初中數學概念教學的策略探討

常有毅

一、引言

由于在初中數學教學中教師對常量和變量概念的本質把握不準，對學生的引導浮于表面，學生并沒有形成常量和變量概念. 常量和變量，顧名思義：值可變的就是變量，不會變的就是常量.學生腦中開始就有這個原始的認知. 但是，學生直覺中的變量并非這節課乃至整章所要研究的變量. 例如，汽車從Ａ地開到Ｂ地的過程中，平均速度大，所用時間就少，平均速度改變，所用時間跟著改變——所用時間隨著速度的變化而變化，它們之間存在著一種相互依存的函數關系. 而學生的直覺是運動過程中汽車速度時快時慢，這就是變量，它與時間的變化是不對應的，這就是學生原有認知中的“非定性”的變量，與用數學的觀點研究的互相影響、互相依存的函數中的變量概念是有本質區別的. 那么，如何在新課程實施中加強數學概念教學呢？

二、淡化概念形式，注重教學過程

淡化概念形式主要指改變教學中過分追求形式化的做法，既不要刻板、僵化地處理概念，也不要在概念的敘述上花費過多的時間，而是著重于領會概念的實質．數學中有些概念用描述性的語言文字，并非一定嚴格，如集合、直線、代數式……要會判斷，但不是僅靠定義規定的內涵就可以解決的，需要了解文字之外的概念外延才行．敘述嚴謹，但敘述本身不是掌握的重點，如方程、多項式，只要讓學生了解、知道，不妨礙下一步學習就可以了. 在以后的學習中，通過經常接觸便可準確把握. “淡化形式，注重過程”，體現了一種嶄新的概念教學思想，為減輕學生學業負擔、提高課堂教學效率和改進課堂學習奠定了基礎.

注意滲透邏輯知識，促進概念的內化. 盡管在初中數學教學中．并不直接講這些邏輯知識，但是應該將其滲透在概念教學中，如各類特殊四邊形概念的建立，就是采用屬種定義法. 我們在四邊形概念的基礎上定義平行四邊形時，如果注意了滲透邏輯知識，讓學生懂得了平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質，此外還具有其特有的性質，如“兩組對邊分別平行”、“對角線互相平分”、“兩組對角分別相等”等，這就促進了新概念在學生頭腦中的內化.

三、重視概念的導入，激發學生思維

數學概念有些是由生產、生活中的實際問題抽象出來的，有些是由數學自身的發展與需要而產生的，還有許多是源于生活實際，但又依賴于已有的數學概念而產生的. 根據數學概念產生的方式及數學思維的一般方法，結合學生的認知特點，可以通過創設數學概念形成的問題情境導入概念教學.

１. 以感性材料為基礎導入. 用來引入數學概念的材料是十分豐富的，可以是學生日常生活中所接觸的事物，也可以是教材中的實際問題及模型、圖形、圖表等.

２. 通過動手操作導入. 在概念教學時，教師可多讓學生親自動手試一試，在實驗中得出結論. 如圓柱、圓錐的側面展開圖，有關視圖、截面的學習等，可讓學生試著自做模型，用剪刀剪一剪、做一做或從家里帶一些肥皂塊、土豆塊等易切的東西進行切割等.

３. 利用多媒體教學手段導入. 對于抽象的概念教學，教師可以充分利用多媒體的優勢，這不僅可以激發學生的學習興趣，還能多方面地調動學生的感官，由形象直觀的認識發展為抽象概括的理解，使抽象的數學知識以直觀的形式出現，從而突破難點. 如在學習線段、射線、直線的概念時，先用課件播放一些圖片（典型的體育比賽場、自動電梯、流星、激光、筆直的鐵軌、輸電線、豎琴等），再動畫演示，展示體、面、線、點的形成過程，然后師生互動，在討論交流中比較線段、射線、直線的概念.

４. 采用靈活多樣的方式設計概念的練習. 概念建立后，可以針對學生的疑點與難點，采用靈活多樣的方式，從不同的角度對概念進行理解，引導學生經過觀察、比較、猜測、試驗、推理等思維過程進行探索，從而達到熟練運用概念的目的. 如學習“線段”概念后，學生已掌握了數線段的規律，并了解在直線上有ｎ個點，可得到條線段，然后提出：若我們每組４名同學，每兩人都握一次手，共握幾次手？若有５名同學呢？ｘ名呢？在這些基礎上，你還能聯想到什么？使學生在討論交流中，聯想到實際生活中的循環比賽，平面上的ｎ個點可確定的線段、射線，平面上ｎ條直線兩兩相交的交點個數，角的數法，等等.

四、重視概念的理解，發展學生思維

概念的理解是概念教學的中心環節，只有在概念引入后，引導學生主動探索，激發學生的思維，才能使其真正理解概念.

１. 準確揭示概念的內涵與本質. 挖掘概念的內涵與外延，抓住其本質，使學生不僅知其然，而且知其所以然.

２. 加強概念的類比. “有比較才有鑒別”，數學的各種知識應讓學生在比較中去思考、去認識. 數學的一些概念和規律，理論性較強而且比較抽象，如果把它與學生熟悉的（已知的）相關實體（事物）進行比較，幫助學生理解概念、掌握規律，學生就會對它產生極大的興趣，并主動思考.

３. 運用變式. 所謂變式，就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現形式，使非本質屬性時有時無，而本質屬性保持恒在. 教師要有意識地從各個不同角度變更事物的非本質特征，通過分析、對比，突出事物隱藏的本質屬性，幫助學生克服思維定式的負效應.

【參考文獻】

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