉換的？

生：把圓柱轉換成長方體.

師：你認為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯系？

生１：可能與長方體體積有聯系.

生２：可能和圓柱體積有關.

師：再猜一猜，和什么樣的圓柱體積有關系？

（學生小組討論、交流后匯報，氣氛熱烈. ）

生：圓錐可能和它等底等高的圓柱體積有關系.

師：再猜一猜，圓錐的體積和等底等高的圓柱體積之間有什么關系？

生１：等底等高的圓錐體積比圓柱的體積小一些.

生２：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的

生３：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的.

師：你會用什么方法來證明？

生１：用圓錐裝水后倒入等底等高的圓柱看倒幾次.

生２：用圓柱裝土后倒入等底等高的圓錐看可倒幾個圓錐.

生３：做實驗證明.

（出示實驗器材. ）

師：好，實驗前想提醒大家注意些什么？

生１：認識實驗器材.

生２：先讀實驗報告，再認真填寫實驗報告.

生３：不要把水弄出來.

生４：注意是等底等高的圓柱和圓錐比.

生５：要把水裝滿，放平.

生６：可能會有誤差.

（學生分組做實驗. 同桌討論實驗情況，小組交流實驗結果. ）

召開實驗信息發布會，各組自由發言，進行答辯.

小結：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的.

二、案例引發的思考

１． 給學生足夠的探究時間

學生在探究過程中需要認真地觀察，反復地觀察、比較、揣測、采集信息，獨立地思考、歸納、分析和整理. 這一切都需要時間作保證. 本課改變了過去教師先引導學生復習舊知再一步步演示的做法，而是教師給學生足夠的探究時間（近１５分鐘），先讓學生猜想圓錐的體積可能和什么圖形的體積有聯系，再猜一猜和什么樣的圓柱體積有關系，這樣讓學生猜一猜，調動了學生的學習積極性，培養了學生發現問題、提出問題的能力. 接著讓學生親手做一做，驗證一下自己的猜測是否正確，再根據實驗的結果概括出圓錐體積的計算公式. 由于有足夠的探究時間，讓學生經歷了知識的形成過程.

２． 關注學生的自主探究，努力使學生自己發現解決問題的方法

著名數學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現. 因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系. ”小學生由于受自身能力、發展水平所限，他們的創造可能顯得幼稚、粗糙，創造性水平也無法與科學家相提并論，但他們的每一個小發現都凝結著他們的思考、付出和努力；他們同樣需要經歷和體驗與科學家的發現相似的“艱難”過程. 如他們需要大膽的設計與構思，學會與他人合作尋求支持；需要反思自己的思維方式并作出分析與修正等. 在本節課中，首先由現實生活問題引入，復習圓錐的特征，接著選定求“圓錐的體積”這個問題，為解決這個問題，教師先安排了“嘗試猜測”這個環節，嘗試猜測可以看作解決問題的第一步，即圓錐的體積可能是和它等底等高的圓柱體積的，再讓學生討論、實驗，從而受到科學探究方法的熏陶. 在學生獨立思考、自主探究的基礎上，組織學生進行實驗，是本節課的重點環節. 由于問題是學生自己提出的，實驗時的注意事項也是學生提出的，因此，學生樂此不疲地去發現、嘗試、對比、討論、交流，在合作交流中互相啟發，互相激勵，共同發展. 教師最后引導學生及時進行反思、總結，并發現實驗中的誤差. 這樣不僅使學生掌握了圓錐的體積公式，而且在不同觀點、創造性思維火花的互相碰撞中，學生發現問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強，合作能力不斷提高.

３． 體驗成功，感受自主探究的樂趣

心理學認為：一個人只要體驗一次成功，便會激起無休止地追求意念和力量. 因此，在學生獲取知識的探究過程中，要讓學生體驗成功的愉悅，感受自主探究的樂趣. 本課在數學課上做實驗耳目一新，學生興趣濃厚，在實驗中，不是讓學生埋頭實驗，而是讓學生在實驗中交流自己的所得和成功，先進行同桌交流實驗的發現，再分小組交流實驗所得，最后全班匯報實驗結果，并進行答辯、質疑. 這樣為學生提供了展示成功的廣闊舞臺，同時，使學生學會做實驗的步驟、方法，明確做實驗的要求，養成良好的做實驗的習慣. 當學生回顧探究過程，尋找自己的發現，欣賞自己的成果時，臉上都表現出喜悅的神情，在自主探索中體驗實驗后的成功滿足感，體現了愉快學習的理念，同時使學生學會解決問題，養成自主解決問題的習慣，感受自主探究的樂趣.