加強估算教學,提高學生應用數學的素養

徐翠敏

【摘要】 應用數學素養的核心是應用數學的能力，主要體現在用數學去解決生活中的問題，而估算在生活中有著極其廣泛的作用. 因此，結合生活實際，滲透估算意識；結合教學內容，傳授估算方法；結合各種練習，提高估算能力，是提高學生應用數學素養的一個重要方面.

【關鍵詞】 估算；估算意識；方法；能力

應用數學素養的核心是應用數學的能力，主要體現在用數學去解決生活中的問題，而估算在生活中有著極其廣泛的作用. 像去商店買東西大約帶多少錢；房子要裝潢，估算一下大致要多少地磚；包個陽臺，大約需要多少玻璃，大約要多少錢等. 人們對一些數目的處理，取近似值的比例遠遠高于精確值. 因此，《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中明確指出：在“數與代數”部分，要強化估算的作用. 那么如何加強估算教學，培養學生的估算能力來提高學生應用數學的素養呢？

一、結合生活實際，滲透估算意識

小學低年級的學生由于生活經驗少，對估算的應用很少. 因此，低段老師必須有意識結合教學內容和生活實際，時時將估算和有關問題聯系起來，讓學生知道在什么情況下可用估算，它會給我們帶來什么方便，從而讓孩子初步感受到估算的價值，產生估算意識.

例如在學習“克與千克”時，告訴孩子一個雞蛋的質量大約是５０克，如果媽媽要買一千克雞蛋，你會告訴她大約挑幾個？在學“人民幣”這一章的時候，可以讓學生估算一下：媽媽到超市買一塊肥皂３元，面巾紙５元，一把牙刷９元，媽媽大約需要帶多少錢？在學“長度單位”的時候，估算一下教室有多長、多寬. 去春游時，讓學生估算一下：一條船坐５人，１２個人要幾條船？老師時時結合教學內容，有意地把估算的意識滲透進去，讓低年級學生初步感受到估算在日常生活中無處不用. 這樣，學生就會在老師的潛移默化的教學中慢慢產生估算意識.

二、結合教學內容，傳授估算方法

古人云：“授之以魚，不如授之以漁. ”估算是一種開放性的思維活動，往往帶有不確定性. 它雖然不需要精確計算，但也必須有一些基本的估算方法，老師要在具體的教學過程中教給學生多種估算的方法.

１. 近似數估算法

在二、三年級的加減法估算和乘除法估算中，估算方法一般是把算式中的數看成跟它接近的整十、整百或幾百幾十的近似數，再通過口算算出結果.

例如在浙江省義務教材中，其中一問：童話類圖書３８９本和科學類圖書３０８本，這些書大約一共有多少本？我們就可以叫學生用不同的方法估算：（１）湊整百. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ４００ ＋ ３００ ＝ ７００. （２）湊整百整十法. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ３９０ ＋ ３１０ ＝ ７００. （３）估一個. ３８９ ＋ ３０８ ≈ ４００ ＋ ３０８ ＝ ７０８或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３８９ ＋ ３００ ＝ ６８９或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３９０ ＋ ３０８ ＝ ６９８或３８９ ＋ ３０８ ≈ ３８９ ＋ ３１０ ＝ ６９９等.

２. 聯系生活實際的估算

例如：在進行估算的教學中，要讓學生明確，遇到租車、船問題的時候，數量上一定是整數等.

３. 觀察分析法

在計算題教學中，結合加減乘除的計算數據，先讓學生估一估數位及可能的結果，判斷計算是否正確. 例如在學“商中間有０的除法”時，學生很容易把中間的０漏寫，造成計算的不正確. ６２４ ÷ ６ ＝ １４這樣的算式，就可以引導學生估算：這個算式的商應該是幾位數？大約是多少？他就會發現結果大約是１００，自己的結果錯了. 像１５８ － １３ ＋ ６０ ＝ １５８ － （１３ ＋ ６０）這道判斷題，就可以引導學生分析左邊最多減去１３，而右邊要減去７３，被減數一樣大，這樣算式兩邊肯定不等，所以判斷出這一題是錯誤的.

