將能力培養滲透在“問題解答”中

柏勁松

摘要： “解決問題”是數學學科教學的核心，問題教學是數學學科有效教學的重要方式之一，同時，也是學生良好學習能力培養的重要途徑之一。本文作者根據數學問題特性，對在高中數學問題教學中學生學習能力的培養，從三個方面進行了簡要論述。

關鍵詞： 高中數學問題教學學習能力培養問題解答

數學問題是數學學科教學的“核心”，是學習能力素養培養的載體，更是有效教學教學的“心臟”。“問題解答”作為學科教學的重要內容，在學生學習能力培養中具有重要的推動作用。新實施的高中數學課程標準更是將問題教學作為學生能力素養培養的重要抓手，提出了“發揮數學問題載體作用，設置有效問題教學情境，重視學生解題能力的培養和鍛煉，促進學生良好學習能力的養成”教學要求。可見，高中數學教師在數學問題教學活動中，抓住數學問題內在特性，實施有效問題教學活動，使學生在感知問題情境中發揮主動探究潛能，在探尋問題解法中掌握解題精髓，在探析解題途徑中形成創新能力。

一、利用數學問題情境激勵性，激發高中生能動探知潛能。

教育心理學認為，適宜、生動教學情境的創設，能夠對學生學習情感的激發起到潛移默化的熏染作用。高中生經歷階段學習活動的錘煉，形成了一定的學習情感和學習習慣。但由于高中生易受到外界社會因素的影響，容易出現學習態度上的波動性和學習情感的反復性。而數學問題解答活動需要學生良好學習情感作為保證。這就要求高中數學教師要注重學生學習情感的激發，善于利用數學問題在情感培養上的積極作用，將生活問題、趣味問題及社會現象等情感因子融入數學問題教學情境中，讓學生帶著“興趣”快樂地進行問題探知解答活動。

問題：某商店將進價為100元的商品，標以150元的價格進行銷售，現在由于商品積壓，商店準備打折銷售，但希望利潤利率不低于20%，你能幫商店計算一下，至少打幾折進行銷售？

上述問題案例是筆者在進行“不等式”問題課教學時所設置的一個教學情境。在問題設置中，筆者根據以往學生對該知識點內容探究積極性不高的學習實際，采用情境激趣的方式，向學生設置了“商品打折銷售”的生活性問題教學情境。學生在問題情境中，對數學現實意義認識更加深刻，內在主動探知意識更加顯著，從而讓學生保持“高漲情緒”開展問題探知活動。

問題：在四棱錐P-ABCD中，四條側棱長都相等，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB>CD，為保證頂點P在底面ABCD所在平面上的射影O在梯形ABCD的外部，那么梯形ABCD需滿足條件？搖 ？搖（填上你認為正確的一個條件即可）。

分析：條件給我們以啟示。由于四條側棱長都相等，因此頂點P在底面ABCD上的射影O到梯形ABCD四個頂點的距離相等，即梯形ABCD有外接圓，且外接圓的圓心就是O。顯然梯形ABCD必須為等腰梯形。

再看結論。結論要求這個射影在梯形的外部，事實上，我們只需找出使這個結論成立的一個充分條件即可。

顯然，點B、C應該在過A的直徑AE的同側。不難發現，△ACB應該為鈍角三角形。

故當∠ACB>90°（且AC>BC）時可滿足條件。其余等價的或類似的條件可以隨讀者想象。

評析：本題為條件探索型題目，其結論明確，需要完備使得結論成立的充分條件，可將題設和結論都視為已知條件，進行演繹推理推導出所需尋求的條件。這類題要求學生變換思維方向，有利于培養學生的逆向思維能力。

總之，高中數學教師在問題教學中，要以生為本，堅持能力培養為中心，采用問題教學有效方式，培養學生學習探知新知、能動探究問題、積極創新思維的學習能力。