改良“常規(guī)題”,設(shè)計(jì)開(kāi)放題

邱賴發(fā)

練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的有效手段. 練習(xí)在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能訓(xùn)練的同時(shí)，更重要的是要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維. 設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)可以為學(xué)生提供自覺(jué)進(jìn)行思考并用自己的數(shù)學(xué)觀念來(lái)表達(dá)的機(jī)會(huì)，嘗試成功的喜悅，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力.

一、精心設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)是素質(zhì)教育的需要

目前，小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的習(xí)題和問(wèn)題大致可以分為常規(guī)問(wèn)題和為學(xué)有余力的學(xué)生提供的思考題，其中絕大部分是常規(guī)問(wèn)題，即這類(lèi)習(xí)題或問(wèn)題是教師已經(jīng)在課堂上提供了典范解法，而學(xué)生只不過(guò)是應(yīng)用這種典范解法去模仿解答一系列類(lèi)似的問(wèn)題，思路是封閉的，忽視了學(xué)生的自主探索與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，難以適應(yīng)素質(zhì)教育的需要. 蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教學(xué)專(zhuān)家Ｂ.Ａ.奧加涅相認(rèn)為：“區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)，現(xiàn)代教學(xué)的特點(diǎn)在于力求控制教學(xué)過(guò)程以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. ”誠(chéng)然，我們必須把學(xué)生從不利于他們發(fā)展的常規(guī)題海中解放出來(lái)，精心設(shè)計(jì)能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展及其他素質(zhì)發(fā)展的練習(xí). 開(kāi)放性練習(xí)，能給學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì)和成功的機(jī)會(huì)，使人人在數(shù)學(xué)練習(xí)中得到不同的發(fā)展，讓學(xué)生從不同角度提出問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，有利于學(xué)生發(fā)展思維、創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，有利于促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新.

二、變常規(guī)題為開(kāi)放題的設(shè)計(jì)策略

現(xiàn)行教材中，更多的是為鞏固新知而設(shè)的常規(guī)習(xí)題——重視模仿型的機(jī)械訓(xùn)練，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維帶來(lái)困惑. 如何精心設(shè)計(jì)能引起學(xué)生積極思維和創(chuàng)新思維的開(kāi)放性練習(xí)，本人就如何把常規(guī)題加以開(kāi)發(fā)、改良，變成有趣、富有創(chuàng)造性的開(kāi)放性練習(xí)列舉幾例，共同探討開(kāi)放性練習(xí)的設(shè)計(jì)策略，為廣大教師高效運(yùn)用這些練習(xí)題提供見(jiàn)議.

１. 概念教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)舉例

如學(xué)習(xí)了“能被３整除的數(shù)的特征”后的練習(xí).

（1）判斷下列各數(shù)能否被３整除：３５６８，９３８.

（2）在□里填上什么數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被３整除：□５６□.

顯然，（2）是在（1）的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改良后的開(kāi)放性練習(xí)，學(xué)生可以通過(guò)不同的思考策略得到不同的答案. 可以先確定千位上的數(shù)字，再確定個(gè)位上的數(shù)字，也可以先確定個(gè)位上的數(shù)字再確定千位上的數(shù)字，不同思路可得出不同的結(jié)果，同時(shí)可以組織學(xué)生討論怎樣很快地把所有答案不遺漏、不重復(fù)地尋找出來(lái)，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性. 在改寫(xiě)（2）的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)從模仿走向了創(chuàng)新.

２. 計(jì)算教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)列舉

（1）常規(guī)習(xí)題： ■ × ８ ＋ ■ × ２２.

（2）開(kāi)放性練習(xí)：■ × □ ＋ □ × ■.

（2）中的答案可以是■ × ８ ＋ ２２ × ■，■ × ８ ＋ ７ ×■，■ × １７ ＋ ２８ × ■，…通過(guò)改良，（2）的解題思路由窄變寬，具有創(chuàng)造性特色，學(xué)生樂(lè)學(xué)，并敢于發(fā)現(xiàn).

