數學練習題設計的策略

劉欣

【摘要】 設計好練習題是十分關鍵的一環. 練習題要求表述有親和力，讓學生體會生活中處處有數學，教學目標要指向每個學生的“最近發展區”.練習要有利于總結規律，并能為后續知識的學習埋下伏筆，具有多種答案的開放題是學生最喜歡做的.

【關鍵詞】 人文性；生活性；層次性；聯系性；開放性

初中數學教學要適應素質教育需要，提高教學質量，減輕學生過重的課業負擔，教師設計好練習題是十分關鍵的一環. 當堂達標教學中的練習題，要關注學生的學習需要，重視學生能力的培養，既要讓學生“熟能生巧”，又要防止學生“熟而生厭”. 為了達成這樣的目標，在設計練習題時，應該做好以下幾點.

一、題目要體現人文性

《數學課程標準》指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分. ”既然數學是一種文化，在平時的教學和練習設計中就應該體現現代文明. 練習中呆板枯燥的“練一練”、“想一想”、“做一做”等題目名稱，可改為體現人文關懷的導語，如：“看看我今天多棒”，選擇題可改為“慧眼識珠”，應用題可改為“請你幫忙設計方案”等，增加問題表述的親和力，使學生感到輕松有趣，讓學生在這些導語中充滿自信.

二、題材要有生活性

數學源于生活，又回歸于生活. 數學是人們日常生活中交流信息的手段和工具，是生活中必不可少的一部分. 練習題的設計要從學生的生活經驗和已有的知識出發，從熟悉的生活環境中，選取發生在孩子身邊的素材，給學生提供實踐活動的機會. 如生活中的購物問題，組織學生游玩活動或乘車等問題.

例如在講“二次函數”時，我就用了去集市買橘子為例，設計了這樣的問題：放學后我們去買橘子，假設１．２元一斤橘子，所花錢數ｙ與買橘子的斤數ｘ之間的關系式是什么？它是個什么函數？花５０元錢買橘子，所買橘子斤數ｙ和橘子單價ｘ之間的關系式是什么？它是個什么函數？接著，橘子現在的價格是１．２元一斤，經過兩次漲價到ｙ元，那么橘子價格ｙ和增長率ｘ之間是什么關系？用這三個例子復習了前面所學過的一次函數、反比例函數和二次函數.

再比如，在學習“一次函數應用”時，學校在舉行跳長繩比賽，我設計了這樣的題目：在“ 挑戰極限 ”項目中，我班將安排２６名同學參加，體育委員高亮研究發現，在跳長繩運動中，參與的最多人數ｙ個與繩長ｘ米成一次函數，已知繩長為４米的時候，最多參加６個人；繩長為５米的時候，最多參加９個人. 如果２６人一起上，需要準備多長的繩子？學生見到這樣的問題很感興趣，樂于思考，有求解的欲望.

像這樣聯系生活實際進行練習設計，可展現數學的應用價值，使他們真正理解和掌握數學知識，讓學生體會生活中處處有數學，同時感受數學與生活的密切聯系.

三、內容要有層次性

新課程確立了“為了每一名學生的發展”的理念，告訴我們要讓不同的人在數學上得到不同的發展. 由于學生的家庭背景、文化環境、思維方式不同，在學習上會表現出差異.

設計練習題時，一方面，要把本節內容根據知識發生發展的規律設計幾個大題，每題之間有著密切的內在聯系，使知識由淺入深，由單個知識點到綜合運用，形成一個大高潮；另一方面，每個大題圍繞一個中心知識點設計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次，拉開檔次，又形成幾個由低到高的小高潮. 大題之間、小題之間都環環緊扣、步步升高，形成一個有機結合的知識鏈. 解每個大題時，要求Ａ組學生解低檔題，爭取解中檔題；Ｂ組學生解中檔題，爭取解高檔題；Ｃ組學生可以直接解高檔題. 這樣就使知識發生發展的規律與學生的認識規律有機結合起來，同步進行，使教學目標指向每個學生的“最近發展區”，分層解題，分層指導，分層作業，分層評價. 整個練習題設計的指導思想是“低起點、多層次、高要求”. 它使學生人人都能參與，差生也有用武之地，解決了“差生吃不了，優生吃不飽”的弊端，使每名學生隨時處于一個充滿活力的積極進取的發展變化過程，達到最優化發展，且使每名學生都樂練、能練、會練.

四、知識要有聯系性

練習要有利于總結規律，并能為后續知識的學習埋下伏筆. 練習不僅僅是使學生掌握概念、法則等基礎知識，而且要在練習過程中及時總結規律，使知識上升為技能，提升學生的“最近發展區”. 在學“二次函數的性質”時，教師要了解知識的前后聯系，要從整體考慮設計練習. 這就改變了“學什么就教什么”的做法，從而為后續知識的學習埋下伏筆.

如在學習“圓周角的定理”后，可設計練習：圓中一條弦分圓成１ ∶ ３兩部分，則它所對的圓周角的度數是多少？這既能復習本節內容，又能為下節的圓內接四邊形做鋪墊.

五、題型要有開放性

數學開放題，不僅有利于培養學生的應用意識和能力，而且可以使學生在解題過程中形成積極探索和力求創新的心理態勢，為調動學生學習的積極性提供了廣闊的馳騁天地. 在諸多的開放題中，具有多種答案的開放題是學生最喜歡做的. 學生解答開放題目的過程，不僅僅是熟練掌握解題方法的過程，同時也是感受多種數學思維方法，提高思維能力的過程.

例如在學習“三角形全等”時，可設計這樣的練習：如圖，點Ｄ，Ｅ在△ＡＢＣ的邊ＢＣ上，連接ＡＤ，ＡＥ． ① ＡＢ ＝ ＡＣ；② ＡＤ ＝ ＡＥ；③ ＢＤ ＝ ＣＥ． 以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②?圯③；①③?圯②；②③?圯①．

（１）以上三個命題是真命題的為（直接作答） ；

（２）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．

本題問題具有開放性，答案不唯一，給學生提供了更多的思考空間.

總之，一節課的練習題設計，是根據知識體系內容和學生的當前知識水平有策略地設計的，這樣就能通過發揮我們教師的聰明才智，最大限度地發揮兒童的聰明才智，啟發他們的潛能.