新課程理念下初中數學作業設計的形式探討

蔣建東

蘇霍姆林斯基說：“確定以理解和思考教材為目的的那種作業的性質，提出為此目的服務的獨立作業的課題，是具有高度教學藝術的事情.” 他認為，數學教師應給每名學生挑選適合于自己的問題，不要追求解題數量，讓每名學生經過努力都能成功. 讓學生根據自身不同知識水平與能力來主動完成作業，就能讓他們在達到不同要求的同時，也獲得成功的體驗. 在新課程的理念下，作為數學教師，更應加強研究數學作業的設計，讓學生張開智慧的翅膀，使學生快樂做作業，快樂學數學. 學生的數學學習可以采用操作實驗、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式，使數學學習呈現出多樣化. 與此相適應，數學作業形式也不僅僅是解題，也應呈現出多樣化.

一、設計分層次數學作業，使每名學生都成為學習的成功者

新課程提出：要著眼于學生的發展，要讓“不同的人在數學上得到不同的發展”. 作業難度太大，可能挫傷學生學習積極性；作業難度太小，又會使學生覺得做作業就是在浪費時間. 所以在作業設計時，不能“一刀切”，學生的學習基礎和智力水平參差不齊，堅持多元智能理論，設計分層次作業，找準學生學習的最近發展區，讓學生自由選擇，有利于促進學生的發展.

設計問題的起點和要求應符合學生實際，針對學生的個體差異設計層次性的作業，既要照顧基礎較差的學生，為他們設計引路的“搭橋題”，又要為基礎較好的學生安排體現思維靈活性和創造性的“提高題”. 這樣，就能有效地激發學生強烈的求知欲和好勝心，讓他們各盡其能，各展其才.

作業設計：甲、乙、丙、丁四人承擔一項工程，若由這四人中的某一人獨自完成這項工程，則甲需要２４天，乙需要２０天，丙需要１６天，丁需要１２天，問：

（１）如果甲、乙、丙、丁四人一起合做，那么需要多少天完成這項工程？

（２）如果按甲、乙、丙、丁的次序輪流工作，每一輪中每人各工作一天，那么需要多少天完成這項工程？

（３）能否把（２）問中所說甲、乙、丙、丁的次序作適當調整，其余都不變，使這項工程至少提前半天完成？

這是一道關于工程問題的應用題，學生可以根據自己對這塊知識的理解程度，選擇適合自己的一問或幾問進行作答，作業設計的有層次性，面向不同層次的學生，這樣就不會使作業成為學生學習的負擔.

二、自主型作業———讓孩子學得輕松，培養學生的創新能力

自主性作業是學生根據學習內容，自主編創的鞏固所學知識方法而形成技能的一種學習方式. 愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更為重要.”這就要求我們教師切實轉變自己的觀念，在布置作業時，可以根據教學內容的特點和學生實際情況，創設各種情景，放手讓學生自己設計、編寫習題，真正讓作業成為學生發展的需要.

實施新課程理念的一個根本點是必須充分發揮學生的積極性、主動性和創造性. 教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、舉止不同的個體，所以，面對全體，就要考慮到每個層面的學生，進行分層練習，使每名學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅. 這就要為學生提供形式多樣的自主型作業.

如自編數學習題，培養學生自主創新能力.

初中生對新鮮的事物都很感興趣，作業的布置要給學生留一點自己的天地，讓學生主動去探索. 自編作業題是學生在教師指導下自覺運用所學數學知識觀察、分析、自己動手編制，可以以課本或課外相關內容的例題為背景進行改創；或者每學完一單元，讓學生自己編制單元測試題，編制的試卷由老師進行篩選，優秀的試卷進行集體測驗，并在班級進行展示.

作業設計１：學習了“生活中的數據”的知識，可以讓學生設計一份統計圖表，要求自定研究主題，自己收集數據、匯總數據，并用統計圖表的形式表現出來，最后說說對這次作業的體會.

作業設計２：可以讓學生根據學習內容，編擬習題、編制試卷等，在作業編擬中，學生能更深刻地感受到自己是學習的主人，主動學習的意識得到激發和增強，創造性價值得到很好的體驗.

學生創造性學習目標的培養，要求教師賦予學生一定的設計權，讓學生別出心裁地發揮自己的創造力和想象力，編創出別具一格的作業.

三、設計開放型數學作業

開放題的本質是培養學生的創新意識和創造能力，核心是希望學生能靈活地應用數學思想方法解決生活中所遇到的問題. 因此，在進行作業設計時，教師可以先嘗試把課本上的一些封閉題改編為開放題. 一般情況下，我們可以根據構成數學問題的要素———條件、解題方法和結論，將數學開放題分成條件開放題、結論開放題和綜合開放題. 相應地，我們只要對這幾個要素中的某一個或幾個要素進行設置，就可以設計出豐富多樣的開放題來.

如教材上一道題目是這樣的：“ＡＢＣＤ是正方形，點Ｇ是ＢＣ上的任意一點，ＤＥ⊥ＡＧ于Ｅ，ＢＦ∥ＤＥ，交ＡＧ于Ｆ. 求證ＡＦ － ＢＦ ＝ ＥＦ. ”改造為：

（１）如果Ｇ是線段ＢＣ上的任一點（Ｂ，Ｃ兩點除外），請你猜想ＡＦ，ＢＦ，ＥＦ三者在數量上有何等量關系，并證明你的結論.

（２）如果Ｇ是ＢＣ延長線上的任一點，請你猜想ＡＦ，ＢＦ，ＥＦ三者在數量上有何等量關系，并證明你的結論.

這樣的設計有利于加深學生對知識的理解，優化學生的思維品質，培養了他們勇于探索的精神.

四、結論

總之，數學教育所要培養的不是做作業、考高分的“機器”，而應該是有思想、有創新能力的人. 在數學教學中，作業以其獨特的功效扮演著重要角色，與學生的學習成績息息相關. 作為教師必須在新課程理念的指導下，“以學生發展為本”設計好“作業”，使充滿童趣和個性的數學作業成為學生潤育潛質、放飛夢想的天空，從而賦予數學作業以生命的色彩.