有效利用教材中的“閱讀材料”進行教學

翟國良

初中數學教材中的“閱讀材料”是教材正文的補充和延伸，是重要的課程資源. 教學中根據學生的實際情況，采取靈活多樣的方式來處理這些材料，能激發學生學習興趣，樹立學好數學的自信心，強化用數學的意識，改變學習方式，提高數學素養和創新精神.

一、利用“閱讀材料”創設問題情境，激發學生學習興趣

學習興趣是學生對學習活動或學習對象的一種求知和探索的傾向，學生對學習產生興趣時，就會產生強烈的求知欲望，就會全神貫注、積極主動地對所學的知識加以關注和研究.

如在學習“可能性的大小”時，可以利用閱讀材料《機會均等》中的游戲創設問題情境：有２２顆小石子，游戲雙方輪流拿石子，各方每次只準拿１顆或２顆. 規定其中一方先拿，拿到最后一顆石子者輸. 你認為這個游戲公平嗎？游戲公平與事件可能性的大小有什么關系嗎？這是學生小時候常玩的富有挑戰性的游戲，通過游戲讓學生體會游戲公平的本質含義，激發學生學習事件可能性大小的積極性. 此外，還可以利用數學的歷史名題，如通過介紹勾股定理的幾個著名證法，讓學生感受數學證明的靈活、數形結合的優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵. 學生有了學習的興趣，就有主動去探索、追求真理的欲望和學習數學的動力.

二、利用“閱讀材料”對學生進行情感、態度、價值觀的教育，樹立學好數學的自信心

數學不像音樂、文學那樣容易讓人入迷. 學習、研究數學需要付出艱辛的勞動，往往要屢遭失敗. 只有通過自己的不屑努力，才能領略到數學的真諦.

在學習了無理數概念后，通過閱讀材料《神奇的π》介紹中外數學家對π的值的研究經歷，介紹中國古代數學家對π的研究作出的重要貢獻，特別是祖沖之利用劉徽首創的“割圓術”的數學方法，算得3.1415926 < π < 3.1415927，還得到π的兩個近似值22/7和355/113.這個記錄在世界上保持了一千多年，是中國古代研究圓周率的驕傲. 此外，還可適時地介紹我國古代數學的領先與現代數學的落后，并給學生分析造成這一后果的內在原因，深刻的民族尊嚴感和為中華數學之崛起而奮斗的決心在學生心中升騰.

三、利用“閱讀材料”加深數學與生活及相關學科的橫向聯系，強化學生用數學的意識

發展學生的應用意識一直是數學教學的重要目標之一. 學習數學，要會提出、分析和解決帶有實際意義的或相關學科、生產和日常生活中的數學問題.

“閱讀材料”中的許多問題都體現出數學作為工具學科，與物理、化學及日常生活息息相關. 如《王冠疑案與浮力定律》，這是安排在學完“分式”后的應用型閱讀材料，教學時結合以下問題開展探究：（１）你能運用浮力定律和分式的有關知識來解釋阿基米德查清“王冠疑案”的方法和依據嗎？（2）有一塊合金由兩種金屬合成，你怎樣知道這塊合金中兩種金屬的質量比？（3）設計一個實驗方案，你需要哪些數據？實驗步驟有哪些？寫一份報告在班上交流. 這樣處理使學生對數學模型及數學模型方法有比較完整的認識，對數學知識的運用得到升華.

四、利用“閱讀材料”滲透數學思想方法，提高學生的數學素養

數學思想方法是數學的精髓. 學習數學的人，出校門后可能沒有長期接觸數學，“把數學還給老師了”. 但由于數學學習過程中領悟到的數學精神、數學思想和方法，卻一直在發揮著不可替代的作用. 數學思想方法對于現代人來說，是一種必不可少的文化素養. 有些“閱讀材料”蘊含著豐富的數學思想和方法，如《費馬和他的猜想》，它告訴學生猜想雖然不能作為一種論證方法，卻是研究數學的一把鑰匙，是發現規律、探求結論的一種重要手段；《一元二次方程的發展小記》中的配方法、《笛卡爾》中提出的數形結合思想、《〈九章算術〉中的方程》的消元思想等，都是滲透數學思想方法的好素材.

數學教學方法是思維的工具，是形成數學能力的必要條件. 學生的數學思想和方法需要在教師平時教學的及時總結、不斷提煉、悉心培養中逐步形成. 教師如果能從“閱讀材料”中挖掘其中蘊含的數學思想方法，對學生數學素養的提高會大有裨益.

五、利用“閱讀材料”開闊學生視野，提高學生的創新能力

有些“閱讀材料”是教材內容的拓展與延伸，并不是面向全體學生，而是針對有特殊學習需要的學生，給他們有效的機會和資料，以便更多地了解數學、研究數學. 這也體現了教材的彈性及靈活性，體現了《數學課程標準》提出的“實現不同的人在數學上得到不同的發展”的基本理念.

通過對《從勾股定理到圖形面積關系的拓展》的閱讀，引導學生歸納出“在一個直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩個直角邊上所畫的與其相似的圖形的面積”；通過對《〈九章算術〉中的方程》知識的閱讀，學會三元一次方程組的求解；通過對《立體圖的一種畫法》的閱讀，了解立體圖形的直觀圖畫法；通過對《楊輝三角和兩數和的乘方》的閱讀，指導學生如何去發現楊輝三角中各數隱含的有趣的排列規律等.

總之，穿插于教材中的“閱讀材料”有著不可替代的教育功能. 教師若能深刻領會教材編寫意圖，在教學中有意識地進行閱讀指導，不僅能豐富課堂教學內容，而且能使學生在數學學習中體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性、結論的確定性、應用的廣泛性，有利于進一步提高學生的數學素養.