３. 應(yīng)用題教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)舉例

（１）條件開(kāi)放

①常規(guī)題：等腰三角形中，一個(gè)底角是４８°，求它的另兩個(gè)角的度數(shù).

② 開(kāi)放性練習(xí)：等腰三角形的一個(gè)角是４８°，求它的另兩個(gè)角的度數(shù).

③ 題中，可以把４８°的角看作是等腰三角形的一個(gè)底角，也可以看作是等腰三角形的頂角，它的條件是開(kāi)放的，②題更具有挑戰(zhàn)性、趣味性.

又如，①常規(guī)題：某工廠2月份用水１６２０噸，比1月份多用了８％，1月份用水多少噸？

② 開(kāi)放題：某廠2月份用水１６２０噸，，1月份用水多少噸？（補(bǔ)上條件再解答）

② 題更具有綜合性強(qiáng)、知識(shí)容量大之特點(diǎn)，可以是整數(shù)應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，也可以是一步計(jì)算應(yīng)用題，也可是兩步、三步應(yīng)用題.

（2）問(wèn)題開(kāi)放：

① 常規(guī)題：學(xué)校果園里有梨樹(shù)１５棵，蘋(píng)果樹(shù)２０棵，梨樹(shù)棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的幾分之幾？

② 開(kāi)放性練習(xí)：學(xué)校果園里有梨樹(shù)１５棵，蘋(píng)果樹(shù)２０棵，？（先補(bǔ)充問(wèn)題，再列式解答）

② 題具有思路廣、起點(diǎn)低、富有挑戰(zhàn)性等特點(diǎn)，能夠有效地溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，適合不同層次的學(xué)生，能使不同學(xué)生都有所發(fā)展，有所創(chuàng)新.

（3）條件、問(wèn)題都開(kāi)放.

① 常規(guī)題：一個(gè)三角形（如圖△），這是一個(gè)什么三角形？ ② 開(kāi)放性練習(xí)：一個(gè)三角形被一張長(zhǎng)方形紙蓋住了大部分，只露出一個(gè)角（如圖），這是一個(gè)什么三角形？

經(jīng)歷②題，答案是多種的，從角的度數(shù)看，可能是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，從邊的長(zhǎng)短看，可以是等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形.

（4）解題方法開(kāi)放

① 常規(guī)題：一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城需１０小時(shí)，另一輛汽車(chē)從乙城開(kāi)往甲城需８小時(shí)，現(xiàn)在兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城對(duì)開(kāi)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可以相遇？

② 開(kāi)放題：甲、乙兩城相距４００千米，一輛汽車(chē)從甲城開(kāi)往乙城需要１０小時(shí)，另一輛汽車(chē)從乙城開(kāi)往甲城需要８小時(shí)，現(xiàn)在兩車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城對(duì)開(kāi)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可以相遇？

顯然，改良后的②題，思考的角度由①題的單向變?yōu)槎嘞?，可用整?shù)知識(shí)解答，也可以用分?jǐn)?shù)知識(shí)解答.

４. 幾何形體教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)列舉

① 常規(guī)題：畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)８厘米、寬２厘米的長(zhǎng)方形，并求出面積和周長(zhǎng).

② 開(kāi)放題：畫(huà)一個(gè)面積為１６平方厘米的平面圖形，并求出它的周長(zhǎng).

② 題中，要求學(xué)生先思考所畫(huà)圖形是什么形狀，再動(dòng)手操作，可以是三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形，涉及面廣，為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展提供了廣闊的時(shí)空.

通過(guò)以上舉例，主要是想說(shuō)明如何使教材的常規(guī)習(xí)題這棵“老樹(shù)”抽出具有開(kāi)放性和創(chuàng)新性的“新枝”，為廣大教師設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)指點(diǎn)方向，從而給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)更廣闊的空間，發(fā)展學(xué)生的求異思維和創(chuàng)新能力. 只要我們善于思考，敢于對(duì)常規(guī)題進(jìn)行二度開(kāi)發(fā)，賦常規(guī)題以新的生命，我們?cè)O(shè)計(jì)開(kāi)放練習(xí)的素材會(huì)多而精彩.