畫龍點睛,余音繞梁

裘建龍

結課，即課堂小結，是整個課堂教學過程中極為重要的一個環節. 完善精要的結尾，猶如“畫龍點睛”，會使課堂教學再起波瀾，給教學活動畫上一個完美的句號. 怎樣演好數學課堂的“收場戲”，取得“課雖盡而趣無窮、思未盡”的效果，與如何創設教學情境、引入教學同樣有著十分重要的作用. 下面就結課的功能、方法及應注意的問題，結合筆者的教學實踐談點體會，以求拋磚引玉.

一、結課的功能

１． 濃縮精華，架構系統

在一堂課的結尾之際，通過課堂小結幫助學生將所學的知識系統化，形成知識網絡，在學生的頭腦中留下深刻的印象，便于學生把握教學重點，使學生容易從復雜的學習內容中簡化儲存信息.

２． 獲取反饋，調控教學

在課堂教學即將結束時，從不同的角度設計幾個針對新學知識的問題讓學生回答，可充分了解學生對新知識的掌握情況，為下一節課教學目標的確立和教學方法的改進提供研究素材.

３． 啟發思考，拓展視野

在課堂小結時，結合學習內容提出一些與本節和后續內容有關的問題，讓學生帶著疑問離開課堂，對活躍學生的思維，開闊學生的視野，發展學生的智能，都有很大作用.

二、初中數學結課的方法

結課方法有多種，不論哪種方法都必須為總結教學、促進鞏固服務；為啟發思維、濃縮學法服務；為調動內驅力、調動學生積極性，集中注意力，把學生思維吸引到結課環節上來，使他們能在最佳狀態下進行學習.

１． 歸納總結，形成系統

教師將課堂教學內容簡明扼要地歸納出來，這樣既能幫助學生理清思緒，構建起知識網絡，又能點明教學內容的重難點，使學生的學習有所側重.

如常見的課堂小結：“請你談談本節課的收獲”，“今天我們學習了什么”，或者根據教學內容不同的側重點，圍繞知識我們可以問：“本節課你學會了哪些新知識？”圍繞數學思想我們可以問：“解決課堂中的問題我們用了哪些方法和知識點？”圍繞解決問題我們可以問：“想一想，用這節課學到的知識可以解決生活中的哪些問題？”圍繞情感態度我們可以問：“今天這節課你覺得表現如何，和同學們合作得怎樣？”等. 通過上面幾個問題，可以引導學生對本節課所學的內容及時回顧與總結，鼓勵學生及時交流自己在課堂上的所思所獲，還可以總結自己的參與情況、活動情況及情感態度，既鍛煉了學生的自信心，又提高了學生的語言表達能力，同時也培養了學生的質疑能力. 這樣的結課，體現了學生的主體作用，讓學生在欣賞自己的學習成果的同時，感受成功的喜悅，產生后繼學習的激情.

２． 布惑置疑，再起波瀾

“學貴存疑”，有疑是對知識學而不厭的前提. 一堂數學課的結束，并不意味著教學內容和學生思維的終結，在課堂小結時充分利用教材的新、奇、特之處精心設置懸念，則有“預知后事如何，且聽下回分解”的效果，既能把學生的心一下子“懸”起來，又可以培養學生獨立探究新知的精神.

例如，在講完帶有括號的一元一次方程的解法后，可以這樣進行小結：方程的解的形式是ｘ ＝ ａ，這也是最簡方程，它既沒有括號，也沒有分母，解方程的目標是求出方程的解. 因此在解方程時，必須朝最簡方程的目標思考，除移項、合并同類項外，在方程中含有括號的必須先去括號，那么遇到方程中含有分母的該先怎么辦呢？如果先去分母，那如何去分母呢？同學們不妨在課后試一試. 這樣有利于學習的正遷移，也有利于培養其思維能力和自學能力.

又如，在學完用“邊邊邊定理”判斷兩個三角形全等時，既要復習前面的知識，又要為他們學習下節課的內容（角邊角定理）埋下伏筆，筆者在課堂小結時設置了這樣的情景：如圖，有一幅裝飾畫中間有一個三角形的框，框內鑲著一塊三角形的玻璃，由于某種原因玻璃不慎被打破，只留下兩塊保存著完整角度的碎塊，試問：要到玻璃店去配一塊同樣大小的玻璃，是要帶兩塊玻璃去，還是只要帶一塊玻璃去呢？為什么？這個問題是下節課的教學內容，在課堂小結時提出，不但預示著下一節課的教學重點，對學生的預習有一定的導向作用，而且使前后兩節課過渡自然，銜接巧妙，做到了講授內容的前后呼應，必將誘發學生強烈的求知欲望，點燃學生思維的火花.

