有效數學課堂的有限思考

許文明

創設有效、優質的課堂，是每一個小學數學教師的追求，但如何讓小學數學課堂更加有效，力求優質，有效教學的實施策略有哪些呢？筆者結合個人平時的教學情況，進行了一些有限的探索與思考.

一、努力激活學習的興趣——有效課堂的“興奮劑”

有效的課堂需要教師培養學生的學習興趣，讓他們以一種積極的心理狀態投入到知識的探究中去. 教師要在課前精心預設教學環節，創造學生感興趣的教學情境，努力用學生喜歡的方式進行學習. 例如學習“體積和體積單位”時，一位教師設計了以下實驗：（1）出示兩個同樣大的玻璃杯，一號杯子里放一個桃，二號杯子里放滿水，先讓學生猜測將二號玻璃杯中的水倒入一號杯，結果會怎樣. 這一猜測，充分利用學生的好奇心，調動了學生學習的主動性、積極性，充分激發了學生的思維（再讓學生操作發現杯中有剩水）. （2）出示三個同樣大的玻璃杯. 一號杯子里放一個桃，二號杯子里放一顆荔枝，三號杯子里放滿水，如將三號玻璃杯中的水倒入一號杯，再將三號杯子里放滿水，倒入二號杯，猜測三號杯中哪次剩下的水多. 這時，學生已興趣盎然，蠢蠢欲動了，他們主動交流猜測結果，想通過實驗來驗證猜測. （3）出示四個同樣大的玻璃杯，一號杯子里放一個桃，二號杯子里放一顆荔枝，三號杯子里放一粒葡萄，四號杯子里放滿水. 如用四號玻璃杯每次裝滿水分別倒入一、二、三號杯，猜測四號杯中哪次剩下的水多. 這時學生完全以主人翁的態度去思考，對所猜測的結果非常感興趣，他們通過自主學習，借助實驗加以驗證. 然后教師引導學生討論：“從這三次實驗中，你觀察到了什么？你能說說這是為什么嗎？”在學生充分發表意見的基礎上，輕松歸納出結論：（1）物體占有一定的空間；（2）不同物體占有的空間大小不同；（3）物體所占空間的大小叫做物體的體積. 從而引出課題：體積和體積單位. “體積”這個涉及三維空間的概念，要使學生真正理解是有難度的. 教師根據學生的認知規律，通過三次實驗把體積這個靜止的概念，借助水的剩余多少不同而動化了，使學生通過實驗真切地感知到“體積”這一概念的內涵，提高了學生的學習興趣，并借助這三次實驗留下了深刻的記憶，為學生學習抽象的幾何知識開辟了良好的途徑.

二、充分挖掘探索的潛力——有效課堂的“催化劑”

學生的學習過程不僅僅是知識的積累，重要的是在獲取知識的同時能夠發展他們的智力，培養能力. 自主探究式的教學能調動學生智力活動的積極性，讓孩子在不斷探索和掌握新知中發展能力. 在教學過程中，教師要給學生留有一定的思維活動空間，引導他們自主探索，促進能力的培養和發展，以提高學生的認知水平.

例如，教學“２的倍數的特征”時，教師將教學內容轉化為如下的學習材料. （１）請你寫出幾個是２的倍數的數，并請你的同桌檢驗是否正確. （２）仔細觀察自己所列舉的數，２的倍數有什么特征，與同桌交流你的發現. （３）任意舉幾個數，用剛才發現的規律驗證所列舉的數是不是２的倍數. （４）合作研究：２的倍數有什么特征. （５）全班交流，修改并整理自己的發現.

教師給學生以充分的探索空間，他們在探究中提出猜想，在合作中進行驗證，在交流中修正猜想，形成結論. 整個探索的過程完全體現了學生的自主性，教師只是給他們以研究方法上的指導，學生在這種充分自主的氛圍中發展了智力，積累了探究的經驗.

三、敢于展示學生錯誤——有效課堂的“潤滑劑”

在教學中，我們不該放過學生中帶有普遍性的典型錯誤，而應該充分發揮教學機智，將這種課堂生成轉換成教學資源，及時采取措施，調整教學思路，將錯誤轉化成美麗. 要尊重學生的認知差異，理解他們的學習困難，幫助他們超越自我. 如教學“除數是小數的除法”時，我出了“１７．３ ÷ ４．３”一題，讓學生先獨立計算. 巡視一周，發現問題集中在對余數的確定上，很大一部分學生認為商是４，余數是１，還有一部分學生認為余數是０．１. 這時，我快速將第一種結果板書在黑板上，有意地顯示錯誤.

師：和這一答案相同的同學請舉手. （大部分同學把手高高舉起，面露喜色，還有一部分同學一臉疑惑，欲言又止，頃刻又陷入沉思. 這時，我只微微一笑，果然片刻后，幾名同學又舉手反對. ）

生：我和他們的結果不一樣，我認為余數應該是０．１. （面對學生提出的不同答案，我并沒有馬上作出判斷）

師：同學們，這一題的余數出現了兩種不同的答案，請思考一下，到底是哪一種呢？請說說你們的想法.

學生Ａ：我認為這道題的余數是１，大家看豎式就明白了. 學生Ｂ：我認為這道題的余數是０．１，理由我說不清楚.

學生Ｃ：我認為這道題的余數是０．１，理由為：現在被除數和除數都擴大到原來的１０倍，余數是１；如果被除數和除數都擴大到原來的１００倍，那么余數就是１０，這樣余數１０比除數４．３還大．所以余數為１是錯誤的.

學生Ｄ：我認為這道題的余數是０．１，根據商不變性質，被除數和除數同時擴大相同的倍數商不變，并沒有說余數不變，余數在十分位上，所以應該是０．１.

（學生紛紛點頭默許）

學生Ｅ：我認為這道題的余數是０．１，我是用除數和商相乘再加余數應等于被除數的方法，檢驗出余數為０．１才是正確的.

師：這幾名同學的回答很精彩，分析得也很對，而且說明的方法又不是唯一的. 那么，正確找到余數的關鍵是什么？

生：被除數和除數同時擴大相同的倍數，余數也擴大相同的倍數，所以要看余數原來在被除數的哪一位上，才能確定余數的大小. （我和許多學生默許地點頭）

通過同學們的爭論，終于統一了意見，確定余數應該是０．１，并知道了理由.

德國教育家第斯惠曾說：“教育的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞. ”以上生生、師生之間互動的實現和頗具創意的新知形成，關鍵是教師充分地發揮了“引導者”的作用. 教師有意暴露學生的錯誤，使之成為生成新知的有效資源，誘發了學生針對錯誤展開爭辯、探究、交流，于精彩之處挑起矛盾，于困惑之時引導探究，學生主動積極地去觀察、思考、分析、比較，從而發現了規律，表達了自己的見解，不斷張揚學生的鮮活個性，促進了學生的發展.