三、結合各種練習，提高估算能力

應用數學的能力主要體現在用數學的觀點和知識去解決生活中的問題. 因此，教學中要引導學生運用數學方法去解決一些實際問題，提高估算的能力. 由于每個人的生活經驗不同，對估算的方法策略也常會不同，從而造成估算的結果也不同. 對單純的計算性質的題目，常會出現多種估算方法. 例前面講到的３９８ ＋ ３０８的不同估算方法，單純對計算有作用，對于解決生活中的問題，遠遠不夠. 在不同的具體情境中，估算的策略是不相同的：有時要估大一些，有時要估小一些，因此，我們可根據實際問題來引導學生靈活地選擇估算策略，提高他們的估算能力.

1. 聯系實際問題，提高估算能力

教材中有一個買商品的練習：臺燈１０２元，手表３９０元，電視２００６元，音響６９５元，碟機４９２元，湯鍋９７元，讓學生估計：

（1）如果讓你帶錢去買其中兩件，你大約要帶多少錢？

（2）老師現在有１０００元錢，你估計老師會買什么？

（3）老師想買音響和手表，錢夠嗎？

這時要告訴學生：像這種帶錢去買東西的情況，一般要估大一些，才避免買東西時發生錢不夠的問題，才能買到想買的東西. 同時，我覺得應該問問學生：當你付錢給營業員阿姨時，是估算呢？還是要正確計算？讓學生增強估算意識，也能提高具體情況具體分析的能力，從而促使學生能更好的運用估算去解決生活中的問題.

例２：二（５）、（６）班有６９名學生，想乘車去春游，兩輛中巴車分別限坐４３人、３５人. 請問：可以乘得下兩個班的學生嗎？

解決這個問題時，引導學生這樣估算：４３ ＋ ３５ ≈ ４０ ＋ ３５ ＝ ７５（人）或４３ ＋ ３５ ≈ ４０ ＋ ３０ ＝ ７０，這樣夠坐了. 用這樣的題目來告訴學生，中巴車限坐的量要估小一些，在估小的情況下，還夠坐，那就一定夠了，才不會出現有學生沒地方坐的問題.

2. 積累生活經驗，提高估算能力

著名數學家華羅庚說過：“人們對于數學產生枯燥無味、神秘難學的印象，原因之一是脫離實際. ”因此，數學教學與生活實際越接近，學生越容易獲得數學知識. 前面提到的關于計量單位學習后的估測問題，實際在生活中經常用到. 老師一定要讓學生多了解一些生活常識，然后根據實際情況進行具體的估測，避免一些笑話的發生. 在學習米以后，一定要讓學生有一個一米大約多長的概念，才會正確地說出自己大約１米多，或者說是１２０多厘米，而避免說出自己１２０米高. 樓房的層高一般在三米左右，那十層樓大約是３０米. 在學習時間單位“時、分、秒”后，讓學生感受一秒有多長，告訴孩子就“滴答”這樣一個時間，讓孩子跑一跑１００米，看他跑了幾秒，一分鐘有多長，能走幾步.拓展時，告訴孩子人步行一般每分是５０米，一輛車每分行駛1000米等. 這樣，既能幫助學生掌握一些數學概念，發展學生的數感，更能增強學生的估算意識，提高學生的估算能力.

3. 融于計算教學，增強估算能力

在計算教學中重視學生、估算意識的培養，可以讓學生在遇到與計算有關的問題時，能自覺地采用估算的方式預先進行估算，去確定大致的范圍，對計算結果有一個初步的估計，有利于對其結果有一個較正確的判斷. 例如在計算９５７ ＋ ４８時，估算一下就會得出和大約是１０００，但有些學生會很粗心地把加做成減，結果變成了９０９，這時根據估算馬上能發現自己的錯誤，就會很快去尋找錯誤原因，從而改正. 就不必一定要去驗算了，可以省下更多的時間. 久而久之，學生就能形成一種新的技能.

總之，培養學生的估算習慣，強化學生的估算意識，提高學生的估算能力，會讓學生真正體會學習估算的快樂，體會估算給生活帶來的便捷，感受數學的無窮魅力，大大提高學生應用數學的素養.