３． 首尾呼應，解決問題

教材在編排時有一個很顯著的特征，那就是大部分章節之前都有節前題，它們都是來源于生活的一些實際問題，這樣有助于激發學生學習的求知欲望和學習的興趣. 教師在上課設計情景引入時先提出問題，在課堂結尾時，讓學生利用所學的新知識，分析解決上述問題，增強學生解題之后的自豪感、自信心. 例如“求二次函數的解析式”這節課，在導課時創設了“在一次足球比賽中，一球員從球門正前方１０米處將球射向球門，當球飛行的水平距離為６米時，球到達最高點３米處. 球運行的路線是拋物線，球門高２．４４米”的情境，問題立即激起了學生的求知欲. 結課時，我先在圖中給出了坐標系，繼而讓學生思考導課時提出的問題，學生在學習了本節內容后，基本上就可以解決這個問題了，并且通過對這個問題的實際探索，學生在收獲喜悅中輕松地完成本節課的學習. 這樣的課堂小結方式，既能鞏固課堂所學知識，又首尾呼應，能使學生充分感受到所學知識的完整性和實用性，為以后的學習打下扎實的基礎.

４． 口訣概括，鞏固記憶

口訣概括法是指在課堂小結時把當節所學的重點內容歸納整理成幾句朗朗順口的口訣，使學生既感到富有趣味，又簡明好記，其特點是簡明扼要而又有趣味性. 在教學中，當一堂課所講的知識點比較多而要記的每一個知識點的內容又比較長時，學生運用“理解記憶”、“邏輯記憶”等方法往往事倍功半，在這種情況下采用口訣概括法就非常必要了.

例如在教學“一元一次方程”第二課時時，學生在“去分母，去括號”這兩步特別容易出錯，因此筆者編寫了口訣“相乘不能漏項，去分母要恰當. 分子若有多項，要把括號添上”. 在后來的練習中，就很少有學生在這兩步出現錯誤.

又如在講“一元一次不等式組的解法”時，不等式組中的不等號有四種情況，如果用數軸來確定不等式組的解集，明顯顯得繁瑣，但如果把不等式組解集的確定概括成幾句口訣，學生就能一目了然地看出不等式組的解集，即“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小是無解”.

再如立方體的表面展開圖有１１種不同類型，學生不需要全部記憶，只需能判斷該圖形是否為立方體的平面展開圖即可. 課堂小結時給出規律五絕：平面“七刀”現，對面“不相連”，“日”字異層見，整體沒有“田”. 結果學生看到這４句口訣非常新鮮，學習興趣一下子提高了，全班同學快速背誦起來，連平時學習并不十分積極的同學都投入其中，從課后的作業情況分析，口訣的確起到了很好的課堂總結作用.

５． 冶情勵志，情感激勵

在某些課堂收尾時，引用與教學有關的名人生平事跡，贊揚名人的思想品質或推崇名人的治學精神，能給學生樹立起學習和模仿的樣板，巧妙地寓政治思想教育于結課教學之中.

例如在教學“勾股定理”時，可借助多媒體教學課件，把歐幾里得的邏輯推理證明法、趙爽的代數證明法（即面積法）、劉徽的出入相補證明法（運動思想）展現給學生，這樣既滲透了數學史教學，又有數學思想方法教學，學生通過此資料展示，不僅學到了數學知識，更重要的是強化了數學方法和數學思維的訓練，對學生有很大的教育意義.

又如在教學“二元一次方程”時，可用一句偉大的科學家愛因斯坦的名言作為小結：“Ａ ＝ Ｘ ＋ Ｙ ＋ Ｚ，其中Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少談空話”，希望它能成為同學們學習中的座右銘.

三、結課應注意的問題

１． 有針對性，切忌“為結課而結課”

結課應從教學內容出發，選擇具體結課的方式，緊扣目標和學生實際情況，采用恰當的方法，或從重難點點撥，或從智力開發、思想教育予以引導，針對性強，不可面面俱到不分主次，為結課而結課.

２． 重點明確，切忌“冗長拖沓”

結課環節的安排要緊湊，語言要精煉干凈利落，要“畫龍點睛，意猶未盡，興趣盎然”，這樣才能開啟學生思維的閘門，收效良好，意味雋永. 如若長篇大論，則會顯得重復啰嗦，反而會影響整堂課的教學安排和小結本身的效果.

３． 方法多樣，切忌“簡單重復”

在設計結課時，要匠心獨運，既要知常又要曉變，一定要考慮到教學內容的不同、知識的難易、學生的特點等各方面情況，形式要新穎，多種多樣，不拘一格，綜合運用. 在設計結課時，應在“趣”字上下功夫，盡可能設計得生動活潑，有趣味，使學生樂學，切忌從頭到尾簡單重復.

總之，結課有法，但無定法，貴在得法，關鍵是教師在思想上對其要足夠重視，精彩的課堂小結可以使學生形成完整的知識體系，深化學生的思維水平，培養學生良好的學習習慣. 每一堂數學課，愿我們老師都來重視課尾藝術的研究，精心設計一種“瓜熟蒂落，水到渠成”的課堂小結環境，給學生以啟發、引導，給數學課堂畫上完美的句號.